钢绞线伸长量计算书

兰州（新城）至永靖沿黄河快速通道

K23+265盐锅峡黄河大桥

钢绞线理论伸长量计算书

编制： 审核： 批准：

中铁四局集团有限公司兰永一级公路第四合同段项目经理部

二O 一四年五月九日

目录

1、计算依据 ................................................................................................................. 1 2、计算参数 ................................................................................................................. 1

1.1、钢绞线参数 . ............................................................................................... 1 1.2、孔道参数 . ................................................................................................... 1 3、计算公式 ................................................................................................................. 2

3.1、ΔL计算公式 . ............................................................................................. 2 3.1、P P 计算公式 ............................................................................................... 2 4、理论伸长量计算 ..................................................................................................... 3

4.1、W1理论伸长量 ......................................................................................... 3 4.1、T1理论伸长量 .......................................................................................... 5

钢绞线理论伸长量计算书

预应力钢绞线施工方法分为先张法和后张法，K23+265盐锅峡黄河大桥采用后张法, 以张拉应力和伸长值实现双控，但由于钢束长度的变化导致伸长量存在2—8mm 的变化，因此以控制张拉力为主。实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。K23+265盐锅峡黄河大桥纵向预应力材料为钢绞线，抗压标准强度f pk =1860MPa,公称直径15.2mm ，公称面积140mm 2，弹性模量E P =195000MPa，松弛率为3.5%。预应力管道采用预埋塑料波纹管成型管道。

1、计算依据

《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003） 《公路桥涵施工技术规范》（JTG T F50-2011）

《路桥施工计算手册》北京 人民交通出版社 周水兴等编著

2、计算参数

计算所用参数均以设计图纸及《公路桥涵施工技术规范》（JTG T F50-2011） 为准。

1.1、钢绞线参数

抗压标准强度f pk =1860MPa； 公称直径15.2mm ； 公称面积A=140mm2； 弹性模量E P =195000MPa。 张拉控制应力σ=0.75fpk =1395MPa 1.2、孔道参数

预应力管道采用预埋塑料波纹管成型管道。取值参照《公路桥涵施工技术规范》（JTG T F50-2011）表C1取值：

参照表C1，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k 及预应力筋与孔道的摩擦系数μ取值如下；

k=0.0015；μ=0.17

注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录C1

3、计算公式

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力（直线段可忽略不计）；两项因素导致钢绞线张拉时，张拉控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 3.1、ΔL计算公式

《公路桥涵施工技术规范》（JTG T F50-2011）关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：

P P ⨯L

∆L =…………………………………………(1)

A P ⨯E P

其中：

ΔL——各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）； ； P P ——各分段预应力筋的平均张拉力（N ）L ——预应力筋的分段长度（mm ）； ； A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（Mpa ）3.1、P P 计算公式

计算由直线和曲线组成的钢绞线伸长量时，应分段计算。 1）、直线段：P P =P

其中：P ——张拉端的张拉力，即直线段起点张拉力（直线段起点张拉力=终

点张拉力）

2）、曲线段：曲线段平均张拉力取曲线段中点的张拉力。

《公路桥涵施工技术规范》（JTG T F50-2011）附录C1中规定的曲线段P P 计算公式：

P 1-e -(k x +μθ)

P P =…………………………………………(2)

kx +μθ

其中：

P ——预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N ）；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度；

k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，直线管道忽略该影响； μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

()

4、理论伸长量计算

以腹板束W1、顶板束T1为例，进行钢绞线理论伸长量计算。 4.1、W1理论伸长量

W1分段情况、分段长度、曲线要素见下表（½ W1）：

工作段为直线段，其理论伸长量△L 1：

L=0.60m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

P P =P=2929500N

∆L 1=

2929500⨯0. 60

=0. 00429m =4.29mm

2100⨯195000

直线段1理论伸长量△L 2：

L=3.278m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

P P =P=2929500N

∆L 2=

2929500⨯3. 278

=0. 02345m =23.45mm

2100⨯195000

曲线段理论伸长量△L 3：

θ=24÷2=12°=0.2094rad L=8×0.2094×2=3.351m x=L÷2=1.676m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

