测试技术考试练习题2014

测试技术考试参考答案

四、章节联系题 1. 测试的概念是什么？

答：是具有试验性质的测量,是测量和试验技术的统称。主要研究各种物理量的测量原理和测量信号的分析处理方法。

2. 一般的测试系统由几个部分组成？各部分有什么功能？

答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。测试过程中传感器将反映被测对象特性的物理量（如压力、加速度、温度等）检出并转换为电量，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行计算，再将处理结果以电信号或数字信号的方式传输给显示记录装置；最后由显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。 3. 试举出身边测试技术应用的实例。

答：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。

四、章节联系题 1. 填空题

（1）非周期信号可分为（准周期）和（瞬变非周期）两类，前者频谱(离散)，后者频谱(连续)。

（2）工程上常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随着谐波次数的增加而(减小)的，因此，没必要取那些高次的谐波分量。

（3）单位脉冲函数δ(t-t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分

⎰

∞

-∞

f(t)⋅δ(t-t0)dt＝(f(t0))，这一性质称为(采样性质)。

（4）周期相同的三角波和方波，前者的傅立叶收敛速度要比后者快。因此，

如果用同一个允许通过一定高阶次以下谐波的测试装置去检测这两个信号，那么相对而言，对三角波的波形影响小，对方波的波形影响大。

11

(sinω0t+sin3ω0t++sinnω0t)，周期性三π3nA4A11

角形波的傅里叶级数为：x(t)=+2(sinω0t+2sin3ω0t++2sinnω0t)，它们的

2π3n

周期方波的傅里叶级数为x(t)=

直流分量分别是( 0 )和(A/2)。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号(慢)。达到同样测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置要求有更(宽)的工作频带。

（5）连续信号x(t) 与单位脉冲信号δ(t-t0)卷积的结果是x(t)*δ(t-t0)＝(x(t-t0))。其几何意义是(把原函数图像平移至t0位置处)。

（6）按照信号的变化规律可以把信号分为（确定性信号）和（非确定性信号（或随机信号）两大类。

（7）在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合

4A

平均统计特性，则该过程叫（各态历经随机过程）。

2.计算题

（1）求指数函数 x(t)=Ae-αt

(α>0,t≥0)的频谱

（2）求被截断的余弦函数x(t)=cosω0t,

t

（3）. 求指数衰减函数x(t)=e-αtsinω0t的频谱函数X(f),(α>0,t≥0)。 （4）设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若ω0

答：

+∞-∞

（

+∞0

1）解

：

2

X(f)=⎰

x(t)e

-jωt

dt=⎰

Ae-(α+jω)tdt=

AAαA2πf

=2-j2

α+jωα+(2πf)α+(2πf)

X(f)=

（2）解：被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗函数的点积，即：

x(t)=cosω0t⋅w(t)=cos2πf0t⋅w(t) 根据卷积定理，其傅里叶变换为：

1

j[δ(f+f0)-δ(f-f0)]*2Tsinc(2πfT)

2

=Tsinc[2π(f+f0)T]+Tsinc[2π(f-f0)T]X(f)=

解：设 y(t)=e-αt

(α>0,t≥0) ，则

dt=⎰

e-(α+jω)tdt=

0+∞

Y(f)=⎰

+∞

-∞

y(t)e

-jωt

1α2πf

=2-j

α+jωα+(2πf)2α2+(2πf)2

Y(f)=

设z(t)=sinω0t，则 Z(f)=j[δ(f+f0)-δ(f-f0)]

2

1

利用脉冲函数的卷积特性,可求出信号x(t)=y(t)z(t)的频谱为

X(f)=Y(f)*Z(f)==

11

*j[δ(f+f0)-δ(f-f0)]

α+j2πf2

⎤j⎡11

-⎥2⎢α+j2π(f+f)α+j2π(f-f)00⎦⎣

（4）解：令 x(t)=f(t)cosω0t=

频谱示意图如下：

11

f(t)e-jω0t+f(t)ejω0t 22

11

根据傅氏变换的频移性质，有： X(ω)=F(ω+ω0)+F(ω-ω0)

