spss案例分析---详细演示

spss 案例分析---详细演示

1 研究问题

石家庄18个县市14个指标因子，具体来说有人均GDP(元/人) 、人均全社会固定资产投资额、人均城镇固定资产投资额、人均一般预算性财政收入、第三产业占GDP 比重(%)、人均社会消费品零售额、人均实际利用外资额（万美元/人）、人均城乡居民储蓄存款、农民人均纯收入、在岗职工平均工资、人才密度指数、科技支出占财政支出比重（%）、每万人拥有执业医师数量、每千人拥有病床数。

要求根据这14项内容进行因子分析，得到维度较少的几个因子。

2 实现步骤

【1】在“Analyze ”菜单“Data Reduction”中选择“Factor ”命令，如下图所示。

【2】在弹出的下图所示的Factor Analysis 对话框中，从对话框左侧的变量列表中选择这14个变量，使之添加到Variables 框中。

【3】点击“Descriptives ”按钮，弹出“Factor Analysis：Descriptives ”对话框，如图所示。

Statistics 框用于选择哪些相关的统计量，其中：

Univariate descriptives（变量描述）：输出变量均值、标准差； Initial solution （初始结果）

Correlation Matrix框中提供了几种检验变量是否适合做引子分析的检验方法，其中：

Coefficients （相关系数矩阵） Significance leves （显著性水平）

Determinant （相关系数矩阵的行列式） Inverse （相关系数矩阵的逆矩阵）

Reproduced （再生相关矩阵，原始相关与再生相关的差值） Anti-image （反影像相关矩阵检验）

KMO and Bartlett’s test of sphericity （KMO 检验和巴特利特球形检验）

本例中，选中该对话框中所有选项，单击Continue 按钮返回Factor Analysis对话框。

【4】单击“Extraction ”按钮，弹出“Factor Analysis：Extraction ”对话框，选择因子提取方法，如下图所示：

因子提取方法在Method 下拉框中选取，SPSS 共提供了7种方法：

Principle Components Analysis （主成分分析） Unweighted least squares（未加权最小平方法） Generalized least squares （综合最小平方法） Maximum likelihood （最大似然估价法） Principal axis factoring （主轴因子法） Alpha factoring （α因子） Image factoring （影像因子）

Analyze 框中用于选择提取变量依据，其中：

Correlation matrix （相关系数矩阵） Covariance matrix （协方差矩阵）

Extract 框用于指定因子个数的标准，其中：

Eigenvaluse over （大于特征值） Number of factors （因子个数）

Display 框用于选择输出哪些与因子提取有关的信息，其中：

Unrotated factor solution （未经旋转的因子载荷矩阵） Screen plot （特征值排列图）

Maximun interations for Convergence框用于指定因子分析收敛的最大迭代次数，系统默认的最大迭代次数为25。

本例选用Principal components 方法，选择相关系数矩阵作为提取因子变量的依据，选中Unrotated factor solution和Scree plot项，输出未经过旋转的因子载荷矩阵与其特征值的碎石图；选择Eigenvaluse over 项，在该选项后面可以输入1，

指定提取特征值大于1的因子。单击Continue 按钮返回Factor Analysis对话框。 【5】单击Factor Analysis对话框中的Rotation 按钮，弹出Factor Analysis: Rotation对话框，如下图所示：

该对话框用于选择因子载荷矩阵的旋转方法。旋转目的是为了简化结构，以帮助我们解释因子。SPSS 默认不进行旋转（None ）。 Method 框用于选择因子旋转方法，其中：

None （不旋转）

Varimax （正交旋转）

Direct Oblimin（直接斜交旋转） Quanlimax （四分最大正交旋转） Equamax （平均正交旋转） Promax （斜交旋转）

Display 框用于选择输出哪些与因子旋转有关的信息，其中：

Rotated solution（输出旋转后的因子载荷矩阵） Loading plots（输出载荷散点图）

本例选择方差极大法旋转Varimax ，并选中Rotated solution 和Loading plot 项，表示输出旋转后的因子载荷矩阵和载荷散点图，单击Continue 按钮返回Factor Analysis 对话框。

【6】单击Factor Analysis 对话框中的Scores 按钮，弹出Factor Analysis: Scores 对话框，如下图所示：

该对话框用以选择对因子得分进行设置，其中：

Regression （回归法）：因子得分均值为0，采用多元相关平方； Bartlett （巴特利法）：因子得分均值为0，采用超出变量范围各因子平方和被最小化；

Anderson-Rubin （安德森-洛宾法）：因子得分均值为0，标准差1，彼此不相关；

Display factor score coefficient matrix：选择此项将在输出窗口中显示因子得分系数矩阵。 【7】单击Factor Analysis对话框中的Options 按钮，弹出Factor Analysis: Options对话框，如下图所示：

