运动控制论文
按转子磁链定向的矢量控制
陈永波 自动0905 20096266
摘要：异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，虽然
通过坐标变换可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。基于电动机的多变量非线性数学模型，产生了一种按转子磁链的矢量控制系统的方案。矢量控制系统（VC）是一种电动机的高性能调速系统。其根据转速、磁链的开环和闭环控制又可分为间接和直接矢量控制系统，它们都具有较高的静、动态性能，调速范围宽等特点，在实践中已获得普遍的应用。
关键词：矢量控制系统 高性能 强耦合 一、矢量控制系统的基本思
由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系(VectorControlSystem)，简称VC系统。VC系统的原理结构如图1所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定
***信号im和电枢电流的给定信号it*，经过反旋转变换VR一得到iα和iβ，再经过2／3变换
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**得到i*A、iB和iC。在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器
后面的反旋转变换器VR与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，剩下的就是直流调速系统了。这样的矢量控制交流变压变频调速系统具有优越的静、动态性能。
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图1 矢量控制系统原理结构图
二、路转子磁链定向的矢量控制系统
如果取d轴为沿转子总磁链矢量ψr的方向，称作M（Magnetization）轴，再逆时针转
90°就是q轴，它垂直于矢量ψr，又称T（Torque）轴。这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为M、T坐标系，即按转子磁链定向（Field Orientation）的旋转坐标系。
当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有
ψrd=ψrm=ψr （1）
和 ψrq=ψrt=0 （2）代入转矩方程式和ω-ψr-is状态方程式,并用下角标m、t替代d、q，即得
Te=
npLmLr
istψr （3）
Ldψr1
=-ψr+mism （4）
dtTrTr0=-(ω1-ω)ψr+
Lm
ist （5） Tr
式（3）表明，将同步旋转坐标按转子磁链定向后，异步电动机的转矩公式便具有和直流电动机转矩公式相似的形式，而定子电流被分解为其励磁分量ism和转矩分量ist，后者相当于直流电动机中的电枢电流，由式（3）可得
ist=
又由式（4）可得
LrTe
（6）
npLmψr
Lm
ism （7）
Trp+1
Trp+1
ψr （8） Lm
ψr=
或 ism=
这表明，转子磁链ψr仅由定子电流励磁分量ism产生，与转矩分量ist无关，也就是说，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。最后，整理式（5）可得转差公式
ω1-ω=ωs=
Lmist
（9） Trψr
式（3）、式（7）[或式（8）]、式（9）构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型分解成ω和ψr两个子系统，等效成类似于直流电动机的模型。将输入信号ist前面的控制器输出除以ψr，以便与电机模型中的（⨯ψr）对消（忽略变频器的滞后作用），或者在ist前面增设转矩调节器以抑制ψr对电磁转矩Te的影响，都可以使ω和ψr两个子系统近似解耦。
iiB
iC
图2 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型
对于解耦模型，可以在转速环内设置转矩环或定子电流的转矩分量ist环，仿照直流电动机的双闭环控制系统进行设计，分别用PI调节器进行连续控制，实现高动、静态性能调速。至于转子磁链ψr，可以采用闭环控制，由转子磁链模型计算出ψr的幅值和定向角，作为反馈信号和旋转坐标变换信号，构成直接矢量控制系统，如图3所示。也可以采用开环控制，根据转差公式计算出所需的定子频率ω1，作为对变频器的控制信号，构成间接矢量控制系统。如图4所示。
图3 按ψr定向实现定子电流解耦的直接矢量控制系统
图4 间接矢量控制系统框图
矢量控制系统是基于异步电动机动态数学模型设计的。从总体结构上看，采用转速和磁链分别控制，在转速环内设置转矩控制环，可以抑制磁链变化对转速子系统的影响，从而使转速和磁链子系统实现了近似的解耦。在矢量控制系统中，也可用定子电流的转矩分量ist内环代替转矩内环，这时，转矩电流调节器ACTR前面须增设除法器（÷ψr），以对消电机模型中的（⨯ψr）环节。因此，能获得较高的静、动态性能。
三、矢量控制的应用和发展
对矢量控制系统的进一步研究工作主要是提高其控制的鲁棒性。长期以来，人们很自然地想到采用自适应控制来解决转子参数变化对按转子磁链定向准确度的影响，但研究成果很少得到实际应用，较多使用的是对转子电阻变化的温度补偿。现代智能控制方法可使被控系统不依赖于或较少依赖于控制对象的数学模型，因而能使矢量控制系统不受或少受电机参数变化的影响，比较方便的办法是采用单神经元构成的自适应PID控制器。
矢量控制系统和直接转矩控制系统都是高性能的交流调速系统，都已获得广泛的实际应用，矢量控制更适用于宽范围调速系统和伺服系统，而直接转矩控制则更适用于需要快速转矩响应的大惯量运动控制系统（如电气机车）。鉴于两种控制策略都还有一些不足之处，两种系统的研究和开发工作都在朝着克服其缺点的方向发展。
参 考 文 献
（1）
陈伯时 ，电力拖动自动控制系统. 第3版. 机械工业出版社，2003
（2）运动控制系统，贺昱曜.西安电子科技大学出版社，2009
（3）阮毅，张晓华，徐静，朱峰，陈伯时. 感应电动机按定子磁场定向控制. 电工技术学
报.2003 (2)
（4）Leonhard,W., Control of Electrical Drives (3rd Ed.) Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2001