微观经济学的无差异曲线
01-02
无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定：
（1）偏好的完全性。
（2）偏好的可传递性。
（3）偏好的非饱和性。
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（indifference curve）：用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。或者说，表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。
效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者之消费两种商品，则效用函数为：
Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｕ０
Ｕ０为一个常数，表示一个不变的效用水平。
无差异曲线的三个基本特征：
第一个特征，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。
第二个特征，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。
三、商品的边际替代率
１．商品的边际替代率（marginal rate of substitution）
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
商品１对商品２的边际替代率的公式为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ
２／△Ｘ１
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。
当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为： ＭＲＳ１２＝ −△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。