沪教版高一上期末复习卷(一)
2013学年第一学期期末复习卷（一）
班级___________ 姓名____________ 学号____________
一、填空题
21．若集合A =x 2x -5>0，B =x x -2x -3
2．不等式的x -2
2x +1（x ≠1）的反函数是f x -1-13．函数f (x )=
4．函数y =
5．方程4log 2x (x ) = log 3x 的定义域是 =4的解为 ．
6．已知lg 2=m ，则lg 25=．（用含m 的代数式表示）
7．若x >0，y >0，且xy =111，则+的最小值是___________． 4x y
B =y y =-x -1, -4
9．已知集合{关于x 的方程ax +2x +1=0的解}只含有一个元素，则实数a =_______________． 2{}{}
10．指数函数y =a -1在R 上为单调递减函数，则实数a 的取值范围是
11．试构造一个函数f (x )，x ∈D ，使得对一切x ∈D 有f (-x )=f (x )|恒成立，但是f (x )既不是奇函数又不是偶函数，则f (x )可以是 ．
二、选择题
12．a >1且b >1是log a b >0的 （ ）
（A ）仅充分条件 （B ）仅必要条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条 (2)x
13．函数y =x +a 与y =log a x 的图像可能是 （ ）
14．下列函数中值域为R 的是 ( )
（A ）y =x 3+x
（B ）y =x -2 （C ）y =x -1 （D ）y
15．由不全相等的正数x i (i =1, 2, , n ) 形成n 个数：x 1+1111, x 2+, , x n -1+, x n +，关于这n x 2x 3x n x 1
个数，下列说法正确的是 ( )
（A ）这n 个数都不大于2
（C ）至多有n -1个数不小于2
三、解答题
16．已知点A (10,1)在函数f (x )=log a x 上．
（1）求a 的值，并写出函数的解析式；（2）解方程f (x )+f (x -3)=1．
17．就a 的取值讨论，当a ≠-2时，方程
218．已知集合A =x x -4x +3
（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A △B ={x
（2）按（1）中所确定的运算，求出B △A ．
19．已知函数y =3x 2-ax +2a 的图像与x 轴相交于不同的两点A 、B ．
（1）若A 、B 两点分别在直线x =1的两侧，求实数a 的取值范围；
（2）若A 、B 两点都在直线x =1的右侧，求实数a 的取值范围．
20．（1）写出函数f (x )=x -8x +9在定义域内的单调递增和增减区间； 2
（2）研究函数f (x )=x 4-8x 2+9在定义域内的单调性，写出它在定义域内的单调递增和增减区间，并简要说明理由；
（3）对函数f (x )=x +bx +c 和f (x )=x +bx +c ，（其中常数b
的函数的特例，并研究推广后函数的单调性．（只须写出结论，不必证明）
21．已知函数f (x ) =2-x a ． 2x
（1）将y =f (x )的图像向右平移两个单位，得到函数y =g (x )，求y =g (x )的解析式；
（2）函数y =h (x )与函数y =g (x )的图像关于直线y =1对称，求y =h (x )的解析式；
（3）设F (x ) =取值范围．
11f (x ) +h (x ) ，其中
且m >2a 的a 4