22

(3) 当ω0

3. 问答题

（1）何谓周期信号？最典型的周期信号是什么信号？它的变化规律可由哪几个参数完全确定？

1）答：周期信号是按照一定规律周而复始重复出现，无始无终的信号。最典型的周期信号是简谐信号，其变化规律可由幅值、频率、相位三个参数完全确定。

（2）瞬变非周期信号和周期信号的频域描述有何不同？两者的频谱有何区别？ （2）答：瞬变非周期信号的频域描述采用傅里叶变换得到，周期信号的频域描述采用傅里叶级数获取。瞬变非周期信号频谱的特点是连续性、密度性、收敛性；周期信号的频谱特点是离散型、谐波性、收敛性。

（3）因为有限个周期信号之和，其对应的频谱亦应为各自离散谱线之迭加，仍为离散谱线，因此，其结果仍为周期信号。对不对？为什么？

（3）答：不对。有限个周期信号之和，其对应的频谱仍然是离散谱线，但是如果这几个周期信号之间的频率比是无理数，那么迭加后应该是准周期信号，而不是周期信号

（4）什么是信号的时域描述？什么是信号的频域描述？这两种描述方法分别描述信号的那些内容？

（4）答：信号的时域描述以时间为独立变量，强调信号幅值随时间变化的特征；在信号分类中各类信号的定义描述的都是信号的时域特征；信号的频域描述以角频率或频率为独立变量，描述信号的频率结构，强调信号的幅值和相位随频率变化的特征。

（5）设有一低通滤波器，其通频带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作通频带宽为150Hz和600Hz的低通滤波器使用？

（5）答：把记录磁带慢录快放即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽；同理，把记录磁带快录慢放即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄，所以，只要改变磁带的时间尺度，就可以实现上面要求

四、章节练习题 1.填空

（1）一个理想测试装置应该具有单值的、确定的（输入输出关系）。 （2）测试装置的特性可以分为（静态）特性和（动态）特性。 （3）测试装置的静态指标有（线性度）、（灵敏度）、（回程误差）等。

（4）描述测试装置动态特性的函数有（传递函数）、（频率响应函数）和（脉冲响应函数）等。

（5）测试装置在稳态下，其输出信号的微小变化与输入信号的微小变化的比值，称为（灵敏度），如果它们之间的量纲一致，又称为（放大倍数（或放大比或增益））。

（6）测试装置的动态特性在时域中用（脉冲响应函数）描述，在频域中用（；频率响应函数）描述。

（7）影响一阶系统动态特性的参数是（时间常数），原则上希望它（越小越好）。 （8）满足测试装置不失真测试的时域条件是（y(t)=A0x(t-t0)），不失真测试的频域条件是（A(ω)=A0）和（Φ(ω)=－ωt0）。

（9）二阶系统的动态特性参数是（固有频率ωn）和（阻尼比ξ；ωn>2ω），原则上希望它们的取值为（ξ=(0.6,0.7)）。

（10）输入x(t),输出y(t)，装置的脉冲响应函数h(t)，它们三者的关系是（y(t)＝x(t)*h(t)）。

（11）若测试系统由两个环节并联而成，且各个环节的传递函数分别为H1(S)和H2(S)，

则该系统的传递函数为（H1(S)×H2(S)）。

2.计算及简答

1）. 进行某次动态压力测量时，所采用压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，首先将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5 MPa时，记录仪在记录纸上的偏移量是多少？

1）. 解：（1）求解串联系统的灵敏度。

S=S1×S2×S3=90.9×0.005×20=9.09 mm/ MPa （2）求偏移量。

偏移量＝9.09×3.5＝31.815 mm

2）．用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s、5s的正弦信号，问幅值误差是多少？

2）．解：在灵敏度做归一化处理后，该装置的幅频特性应为：

A(ω)==AY(ω)/AX(ω)

幅值误差：ε(ω)=[1-A(ω)]⨯100% 以ω=

2π

计算题中给定T各值代入上式，即知： T

T=1s,ε(6.28)=58.6%；T=2s,ε(3.14)=32.7%；T=5s,ε(1.26)=8.5%

3）．求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-450)通过传递函数为

H(s)=1+0.005s)

的装置后所得到的稳态响应。

3）．解：由题知：装置时间常数τ＝0.005s，ω1=10，ω2=100

y(t)=A0x(t-t0)

由不失真测试的条件：

其中A0=A(ω)=得：

t0=-ϕ(ω)

