右手螺旋定则的应用
中学物理教学参考第30卷 第11期Vol.30 No.11
●教材教法●
右手螺旋定则的应用
刘兵兵
(江苏省如东第一职业高级中学 226400)
提及右手螺旋定则,大家自然会想到用右手螺旋定则判断电流磁场的方向,其实,右手螺旋定则的应用不仅限于此,本文将介绍右手螺旋定则在高中物理教学中的几种具体应用,以供各位读者参考.
一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分,而两矢量的乘积运算又有两种形式:标积(点乘)和矢积(叉乘).假设有三个矢量A、B、C,若C=A×B,则A、
B、C三个矢量的方向关系
就可以根据右手螺旋定则来确定:右手四指由矢量
A的方向,并沿小于180°
图1
角向矢量B的方向弯曲
(环绕),则伸直的大拇指所指的方向就是矢量
C的方向,如图1所示.
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
11力矩的方向
当作用在物体上的力使物体发生定轴转动时,可以用力矩来表示力对物体的转动效果.高中教材中对力矩的方向是这样规定的:面向物体观察,使物体逆时针转动的力矩为正,使物体顺时针转动的力矩为负.在教学中,教师也通常将力矩分为顺时针与逆时针两种,然而,顺、逆时针只是力矩对物体所产生的转动效果,力矩本身的方向并非为顺、逆时针.
如图2(a)所示,力F1、F2作用在杠杆上,杆的转动轴O垂直纸面,L1、L2分别是力F1、
F2对转轴的力臂.根据力矩的定义M=L×F,
可以看出力臂L、力F和力矩M的方向组成了
右手螺旋系统,由右手螺旋定则可以分别确定力矩M1、M2的方向:力F1对转轴产生的力矩
M
1
使杠杆逆时针转动,右手四指由L1沿小于
180°角转向F1,则伸直的大拇指所指的方向就是力矩M1的方向,即力矩M1垂直纸面沿z轴
正方向,M1为正值,如图2(b)所示.
力F2产生的力矩M2使杠杆顺时针转动,右手四指由L2转向F2,M2垂直纸面沿z轴负方向,M2为负值,如图2(c)所示
.
图2
21角速度的方向
角速度是用来描述物体转动快慢的物理量,教材中没有专门提及角速度的方向,课本和教学参考书讲述角速度时,都是以图3所示来表示的.
由于高中教学中不要求教师具体介绍角速度Ξ的方向,因此学生往往会由图3而产生误解,认为角速度Ξ的方向就是物体的转动方向(顺时针或逆时针).其实,角速度Ξ与转动半径r及线速度v之间的关系满足v=Ξ×r,三者之间也组成右手螺旋系图3
统.由于线速度v沿圆周的切线方
向,根据右手螺旋定则,角速度Ξ的方向沿转动轴方向.
在实际确定Ξ的方向时,还可以如下判
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断:右手四指沿物体转动方向,则伸直的大拇指的指向即为角速度方向,如图4所示
.图4
31电流磁场的方向
我们知道无论是直线电流,还是环形电流、通电螺线管,其磁场方向都可以用右手螺旋定则来判断.教材中介绍此定则是由实验得出的,此处我们再以环形电流磁场为例,根据电流磁场的计算公式作一讨论.如图5所示,电流I以顺时针方向通过环形导线,在距离电流元Idl为r图5
的轴线处的磁感强度可由毕奥2萨伐尔定律求
出,即
dB=Λ0Idl×r
4Πr
3,
由上式可看出,Idl、r与dB组成右手螺旋系统,右手四指由Idl向r方向环绕,伸直的大拇指垂直纸面向里,环形电流上各电流元在其轴线上的磁感强度方向均向里,此即我们熟悉的安培定则.
41洛伦兹力的方向
带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力,我们都习惯于用左手定则加以判断.如图6所示,一带正电的粒子q以速度v垂直于磁场运动,根据洛伦兹力的计算式f=qv×B,可知,v、B和f组成右手螺旋系统.因此根据右手螺旋定则,右手四指由v向B方向环绕,伸
图6
直的大拇指方向竖直向上,即为带电粒子所受洛伦兹力的方向,所得结果与用左手定则判断是一致的.通电导线在磁场中所受的安培力,其实质是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,因此也可以用右手螺旋定则来判断.
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51感应电动势的方向
电磁感应现象中产生的感应电动势虽然是标量,但我们常论及其方向,对于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势,教学中通常用右手定则来判断其方向.
如图7所示,导体棒CD在磁场中向右运
动时,感应电动势为
D
E=∫(v×B)�dl,
C
它实际上是由随导体棒一起运动的电荷所受的洛伦兹力引起的,感应电动势的方向即为单位正电荷所受洛伦
兹力的方向,即v×B的方向,根据右手螺旋定则,右手四指由
v向B环绕,可得出
正电荷所受洛伦兹力
图7
沿CD棒向上,导体棒中感应电动势也是由C指向D,在此,导体棒CD相当一个电源,洛伦兹力即为非静电力.
右手螺旋定则作为矢量叉乘时的通用法则,只要我们正确理解并掌握各物理量的矢量性及相间的运算关系,就可以准确、方便地确定各物理矢量的方向,如判断洛伦兹力、安培力、感应电动势的方向时,只要将通电导线中的电流、导体棒的移动等效于电荷的运动,然后右手四指由正电荷运动速度v向磁场B环绕,即可得到洛伦兹力f、安培力F、感应电动势E的方向,而无需再用容易混淆的左手、右手定则了.
同时右手螺旋定则还有助于我们纠正对某些物理量方向的错误理解,如力矩、角速度方向的轴向性,而非通常认为的沿物体的转动方向.
参考文献
1 漆安慎,杜婵英.力学基础.北京:高等教育出版社,
1982
2 赵凯华,陈熙谋.电磁学.北京:高等教育出版社,
1985
(收稿日期:2001-06-18)