流动阻力损失对斯特林热机功率和效率影响的理论分析

研究与探讨

流动阻力损失对斯特林热机功率和效率

影响的理论分析

高

瑶，韩

东

（南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京２１００１６）

摘要：目前对斯特林热机的理论热工分析主要集中在热阻、热漏和回热损失对效率和功

率的影响。讨论了在加进流动阻力损失后，对斯特林热机功率和效率的影响，并对功率和效率曲线进行了理论模拟。

关键词：热阻；热漏；回热损失；流动阻力损失

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｃｅｎｔｌｙｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｔｉｒｌｉｎｇｅｎｇｉｎｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓｐｒｉｍａｒｉｌｙａｔｔｈｅｈｅａｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅｈｅａｔｌｅａｋｓ，ｒｅｔｕｒｎｉｎｇｈｅａｔｌｏｓｅｓｏｎｓｔｉｒｌｉｎｇｅｎｇｉｎｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｏｗｅｒ．

ＢｕｔＩｔｈｉｎｋｉｔｉｓ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｏｆｆｌｏｗｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｌｏｓｅｓｔｏｓｔｉｒｌｉｎｇｅｎｇｉｎｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｏｗｅｒ，ｓｏｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙｔｈｒｏｕｇｈｒｅａｌｔｈｅｏｒｉｅｓｃｏｕｎｔａｎｄｔｈｅｏｒｉｅｓｉｍｉｔａｔｅＩｇａｉｎｓｏｍｅｃｕｒｖｅｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｏｗｅｒｏｎｔｈｅｓｔｉｒｌｉｎｇｅｎｇｉｎｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅａｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｈｅａｔｌｅａｋｓ；ｒｅｔｕｒｎｉｎｇｈｅａｔｌｏｓｅｓ；ｆｌｏｗｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｌｏｓｅｓ

中图分类号：ＴＫ１

文献标识码：Ａ

文章编号：１００１－５５２３（２００６）０２－００４１－０３

近年来，随着人们对能源和环境这两个全球性问题的日益关注，人们越来越意识到热汽机技术能对保存资源和保护环境起到积极的作用。因此，越来越多的国家和组织开始参与热汽机技术的研究和发展活动。在实际热机模型中，由于不可逆因素的影响，热机的性能及效率和理想的斯特林循环有一定的差距，因此，应考虑各种损失对热机性能的影响，以便使理论更适合于实际。

目前厦门大学的严子浚、苏国珍对斯特林热机做了很多的研究，主要为热阻、热漏和回热损失对功率和效率影响的理论分析［１］。本文在此基础上加入了流动阻力损失对功率和效率的影响，结合工程上的一些经验公式，采用的方法对“有限时间热力学”过程和装置的性能优化问题进行研究，得到了热机比较符合实际的功率和效率曲线图。