=

tg-10.005ω

ω

y(t)=A0x(t-t0)=⎡tg-10.005ω1⎤⎡tg-10.005ω2⎤

0.5cos10⎢t-0.2cos100⎢t-⎥+⎥ωω12⎣⎦⎣⎦=0.499cos(10t-2.860)+0.179cos(100t-71.70)

4）．一气象气球携带一种时间常数为15s的一阶测温计，以5m/s的速度通过大气层，如果气温随所处高度按每升高30m下降0.15度的规律变化。气球将温度和高度数据用无线电波发回地面记录得到3000m处的温度为-1C，试问实际出现-1C的真实高度是多少？

4）．解：对温度计而言，输入量是随时间t呈斜坡变化的信号

r(t)=t⨯5(m/s)⨯0.15(0C)/30(m)=0.025t(0C/s)

记录得到3000m时的温度为-1C，由于一阶装置对于斜坡输入的响应达到稳态之后存在稳定的滞后时间τ，相应的稳态误差为ε=0.025τ=0.025⨯15=0.375(0C)

即测温计指示的是0.375⨯30/0.15=75m前的温度。 所以，-1C的实际高度为3000-75＝2925m。

5）．用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求限制振幅误差在5%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正弦信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？

5）．解：

1-A(ω)=1-

≤5%

； 相位差：-tg-1ωτ

ω=2πf=200π

则 τ=0.00052。

若用该系统对50Ｈz的正弦信号进行测试，幅值误差为：1.33%，相位差为:-9.33 6）．试说明二阶测量系统的阻尼比多采用0.6～0.7的原因。

答：（1）从不失真测试的条件看，二阶系统的阻尼比ξ=(0.6,0.7)之间时，其幅频特性的水平段最长，这意味着测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，为此，在不失真条件下，为获得尽可能宽的工作频率范围并兼顾良好的相频特性，一般取ξ=(0.6,0.7)。

（2）若阻尼比ξ过大，则相应达到稳态值的时间也越长，响应速度就越慢，若ξ过小，则响应就会产生衰减极慢的振荡，同样也无法很快接近稳态值，若ξ=0，则二阶系统的响应就会振荡不止，根本无法工作，因此，为了提高相应速度和减小过渡时间，常取ξ=(0.6,0.7)

7）. 说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

7）答：（1）线性系统的频率保持性，在测试工作中具有非常重要的作用。因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。

（2）同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。

四、章节联系题 1. 填空题

（1）具有(压电效应)的材料称为压电材料，常用的压电材料有（石英单晶）和（压电陶瓷）。

（2）当测量小应变值时应该选用（压阻）效应工作的应变片，而测量较大应变值时应采用（电阻应变）效应工作的应变片。

（3）电容式和电感式传感器常用差动式结构，其作用是提高（灵敏度），减少（线性误差）。

（4）电容式传感器有（极矩变化）型、（面积变化）型、（介质变化）型三种类型，其中（极矩变化）型的灵敏度最高

（5）压电式传感器在使用（电压放大器）放大器时，连接电缆长度的改变，测量系统的灵敏度将发生变化。

2. 问答题

（1）什么是传感器？在测试系统中传感器起到什么作用？如何对传感器进行选择？ （1）答：传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将其转换为同种或者别种量值输出的元器件。传感器的主要作用是检测和转换。在对传感器进行选择时必须依据下列原则：

①灵敏度: 传感器的量程范围是和灵敏度是紧密相关的。传感器的灵敏度并非越高越好，根据被测量要求来选取。

②线性范围：为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。

③响应特性：传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。

④稳定性：经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。

⑤精确度：表示传感器的输出与被测量的对应程度。传感器的精确度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。

传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。

（2）为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量？

（2）答：由于压电式传感器使用中不可避免地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态量时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小的程度；而在作动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。

（3）使用涡电流式传感器测量物体位移时，如果被测物体是塑料材料，此时可否进行位移测量？为了能对该物体进行位移测量应采取什么措施？

（3）答：因涡流式传感器主要依靠金属导体的涡流效应进行工作，不能进行测量。如果被测物体是塑料材料，不能进行测量。可以在被测物体上附加金属导体，使金属导体与被测物体一起移动，就可以使用涡流式传感器进行此位移的测试。

