实验三 二阶系统matlab仿真(dg)

利用simulink 进行仿真的步骤

1. 双击桌面图标

打开Matlab 软件；

2. 在Command Window命令行>>后输入simulink 并回车或点击窗口上部图标

直接进入simulink 界面；

3. 在simulink 界面点击File-New-Model 就可以在Model 上建立系统的仿真模型了；

4. 在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立的Model 上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了；

5. 点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结果。

实验要用到的元件模型的图标及解释如下：

阶跃信号：在simulink-source 中可以找到，双击可以设定阶跃时间。

sum ：在simulink-math operations 中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；

比例环节：在simulink-math operations 中可以找到，双击可以改变器属

性以改变比例系数；

积分环节：在simulink-continues 中可以找到；

传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues 中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。

示波器：在simulink-sinks 中可以找到。

传递函数的Matlab 定义

传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出

G (s ) =

b 0s +b 1s

n m

m -1n -1

+ b m -1s +b m + a n -1s +a n

a 0s +a 1s

用如下语句可以定义传递函数G(s)

>> num=[b0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数 >> den=[a0,a 1,a 2, …a n ] ；只写各项的系数 >> g=tf(num,den) 或

>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])

例：用Matlab 定义二阶系统

G (s ) =

3

2

2

2

s +2*0.6*3s +3

(ζ=0.6, ωn =3)

并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。 （1）定义函数： >> num=3^2

>> den=[1,2*0.6*3, 3^2] >> g=tf(num,den)

（2）求系统的单位阶跃响应c(t)： >> step(g)

可得到系统的单位阶跃响应

Step Response

A m p l i t u d e

Time (sec)

上述语句实现的功能也可以以一条语句实现：

>> step(tf(3^2,[1,2*0.6*3,3^2]))

实验二 二阶系统的Matlab 仿真

一、实验目的

1、研究二阶系统的特征参数―阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。

2、利用simulink 工具和MATLAB 语句实现二阶系统的仿真。

3、熟悉MATLAB 语句对二阶系统传函的表达形式以及阶跃响应的表达形式。

二、实验内容

1、simulink 仿真（标准二阶系统ωn =1,ζ＝0.5） 构建如下系统，观察系统输出c(t)。

等效为如下系统：

2、用Matlab 语句实现二阶系统仿真

(1)对于标准二阶系统, 当ωn =4,改变ζ值对性能的影响

-1

>> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ；(ζ=-0.5)

ζ

>> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ；(ζ=-1.5)

ζ＝0（零阻尼）

>> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) ；(ζ=0)

0

>> figure

>> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) ；(ζ=0.1) >>hold on ；（保留已经绘制的曲线）

>> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2])) ；(ζ=0.2) >> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2])) ；(ζ=0.3) >> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2])) ；(ζ=0.4) >> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；(ζ=0.5) >> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2])) ；(ζ=0.6) >> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2])) ；(ζ=0.7) >> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2])) ；(ζ=0.8) >> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2])) ；(ζ=0.9)

ζ=1（临界阻尼）

>> figure

>> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2])) ；(ζ=1)

ζ>1（过阻尼）

>> hold on

>> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2])) ；(ζ=2) >> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2])) ；(ζ=4) >> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2])) ；(ζ=8)

(2)对于标准二阶系统, 当ζ＝0.5，改变ωn 时的情况：

>> figure

>> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) ；（ωn ＝1） >> hold on

>> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) ；（ωn ＝2） >> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；（ωn ＝4） >> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) ；（ωn ＝8）

三、实验报告要求：

1、记录由matlab 仿真所得到的阶跃响应曲线。 2、分析二阶系统的特征参数阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。