状态方程ＰＶ＝ｎＲＴ；工质做稳定流动，工作温度在ＴＨ和ＴＬ高低热源之间，系统组成见图１。

（１）工质与热源之间存在热阻，从而两等温过程的温度Ｔ１、Ｔ２不同于热源的温度，有ＴＨ＞Ｔ１＞Ｔ２＞ＴＬ，

并且设传热遵从牛顿传热定律。

（２）以理想气体为工质的斯特林热机虽具有理想回热条件，但是由于回热器中存在种种不可逆损失，回热器效率ηＲ小于１，未能实现理想回热。

低温热源之间存在直接的热漏。（３）高、

１

热机的模型

以ｎ摩尔理想气体为工质的斯特林热机，遵守

图１斯特林实际循环系统的组成

年

第期

２

２

００６

・４１・

高瑶等，流动阻力损失对斯特林热机功率和效率影响的理论分析

研究与探讨

２只考虑热阻、热漏和回热损失时热机的功率和效率间的关系

１－可逆；２－仅有回热；３－仅有热漏；４－仅有热阻；５－不存在热

阻；６－不存在热漏；７－不存在回热；８－存在热漏、热阻和回热

图２

三种损失对功率和效率影响的曲线

３

考虑流阻后输出轴的功率

上述中的功率Ｐ是不考虑工质流阻损失的基

本功率。事实上，工质通过换热器，特别是通过回热器会发生压降，结果使膨胀功下降，造成损失，下在估算主要的流阻损失。

计算时做下列简化假设［２］：（１）循环过程中在瞬时热端温度保持不变；（２）工质无泄漏，理想气体。

循环系统分成三部分：热区（由膨胀腔和加热器组成）、

冷区（由冷却器和压缩腔组成）和回热区（由回热器组成）。热区温度ＴＨ，冷区温度ＴＣ，回热器平

均温度Ｔ－ＴＴ

Ｒ＝０．８（ＴＨＣ）ｌｎＨ。因此，为了获得比较切合Ｃ

实际的计算结果，问题的焦点在于平均温度ＴＨ和ＴＣ的正确取定。

本计算法的限定使用条件为：总无益容积比不低于１．３，加热器的无益容积比应占总无益容积比的

３５％左右；平均循环压力不大于１０ＭＰａ。采用氦气

为工质，转速为１５００￣２０００ｒａｄ／ｍｉｎ。

３．１回热器流阻损失功率

流阻损失主要发生在流道极小的回热器中，但

工质在回热器中的流动是复杂的，无法精确的计算出回热器的质量流率和流动时间，只能作一些相应的简化，进行近似计算。

现对工质的流动情况假设如２００下［３￣６］：在某一方向上做稳定流动，在某段循环时间年

６

内没有流动，在另一方向上做稳定流动，在另一段时第期

２间内没有流动。

４２・

用不锈钢网丝堆叠成的回热器基体的压力降：

２

△ｐ＝ｆＲ・

ＧＲ・ＬＲ

Ｒ・１ＲＨＲ・ρＧＲ

回热器流阻损失功率：ＰＲＦ＝２・△ｐＲ・ｍＲｓ・

ＦＲＴ／ρＣＲ

３．２

加热器和冷却器流阻损失功率

管式加热器和管式冷却器中的工质压力降△ｐＨ

和△ｐＫ的表达式分别为：

△ｐ・・２

Ｈ＝２ｆＨＧＨ・ＬＨ（Ｃ・１ｄＨ・ρＧＨ）

△ｐ・２

Ｋ＝２ｆＫ・ＧＫ・ＬＫ（Ｃ・１ｄＫ・ρＧＫ）加热器和冷却器流阻损失功率分别为：

ＰＨＦ＝２・△ｐＨ・ｍＨｓ・ＦＨＴρＧＨ（Ｗ）ＰＫＦ＝２・△ｐＫ・ｍＫｓ・ＦＫＴρＧＫ（Ｗ）３．３

指示功率

指示功率即输出轴得到的功率，等于基本功率减去流阻损失功率和诸如泄漏损失、干摩擦损失等未考虑的功率损失。未作考虑的功率损失取０．０５Ｐ，这样：

Ｐｉ＝Ｐ－０．０５Ｐ－ＰＲＦ－ＰＨＦ－ＰＫＦ

４输出轴得到的功率和基本功率的关系

本文拟采用一实例，用上述的公式，近似得到输出轴的功率和基本功率之间的关系，以便分析功率受流阻的影响。

本例采用的数据汇总：缸径：７ｃｍ行程：５ｃｍ活塞杆直径：２ｃｍ曲柄半径：２．５ｃｍ活塞壁厚：０．３ｃｍ活塞有效长度：１１ｃｍ转速：ｖ′ｒａｄ／ｍｉｎ工质：氦气

膨胀腔温度：Ｔ′Ｋ

压缩腔温度：３３０Ｋ（５７℃）加热器管内壁温度：（Ｔ′＋８０）Ｋ冷却器管内壁温度：３００Ｋ（２７℃）平均循环压力：Ｐ＇ＭＰａ加热器：内径：０．４ｃｍ外径：５．５ｃｍ总长：４５ｃｍ