（4）为什么说极矩变化型电容传感器是非线性的？采用什么措施可改善其非线性特性？

（4）答：该传感器输出电容和输入极矩之间成反比关系，即输出的微小变换与输入的微小变换之比不是常数值，因此此类传感器输出和输入成非线性关系。若要改善线性，可以利用后接测量电路。常用的电桥电路有接差动电容式传感器的电桥电路和比例运算放大器电路

（5）试举出你所熟悉的三种传感器，并说明他们的工作原理。

（5）答：①电容式话筒（声传感器）：用薄金属膜和固定电极形成一个电容器，被直流电源充电。当声波使膜振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端

就输出了与声音变化规律相同的电压。②电子秤（力传感器的应用）弹簧钢制成的悬臂梁一端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片,在梁的自由端施力重力F,则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面应变片的电阻变小。F越大，弯曲形变越大，应变片的阻值变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那末上面应变片两端的电压变大，下面应变片两端的电压变小，传感器把这两个电压的差值输出。外力越大，输出的电压差值也就越大。③电熨斗（温度传感器的应用）：在电熨斗中，装有双金属片温度传感器，其作用是控制电路的通断，当温度发生变化时，双金属片的膨胀系数不同，从而 能控制电路的通断

（6）为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？

（6）答：传感器两极板之间的电容很小，仅几十个μμF，小的甚至只有几个μμF。而传感器与电子仪器之间的连接电缆却具有很大的电容，如屏蔽线的电容最小的l米也有几个μμF，最大的可达上百个μμF。这不仅使传感器的电容相对变化大大降低，灵敏度也降低，更严重的是电缆本身放置的位置和形状不同，或因振动等原因，都会引起电缆本身电容的较大变化，使输出不真实，给测量带来误差。解决的办法，一种方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这样传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容的影响;另一种方法是采用双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容的影响。由于电缆分布电容对传感器的影响，使电容式传感器的应用受到一定的限制。

四、章节练习题 1.填空

（1）为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿片应接在（相邻）桥臂上。

（2）调幅时是由载波的（幅值）携带信号的信息，而调频时是由载波的（频率）携带信号的信息。

（3）调幅过程在频域相当于（频率搬移）的过程，调幅装置实质上是一个（乘法器），典型调幅装置是（电桥）。

（4）RC低通滤波器中RC值越大，则其上截止频率越（小）。

（5）用下列3种滤波器组分别邻接成谱分析仪：（A）倍频程滤波器；（B）1/10倍频程滤波器；（C）1/3倍频程滤波器。若覆盖频率范围一定，则（B）组频率分辨率最高，（A）组所使用的滤波器数量最少。

2. 问答及计算

1）. 在一个悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力F和垂直于梁长度方向的力F1，试在靠近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F，一组仅测力F1，并且画出使用的电桥。

1）.答：贴应变片如图a，测力F的电桥如图b，测力F1如图c。

2）. 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 2）.答：动态应变仪中采用的是交流电桥，电桥在使用前要预调平衡，交流电桥的平衡条件是相对两个桥臂阻抗之积相等，阻抗值不仅包含电阻，还包含电容，因此在动态应变仪中应设电阻平衡和电容平衡旋钮两种。

3）. 什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么？

3）.答：调制是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程。解调是恢复原信号的过程。

调制的作用是为了信号放大和传播；解调的作用是恢复原信号。

4.） 试设计一个邻接式的1/3倍频程谱分析装置，其频谱覆盖范围为（11Hz～35Hz），求其包含的滤波器的中心频率和带宽。

4.）解：由于横带宽比滤波器的n＝1/3，并且fc2＝2nfc1，fn2＝2fn1，则 fc1＝11，fc2＝21/3 fc1＝13.9，fn1＝（fc1×fc2）1/2＝12.4，B1＝ fc2－fc1＝2.9 fc3＝21/3 fc2＝17.5，fn2＝21/2 fn1＝15.6，B2＝3.6 fc4＝21/3 fc3＝22.1，fn3＝19.7，B3＝4.6 fc5＝21/3 fc4＝27.8，fn4＝24.8，B4＝5.7 fc6＝21/3 fc5＝35，fn5＝31.2，B5＝7.2

