资源与评价八下数学答案

第二章 分解因式

2.1分解因式

1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.C；5.A；6.D；7.D；8.B；9.m1,n2; 10.0; 11.C; 12.能;

2.2提公因式法

1.2ab;2.x3;3.(a2)(3a4);4.(1)x+1;(2)b-c;5.2x23xy4y2;6.D;7.A;

8.(1)3xy(x-2); (2)5x2y2(y5x); (3)2m(2m28m13); (4)(a3)(2a7);

(5)(xy)(3m2x2y); (6)6(ab)2(5b2a);(7) 5x2y(3xy14y2);

(8)2(x+y)(3x-2y); (9)(xa)(abc); (10)2q(mn);

9.C;10.10;21;11.an(1a2an);12.n2nn(n1);13.6;14.6;

2.3运用公式法（1）

1.B;2.B;3.C;4.(1)(yx)(yx);(2)1(3xy)(3xy); 5.(1)800;(2)3.98; 4

6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);

(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8)(9x2y2)(3xy)(3xy);

(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.

2.3运用公式法（2）

1.±8；2.1；3.(x1)2009; 40161

22；4.（1）5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)±12mn;2m±

3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;

mn)2; 3

1(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.;17.A;18.B;19.B;20.1; 3(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)n(2

单元综合评价

1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;

11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.a(x);

19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.n(n1)n1(n1)

第三章 分式

3．1分式(1)

1.②和④，①和③；2.21223m312；3.,－2；4.，－5；5.为任意实数，1；6.，3；43m23

7.⑴smmambnmn)，，⑵(⑶，⑷；8.B；9.C；10.C；11.⑴x3，⑵x4a；tabaabp

12.⑴x=2，⑵x=1；13.a=6；14.x2；15.－3，－1，0，2，3，5；四．ab109． １分式(2):

2x1x22x12x1．⑴aab，⑵x，⑶4n，⑷x-y；2．x1且x0；3．①，②，③，1x3y2x2

④x112x30y10a8b110x6y40x39y；4．①，②，③，④；5．B；6．；220x1512a15b7x3x160x5y25x20y

7．①-6xyz，②m22a234,③,④；8．5；9．；10．－3,11；11．2；m4a25mx6x5

3．2分式的乘除法 四．1．M=N；2．１．

a5x1xy2

51．⑴，⑵；2．x2且x3且x4；3．；4．；5．D；6．D；22bc56ab2

xm141a5

7．C；8．⑴xy，⑵5，⑶，⑷；9．⑴－１，⑵，⑶．四．１． x2m143b2

3．3分式的加减法(1)

1．⑴7c10c8b92x53x，⑵1，⑶a3，⑷；2．D；3．15bc2；4．；5．；12abcx22x2ab

6．1x3a22xy2；7．⑴，⑵8，⑶，⑷；8．；9．x；10．－2；11．B；x3a5axy

12．⑴2，⑵13；13．；四．1． x28

3．3分式的加减法(2)

1．Ｂ；2．Ｂ；3．Ｃ；4．711x4x3；5．１；6．⑴，⑵，⑶y，⑷；7．2x13x(x2)2

11ab1ab，得3,；8．；9．A=1，B=１；10．12；11．－３；四．解：由28ab3ab1111113……① 同理可得4……②,5……③，①+②+③得即abbcac

222111bcacababc112，∴6，∴6，∴= abcabcabcabbcca6或

3．4分式方程(1)

1．整式方程，检验；2．x1；3．D；4．0；5．x=20；6．－1；7．5；8．x=2；9．3；

10．C；11．D；12．3；13．4；14．－１；15．A；16．⑴原方程无解，⑵x=2，⑶x=3，⑷x3；四．2n1． 2n2

3．4分式方程(２)

1．B；2．C；3．3；4．22；5．D；6．⑴2002005x，⑵5x，(200-5x)，⑶，⑷x5x

2002005x51；⑸20；7．；8．⑴x=4，⑵x=7；9．m1且m9；10．解：xx5

803x180设公共汽车的速度为x千米／时，则小汽车速度为3x千米/时，根据题意得x33x

解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11．解：设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，36186，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25xx

1.25x=2.25．答：今年居民用水价格为2.25元．四．解：设需要竖式纸盒5x个，则需要横

（45x33x)∶(5x23x)=29x∶11x=29∶11．答：长方形和式3x个，根据题意得，

正方形纸板的张数比应是29∶11．

单元综合评价

13且x；24

35a2x10．2；11；12．－3；132；14．x=2；15．m1且m3；162；5vav2x10x12

21617．；18．；19．x；20．x5；21．解：设改进前每天加工x个，则改2x25

1000100015，解得x=40，经检验x=40是所列方程进后每天加工2.5个，根据题意得x2.5x21．D；2．B；3．D；4．C；5．B；6．B；7．C；8．x(x1)(x1)；9．x

