方差分析分解周期外推法
方差分析分解周期外推法
杨林根
因为人们在观测、试验研究中，获得的数据受各种因素的影响而呈波动状。造成波动的原因可分成两类，一是偶然误差，另一是人为干涉或外界施加的，对结果形成有影响的条件误差。方差分析就是试图从样本的总误差中判断条件性差异是否显著，或者说条件误差是否显著地大于偶然误差。由于判断差异显著性的统计量常用方差表示，所以称之为方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，它是R.A.Fisher1924年正式提出的。
方差分析分解周期外推法是方差分析法应用的一个特例，早在1964年我国科学工作者章少卿等就已经提出。它是一种时间序列周期分析方法,由两部分组成，一是方差分析周期分解；二是叠加拟合外推。前者侧重于研究产生条件性差异的根由，后者是试图利用它对某要素进行定量地外推预报。
以某地历年月降水量为例，那么历年月降水量的演变包含有周期性和非周期性变化，我们对历年降水资料恰好按其周期长度进行排列，那么必然每一组资料是在同一相位下观测到的，不同组的资料是在不同相位下观测到的。我们把不同组的资料数据看成是在不同条件下获得，因此，判断不同组间有无系统性差异的问题，也就是判断是否有明显周期存在的问题。不过选定显著周期的方法有很多种，但根本的标准只有两点：1、组间的方差与组内的方差之比要足够大；2、在总样本中分离出周期分波后余量的离差平方和要小。
统计学上有句名言：警惕过多地假设检验。你对数据越苛求，数据会越多地向你供认，但在威逼下得到的供词，在科学询查的法庭上是不容许的（Stephen M.Stigler）。
所以软件将对时序数据分析的结果提供可信度为99%、95%、90%、80%、没有找到周期的5种结果供选用。
软件使用简单：我们只要在提供的数据分析模板文件里，添好或拷入好被分析的原始数据，不需要添加任何参数，在确定存盘并关闭EXCEL后,打开本软件，选定添好被分析的数据文件，程序会自动进行系列分析，任务完成后，程序会提示分析结果存放的位置,待您确定后再自行退出。
最后还得说明两点。1、本软件使用的EXCEL是2003版，绘图最大样本数为32000个；2、软件分析出来的周期值有时会是某两个或两个以上周期的公倍数，这不影响外推预报，但如果仅是应用于周期分解，那么软件在分析结果中提供了这一合成波的特征值，你可以对其序列再进行分解分析。
2014年1月30日
参考文献：
1、章少卿、丁士晟,一种简化了的时间序列预报方法的讨论,第三届全国气候学术会议论文集,北京,气象出版社,1964.36-39
2、中国人民解放军空军第三专科学校，《气象统计预报讲义》，（1974年2月）
3、田承骏，方差分析周期外推法的收敛性，《科学通报（第三期）》，（1979年11月）
4、田承骏，关于方差分析周期外推法 ，《应用数学学报》，（1982年1月）
5、田承骏，时间序列分析的方差分析周期外推法，《应用数学学报》，（1984年4月）
6、肖志国,几种水文时间序列周期分析方法的比较研究,硕士论文,2006年6月
7、陈创买等，关于因子显著性问题的F-信度检验法，《热带气象学报（第6期）》（2007年12月）