有效加热长度：３８ｃｍ管数：２２

通流容积：１２４．４ｃｍ３

回热器：直径：６．２ｃｍ长度：３．５ｃｍ网丝线径：０．００３５ｃｍ片数：５５８充填率：０．３０２３透孔率：０．６７９９

通流容积：１４７．４５ｃｍ３

冷却器：内径：０．１ｃｍ外径：０．２ｃｍ

・

高瑶等，流动阻力损失对斯特林热机功率和效率影响的理论分析长度：９．５ｃｍ

有效换热长度：８．５ｃｍ

表１

研究与探讨

流通容积：４４．８８ｃｍ３

ｋＷ

其他功率损失

指示功率

指示功率和基本功率的比值

管数：２７０

利用本例参数的计算结果

加热器流阻损失功率

冷却器流阻损失功率

ｖ＇／ｍｉｎ－１ｒａｄ・Ｔ＇

／Ｋ９７３

Ｐ＇／ＭＰａ１０８１０８１０８１０８

回热器流阻

基本功率Ｐ

损失功率

ＰＲＦ

１７．９８２２．４７５２０．２９２２．６６４１４．９８５１８．７３１１６．９０８１８．８８７

１．２４１．９３８１．３１２．０５１．２４１．９３８１．３１２．０５

ＰＨＦ０．４０．６２５０．４２４０．６６３０．４０．６２５０．４２４０．６６３

ＰＫＦ０．２７８０．４３４０．２９５０．４６０．２７８０．４３４０．２９５０．４６

０．５Ｐ０．８９９１．１２４１．０１５１．１３３０．７４９０．９３６０．８４５０．９４４

Ｐｉ１５．１６５１８．３５４１７．２４７１８．３５９１２．３１８１４．７９８１４．０３４１４．７７

０．８４０．８２０．８５０．８１０．８２０．７９０．８３０．７８

１８００

１０７３９７３

１５００

１０７３

６

结论

流阻主要包括回热器流阻损失、加热器和冷却器的流阻损失及其他诸如摩擦等，主要对实际输出的功率产生影响。由于其存在，必然要损失一部分热来克服它，从而使实际输出的功率变小。通过一

图３

加入流动阻力后指示功率与原基本功率的比值

个实例的计算，得出由于流阻的影响，输出轴得到的功率大概是基本功率的８０％左右。参考文献：

根据图３，可以估计，加入流阻损失以后输出轴得到的功率只有仅考虑传热损失时功率的０．８左右。

５

加入流动阻力后斯特林功率和效率的曲线图

［１］苏国珍，严子浚．斯特林热机的基本优化性能［Ｊ］．应用科学

学报，１９９９，１７（２）：２０６－２１０．

［２］严子浚，苏国珍．斯特林热机的基本优化关系及功率和效

率界限［Ｊ］．工程热物理学报，１９９９，２０（５）：５４５－５４８．［３］Ｇ．沃克．热气机［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８７．［４］ＣｕｒｚｏｎＦＬ，ＡｈｌｂｏｒｎＢ．ＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆＣａｒｎｏｔｅｎｇｉｎｅａｔ

ｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔ［Ｊ］．Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓ，１９７５，４３（１）：２２一２４．

［５］ＣｈｅｎＪ，ＹａｎＺ，ＣｈｅｎＬ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂｏｕｎｄｏｆａｓｏｌａｒ一

ｒｉｖｅｎＳｔｉｒｌｉｎｇｈｅａｔｅｎｇｉｎｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．ＥｎｅｒｇｙＲｅｓ，１９９８，（２２）：８０５－８１２．

［６］ＣｈｅｎＬ，ＹａｎＺ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｈｅａｔ－ｔｒａｎｓｆｅｒｌａｗｏｎ

ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｔｗｏ－ｈｅａｔ－ｓｏｕｒｃｅｅｎｄｏｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｃｙｃｌｅ［Ｊ］．Ｊ．ＣｈｅｍＰｈｙｓ，１９８９，９０（７）：３７４０－３７４３．

收稿日期：２００５－０９－２６

作者简介：高瑶（１９８０－），男，河南济源人，硕士生，研究方向

实线－不考虑流阻的情况虚线－加入流阻后的情况

图４

增加流动阻力前后功率和效率的影响曲线

为太阳能斯特林点聚焦系统热工分析。韩东（１９６８－），男，河南汉阳人，副教授，博士，研究方向为太阳能斯特林点聚焦系统、小卫星热控、电源研究、磁流体除垢、太阳能制冷。

年

第期

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