的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得40-4440，解得x=12，经xx8x2

检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．

第四章 相似图形

4． 1线段的比⑴

1．2:5，7859；2．；3．；4．5； 5．1:50000；6．；7．1:2:2；8．D；9．B；5542

10．C；11．B；12．D；13．⑴√⑵×；14．BC=10cm．

4．1线段的比⑵

234；3．；4．C；5．B；6．B；7．D；8．B；9．PQ=24；10．⑴3；⑵；355

8611；⑵；（3）－5；12．a:b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴a+b+c≠0时，值为371．3；2．

2；⑵a+b+c=0时，值为－1．

4．2黄金分割

1．AP=BP·AB或PB=AP·AB；2．0.618；3．7.6，4.8；4．C；5．C；6．B；7．C；8证得AM=AN·MN即可；9．⑴AM=5－1；DM=3－；⑵略；⑶点M是线段AD的黄222

金分割点；10．通过计算可得AE51，所以矩形ABFE是黄金矩形． AB2

4．3形状相同的图形

1．相同⑶⑸；不同(1)(2)(4)(6)．2．(a)与⑷，(b)与⑹，(c)与⑸是形状相同的；3．略；4．⑴AB=，BC=26，AC=5，⑵A/B/=2，B/C/=226，A/C/=10，⑶成比例，⑷相同．

4．4相似多边形

1．×2．√3．×4．√5．√6．①④⑤；7．B；8．B；9．C；10．C；11．A；12．7；13．66；2

14．一定；15．不一定；16．2；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为65，65，115；115．BC=AD=

22．b=2a．

4．5相似三角形

1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm；6．3.2；7．D；8．B；

9．D；10．C；11．C；12．A；13．B；

14．A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为

⑶面积之比等于边长之比的平方．

4．6探索三角形相似的条件⑴

1．2；2．6；3．2；4．4；△CDF，1:2，180；5．4:3；6．2.4；7．

11．C；12D；13．BF=10cm；14．⑴略．⑵BM=3． 2220000''''15cm；19．BC·CF=1；20．相似；21．2；4322a和a． 41672；8．B；9．B；10．C；5

FGAFFCAF， ，BE=DE，所以，FG=FC． BEAEDEAE

BFAFEFAFBFEFGFDF16．由已知可得: ，所以．17． 由已知得:，CGAGGDAGCGGDCFBF

CFDFGFCF2，可得，即: CF=GF·EF． EFBFCFEF15．由已知可得:

PQPDPAPDPQPD2

18．由已知得: ，，可得: ． PAPBPRPBPRPB2

19．不变化，由已知得: PEPFPECPPFBP1，即PE+PF=3． ，，得:ABCDABBCCDBC

20．提示:过点C作CG//AB交DF于G．

21．3． 2

22．⑴由已知得:EGOFOE1GC2GC1，所以，即．问题得证．⑵连结GCFCCD2CE3BC3

DG交AC于M，过M作MH⊥BC交BC于H，点H即为所求．

23．⑴证△AEC≌△AEF即可．⑵EG=4．

24．⑴过点E作EG//BC交AE于G．可得: mnBEmn2解．⑵由⑴与已知得:nECn

得:m=n，即AF=BF．所以:CF⊥AB．⑶不能，由⑴及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾．

