差倍问题(一)
差倍问题(一)
例:已知大、小数之差是152,大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少?
这题中有“差”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:小数=差÷(倍数-1) 。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数=小数+差,或大数=小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:
小数:152÷(5-1) =38,
大数:38+152=190或38×5=190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?
分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数) 是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解:徒弟一天生产零件:128÷(3-1) =64(个) ,
师傅一天生产零件:128+64=192(个) 或64×3=192(个) 。
答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?
分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得
短的电线长:30÷(4-1) =10(米) ,
长的电线长:10+30=40(米) 或10×4=40(米) 。
答:短的电线长10米,长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。
练习
1、 大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨?
2、 一养鸡场,公鸡比母鸡少369只,母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只?
3. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
4. 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?