2929500⨯1-e -(0. 0015⨯1. 676+0. 17⨯0. 2094)P P ==2874369N

0. 0015⨯1. 676+0. 17⨯0. 2094∆L 3=

2874369⨯3. 351

=0. 0235m =23.50mm

2100⨯195000

()

直线段2理论伸长量△L 4：

θ=24°=0.4189rad L=0.751m x=3.351m

A P =A×15=140×15=2100mm2

2929500⨯1-e -(0. 0015⨯3. 351+0. 17⨯0. 4189)P ==2820618N

0. 0015⨯3. 351+0. 17⨯0. 4189

()

P P =P=2820618N

∆L 4=

2820618⨯0. 751

=0. 0052m =5.20mm

2100⨯195000

由于钢绞线束W1两边对称，张拉时两边对称张拉，故：

∆L =2⨯(∆L 1+∆L 2+∆L 3+∆L 4)

=2×（4.29+23.45+23.50+5.20） =112.9mm

4.1、T1理论伸长量

T1分段情况、分段长度、曲线要素见下表（½ T1）：

工作段为直线段，其理论伸长量△L 1：

L=0.60m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

P P =P=2929500N

∆L 1=

2929500⨯0. 60

=0. 00429m =4.29mm

2100⨯195000

直线段1理论伸长量△L 2：

L=0.59m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

P P =P=2929500N

∆L 2=

2929500⨯0. 59

=0. 00422m =4.22mm

2100⨯195000

曲线段1理论伸长量△L 3：

θ=8÷2=4°=0.0698rad L=8×0.0698×2=0.838m x=L÷2=0.419m

A P =A×15=140×15=2100mm2 P=1395×140×15=2929500N

P P ==2911272N

0. 0015⨯0. 419+0. 17⨯0。0698∆L 3=

2911272⨯0. 838

=0. 0060m =6.00mm

2100⨯195000

()

直线段2理论伸长量△L 4：

θ=8°=0.1396rad L=0.382m x=0.838m

A P =A×15=140×15=2100mm2

2929500⨯1-e -(0. 0015⨯0. 838+0. 17⨯0. 1396)P ==2893194N

0. 0015⨯0. 838+0. 17⨯0. 1396

()

P P =P=2893194N

∆L 4=

2893194⨯0. 382

=0. 0027m =2.70mm

2100⨯195000

曲线段2理论伸长量△L 5：

θ=8÷2=4°=0.0698rad L=8×0.0698×2=0.838m x=L÷2=0.419m

A P =A×15=140×15=2100mm2

2929500⨯1-e -(0. 0015⨯0. 838+0. 17⨯0. 1396)P ==2893194N

0. 0015⨯0. 838+0. 17⨯0. [1**********]⨯1-e -(0. 0015⨯0. 419+0. 17⨯0. 0698)P P ==2875192N

0. 0015⨯0. 419+0. 17⨯0。0698∆L 5=

2875192⨯0. 838

=0. 0059m =5. 90mm

2100⨯195000

()

()

直线段3理论伸长量△L 6：

θ=8°=0.1396rad L=4.361m x=0.838m

A P =A×15=140×15=2100mm2

P ==2857339N

0. 0015⨯0. 838+0. 17⨯0. 1396

()

P P =P=2857339N

∆L 6=

2857339⨯4. 361

=0. 0304m =30. 40mm

2100⨯195000

由于钢绞线束W1两边对称，张拉时两边对称张拉，故：

∆L =2⨯(∆L 1+∆L 2+∆L 3+∆L 4+∆L 5+∆L 6) =2×（4.29+4.22+6.00+2.70+5.90+30.40） =107.0mm