4．6探索三角形相似的条件⑵

1．三；2．22，2；3．6；4；15－5；5．10；6．2.4；7．A；8．C；9．B；10．A；3

011．B；12．A；13．⑴略．⑵相似，由⑴得∠AFE=∠BAC=60，∠AEF公共．⑶由△BDF∽△ABD

得: DFBD2，即BD=AD·DF． BDAD

ADAC，解得:AD= 4，所以ACBC14．⑴∠BAC=∠D或∠CAD=∠ACB．⑵由△ABC∽△ACD得

中位线的长= 6.5．

15．证: △ADF∽△BDE即可．

16．AC = 43．

17．提示:连结AC交BD于O．

18．连结PM，PN．证: △BPM∽△CPN即可．

19．证△BOD∽△EOC即可．

20．⑴连结AF．证; △ACF∽△BAF可得AF=FB·FC，即FD=FB·FC．⑵由⑴相似可得: 22

ABAFABBFAB2BF，，即． 2ACCFACAFCFAC

34x21．⑴略．⑵作AF//CD交BC与F．可求得AB=4．⑶存在．设BP=x，由⑴可得，47x

解得x1=1， x2= 6．所以BP的长为1cm或6cm．

0022．⑴由∠AFC=∠BCE=∠BCF+45，∠A=∠B=45可证得相似．⑵由⑴得AF·BE=AC·BC

=2S．

23． ⑴略． ⑵△ABP∽△DPQ，

＜x＜4)．

24． ⑴略． ⑵不相似．增加的条件为: ∠C=30或∠ABC=60．

4．6探索三角形相似的条件⑶ 00125xy2ABPD，，得y=－x+x－2．(122APDQ25x

1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．D；8．C；9．C；10．略；11．略；

12．易得DEODDFOFEF． ABOAACOCBC

13．证: CFACAF20得△ACF∽△ACG，所以∠1=∠CAF，即∠1+∠2+∠3=90． ACCGAG2

14．A．15． ⑴略． ⑵AQ平分∠DAP或△ADQ∽△AQP等．

4．6探索三角形相似的条件⑷

1．相似；2．4.1；3．10；4．4；5．ABD，CBA，直角；6．D；7．A；8．C；9．B；10．C；3

11．DE//BC；12．证△AEF∽△ACD，得∠AFE=∠D；

13．易得△ABD∽△CBE， ∠ACB=∠DEB．

14．证△ABD∽△ACE得∠ADB=∠AEC即可．

15．略．

16． ⑴CD=AC·BD．⑵∠APB=120． 20

17．分两种情况讨论: ⑴CM=25，⑵CM=． 55

BCACBCABABAE或．由⑴得: ，DEADDEAEACAD18． ⑴证明△ACD∽△ABE， ⑵

△ABC∽△AED问题即可得证．

19．65或115．

20．易得00AFADDF02与∠2，△CEF∽△DAF，得AFE=90．即可得到． EFCFCE

DMAD2DMAD，即，又∠ADM=∠C．⑶1CEBCCEBC2

PCCQ时， BCAC21． ⑴证明△CDE∽△ADE，⑵由⑴得由⑵得∠DBF=∠DAM，所以AM⊥BE． 22．易得:AC=6，AB=10．分两种情况讨论: 设时间为t秒．⑴当

123282tt82tt，解得t=．⑵，解得t=． 同理得5118668

23． ⑴相似，提示可延长FE，CD交于点G． ⑵分两种情况:①∠BCF=∠AFE时，产生矛盾，不成立．②当∠BCF=∠EFC时，存在，此时k=

以下略．

4．6探索三角形相似的条件⑸

1．B；2．C；3．B；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．B；11．2等(答案不 唯

一)；12．DE//BC(答案不唯一)；13． △ABF∽△ACE， △BDE∽△CDF等；14．②③；30．由条件可得∠BCF=∠ECF=∠DCE=30，2

15． ∠B=∠D(答案不 唯一)；16．略；17．略(只要符合条件即可)；18． ⑴

七． ⑵△ABE∽△DCA∽△DAE；19．利用相似可求得答案: x= 2cm．20． ⑴相似，证略．⑵BD=6．21．BF是FG，EF的比例中项．证△BFG∽△EFB即可．

22．证△ACF∽△AEB．23． 2．

11×12t－×6(12－2t)=36．所以四边形的面22

6积与点P，Q的位置无关．⑶分两种情况:①t=3．②t=． 524． ⑴AQ=AP，6－t=2t解得t=2．⑵S=12×6－

4．7测量旗杆的高度

1．20；2．5；3．14；4．C；5．C；6．AB=34610米；7．MH=6m；8． ⑴DE=m；⑵3．7m/s；253

1.71.8ABBC9．由相似可得:  解得AB=10．所以这棵松树的高为10m．

1.73.84

ABBC12

10．略．

4．8相似多边形的性质

1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．2；8．60；9．C；2

10．C；11．C；12．D；13．B；14．B；15．C；16．B；17．4.8cm；18．25；19．16；

20．⑴提示:延长AD，BF交于G．AE:EC=3:2．⑵4．

21．⑴S1:S=1:4．⑵y1x1(0＜x＜4)．22．提示:延长BA，CD交于点F．面积4

=2171802．23． ⑴可能，此时BD=．⑵不可能，当SFCE的面积最大时，两面167

积之比=25＜4． 9

221266xx．⑵存在．AE=． 55224．⑴SAEF=

25．略．

26． ⑴640元．⑵选种茉莉花．⑶略．

27． ⑴利用勾股定理问题即可解决．⑵答:无关．利用△MCG∽△MDE的周长比等于相似比可求得△MCG的面积=4a．

2460120．⑶分两种情况①PQ=，②PQ=． 73749

829．提示:作△ABC的高AG． ⑴略．⑵DE=． 3

104030． ⑴x=s．⑵2:9．⑶AP=或20． 3928． ⑴CP=22．⑵CP=

31．⑴DE=AD，AE=BE=CE． ⑵有: △ADE∽△ACE或△BCD∽△ABC． ⑶2:1．

4．9图形的放大与缩小

1．点O，3:2；2．68，40；3． △ABC，7:4， △OAB，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；