该对话框可以指定其他因子分析的结果，并选择对缺失数据的处理方法，其中：

Missing Values框用于选择缺失值处理方法：

Exclude cases listwise：去除所有缺失值的个案

Exclude cases pairwise：含有缺失值的变量，去掉该案例 Replace with mean：用平均值代替缺失值

Cofficient Display Format框用于选择载荷系数的显示格式：

Sorted by size：载荷系数按照数值大小排列

Suppress absolute values less than：不显示绝对值小于指定值的载荷量

本例选中Exclude cases listwise 项，单击Continue 按钮返回Factor Analysis 对话框，完成设置。单击OK ，完成计算。 3 结果与讨论

（1）SPSS 输出的第一部分如下：

第一个表格中列出了18个原始变量的统计结果，包括平均值、标准差和分析的个案数。这个是步骤3中选中Univariate descriptives项的输出结果。

（2）SPSS 输出结果文件中的第二部分如下：

该表格给出的是18个原始变量的相关矩阵

（3）SPSS 输出结果的第四部分如下：

该部分给出了KMO 检验和Bartlett 球度检验结果。其中KMO 值为0.551，根据统计学家Kaiser 给出的标准，KMO 取值小于0.6，不太适合因子分析。 Bartlett 球度检验给出的相伴概率为0.00，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett 球度检验的零假设，认为适合于因子分析。

（4）SPSS 输出结果文件中的第六部分如下：

是根据因子分析初始解计算出的变量共同度。利用主成分分析方法得到18个特征值，它们是银子分析的初始解，可利用这18个出世界和对应的特征向量计算出银子载荷矩阵。由于每个原始变量的所有方差都能被因子变量解释掉，因此每个变量的共同度为1；第三列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。根据最终提取的m 个特征值和对应的特征向量计算出因子载荷矩阵。（此处由于软件的原因有点小问题）

这时由于因子变量个数少于原始变量的个数，因此每个变量的共同度必然小于1。

（5

Component 列和Initial Eigenvalues列（第一列到第四列）描述了因子分析初始解对原有变量总体描述情况。第一列是因子分析13个初始解序号。第二列是因子变量的方差贡献（特征值），它是衡量因子重要程度的指标，例如第一行的特征值为9.139，后面描述因子的方差依次减少。第三列是各因子变量的方差贡献率（% of Variance），表示该因子描述的方差占原有变量总方差的比例。第四列是因子变量的累计方差贡献率，表示前m 个因子描述的总方差占原有变量的总方差的比例。第五列和第七列则是从初始解中按照一定标准（在前面的分析中是设定了提取因子的标准是特征值大于1）提取了3个公共因子后对原变量总体的描述情况。各列数据的含义和前面第二列到第四列相同，可见提取了5个因子后，它们反映了原变量的大部分信息。第八列到第十列是旋转以后得到的因子对原变量总体的刻画情况。各列的含义和第五列到第七列是一样的。 （6）SPSS 输出的该部分的结果如下：

表格可以得到如下因子模型： X=AF+aε

x 1=0.959F1-0.075F 2+0.015F3+0.158 F4-0.140F 5-0.023F 6-0.096F 7+0.017F8-0.117F 9

+0.004F10-0.062F 11-0.040 F12+0.021 F13

（

该表格是按照前面设定的方差极大法对因子载荷矩阵旋转后的结果。未经过旋转的载荷矩阵中，因子变量在许多变量上都有较高的载荷。

经过旋转之后，第一个因子含义略加清楚，基本上放映了“每万人拥有执业医师数量”、“第三产业占GDP 比重(%)”、“人均实际利用外资额（万美元/人）”；第二个因子基本上反映了“人均全社会固定资产投资额”、“人均城镇固定资产投资额”；第三个因子反映了“在岗职

（8）SPSS 输出的该部分的结果如下：

该部分输出的是因子转换矩阵，表明了因子提取的方法是主成分分析，旋转的方法是方法极大法。

（9）SPSS 输出的该部分的结果如下：

该部分是载荷散点图，这里为3个因子的三维因子载荷散点图，以三个因子为坐标，给出各原始变量在该坐标中的载荷散点图，该图是旋转后因子载荷矩阵的图形化表示方式。如果因子载荷比较复杂，则通过该图则较容易解释。

该表格是因子得分矩阵。这是根据回归算法计算出来的因子得分函数的系数，根据这个表格可以看出下面的因子得分函数。

F 1=-0.054x1+0.003x2+0.100x3-0.090x 4+0.046x5-0.083x 6-0.068x 7+0.000x8+3.170x9+ 0.495x 10-2.090x 11-0.549x 12+1.365x13

„„

SPSS 根据这13个因子的得分函数，自动计算2-个样本的3个引子得分，并且将3个引子得分作为新变量，保存在SPSS 数据编辑窗口中（分别为FAC1_1、FAC2_1、FAC3_1、FAC4_1、FAC5_1、FAC6_1、FAC7_1、FAC8_1、FAC9_1、FAC10_1、FAC11_1、FAC12_1、FAC13_1）

（11）SPSS 输出的该部分的结果如下：

该输出部分是因子变量的协方差矩阵。在前面已经说明，所得到的因子变量应该是正交、不相关的。从协方差矩阵看，不同因子之间的数据为0，因而也证实了银子之间是不相关的。