5）. 已知低通滤波器中的R=10KΩ，C=1μF。试求：（1）滤波器的截止频率fc；（2）当输入信号为x(t)=10sin1000t时，滤波器的稳态输出表达式。

5）. 解：(1) 该低通滤波器的传递函数为

∙

H(S)=

Y(s)1

=

X(s)1+τS

τ=RC=1⨯103⨯10-6=0.001 S

H(jf)=

1

1+j2πfτ

A(f)=

1+4πfτ

2

2

2

φ(f)=-arct2gπfτ

(2) 由不失真测试的条件，输出y(t)与x(t)存在：

⎧

⎪y(t)=A0x(t-t0)⎪

⎨A0=A(f)

⎪ϕ(ω)=-ϕ(f)⎪t0=-πf⎩

f=

1000500

=∴A(f)=2ππ

1

⎛500⎫

+4π ⨯10-3⎪

⎝π⎭

2

2

=

2

； 2

φ(f)=-arctg2π⨯

500

π

⨯10-3=-45

∴Uy=10⨯

2

sin(1000t-45 )=7.07sin(1000t-45 )2

6）. 下图是实际滤波器的幅频特性图，指出他们各属于哪一种滤波器？在图上标出上、下截止频率的位置。

6）. 图1为低通滤波器，图2为高通滤波器，图3为带通滤波器。他们的截止频率如下图所示。

（1） （2） （3）

7）. 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？

7）.解：滤波器的分辨力是指滤波器有效的辨别紧密相邻量值的能力。滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常越窄则分辨率越高

四、章节练习题 1. 填空

（1）在相关分析中，自相关函数保留了原信号的（幅值和频率）信息，丢失了（相位）信息。

（2）A/D转换器是将（模拟信号）转换为（数字信号）信号的装置。

（3）在信号数字化处理中，为了防止频率混叠，信号的最大频率和采样频率之间的关系应该满足（采样定理）。

(4)带通滤波器的中心频率f0 =500HZ，负3分贝点的带宽B=10HZ，则该滤波器的品质因数Q=（50）。

(5)互功率谱密度函数是互相关函数的（傅里叶变换）。自相关函数在自变量取（零）时为最大值。

2.问答

1). 什么是泄漏？为什么产生泄漏？如何减少泄漏？

1). 解：在信号数字化处理过程中，信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。

由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即是x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。

要减少泄露，尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。或者可以在信号数字化处理中，延长信号的截断时间

2). 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？

2). 答：当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。

为了避免频率混叠，首先对信号进行抗混叠滤波预处理，即使被采样的模拟信号ｘ（ｔ）成为有限带宽的信号，而后使采样频率ｆｓ大于带限信号的最高频率ｆｈ的２倍

3). 相关函数和相关系数有什么区别？相关分析有什么用途，举例说明。

3).答：通常，两个变量之间若存在着一一对应关系，则称两者存在着函数关系,相关函数又分为自相关函数和互相关函数。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在相关关系，对于变量Ｘ和Ｙ之间的相关程度通常用相关系数ρ来表示。

在测试技术技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系，都需要应用相关分析。例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。

4). 为什么说周期信号进行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。

4).答：在对周期信号进行数字化处理时，要使周期信号（基频为f0，周期为T0）的离散谱线正好处于频域采样点上，则基频f0一定是频域采样间隔△f的整数倍时，f0正好位于采样点上。所以f0/△f＝整数，是谱线位于采样点上的必要条件，而△f＝1/T，T是信号的截断长度。已知f0＝1/T0，则f0/△f＝整数＝T0/ T。因此周期信号进行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。

5). 自相关函数和互相关函数具有什么性质？试根据其性质任举一例说明相关分析在机械工程中的应用。

5).答：自相关函数性质：1）时移τ＝0时，自相关函数取最大值ψx2。

2）时移τ→∞时，自相关函数取均值μx2。

3）周期信号的自相关函数仍然保持其周期性。

应用：确定统计特征参数的值；判断信号类型。

互相关函数性质：1）同频相关、不同频不相关

2）若τ＝τ0时，互相关函数取最大值，则τ0为两个信号的滞后时间。

应用：检测混淆在噪声下的周期信号；确定滞后时间（测速和位移）

在机械工程领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系，都需要应用相关分析。例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。

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