7．(－1，2)或(1， －2)，

(－2，1)或(1， －2)；8．2:1；9．D；10．C；11．B；12．D；13．C；14．D；15．略；

16．略；17．略；18．略；19． ⑴略； ⑵面积为'''''45． 4

5；10．80；11．5；12．8；9单元综合评价⑴ 1．C；2．C；3．C；4．A；5．D；6．B；7．B；8．C；9．

13．7.5；14．5；15．8:27；16．

18．相似．证明略．

19．:2．

20．25:64．

21．边长为6．

22．x:y=3:2．

23．略．

24． △ABF∽△ACE，

25．菱形的边长为

26．证明略． 2a；17．1:3； 2AEAF得△AEF∽△ACB． ACAB20cm． 3

480mm，宽是727． ⑴边长为48mm．⑵分两种情况讨论:①PN=2PQ时，长是

240mm．②PQ=2PN时，长是60mm．宽是30mm． 7

单元综合评价⑵

1．64cm；2．4:9；3．30；4．三；5．72；6． △AEC；7．1:4；8．②③④；9．8:5；10．7；

11．C；12．B；13．B；14．C；15．C；16．D；17．D；18．C；19．B；20．A；21．略；

22．EC= 4.5cm；23．21. 6cm;24．略;25．边长是48mm． 2

12OEAOOFDFAODF，，，所以:OE= OF． ⑵易得OE=，7BCACBCDCACDC

24EF=2OE=． 7

36a27． ⑴PM=厘米． ⑵相似比为2:3．⑶由已知可得:t=≤3，解得a≤6，所以3＜a≤6． 46a26． ⑴

6at6a⑷存在．由条件可得: 解得: a1=23，a2=－2(不合题意，舍去)．

t(at)3ta

28． ⑴60，45．⑵90－00011100α．⑶90－α，90+α．证明略． 222

第五章 数据的收集与处理

5．1 每周干家务活的时间

1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查 2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10 （2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50. 3、D 4、B 5、（1）适合抽样调查 （2）适合普查 （3）适合抽样调查 （4）适合普查 6、（1）缺乏代表性 （2）缺乏代表性 （3）有代表性 7、12015800条 8、估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天. 四、聚沙成塔(略）

5．2 数据的收集

1、抽样调查 2、A 3、C 4、7万名学生的数学成绩、每名考生的数学成绩、1500名考生的数学成绩 5、D 6、（1）丘陵，平原，盆地，高原，山地；山地的面积最大（2）59%（3）丘陵和平原（4）各种地形的面积占总面积的百分比，100%（5）略（6）不能（7）96万平方千米，249.6万平方千米. 7、原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性. 8、（1）否（2）抽样调查（3）200（4）不一定，抽查的样本不具有代表性和广泛性. 9、（1）平均质量为2.42千克. (2)900只可以出售.

四、聚沙成塔

能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.

5．3 频数与频率

1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48人（2）12人，0.25 7、0.25 8、

（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人

四、聚沙成塔

（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a）+87a 乙的综合得分=89（1-a）+88a 当0.5 ≤a

5．4 数据的波动

1、B 2、A 3、2 4、C 5、B 6、B 7、D 8、9 s² 9、2 10、4牛顿 11、

（1）90分、70分、甲组（2）172、256、甲组成绩比较整齐. 12、x甲=8，x乙=8，x丙=7.6，

222=4.4，s乙=2.8，s丙=5.44；（2）乙 13、（1）8，7，8，2，60% （2）略 s甲

四、聚沙成塔

（1）701.6 699.3 （2）65.84 284.21 （3）甲稳定 （4）甲，乙

单元综合评价

1、 某校八年级学生的视力情况，每名八年级学生的视力情况，85八年级学生的视力情况.

2、 (2), (1)、(3) 3、3.2 、96 4、不可信，样本不具有代表性 5、50，20、0.4 6、3，

5，12克 7、（1）50，（2）60%（3）15 8、3，2.25，1.5 9、A 10、B 11、D 12、

B 13、C 14、B 15、B 16、B 17、C 18、B 19、（1）102、113，106 （2）3180（3）y=53x 20\(1)21人 （2）0.96 （3）答题合理即可 21、（1）7、7、7.5、3（2）①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④尽管甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高，并成上升趋势，乙的潜力比较大.

第六章 证明（一）

6．1 你能肯定吗？

1、 观察可能得出的结论是（1）中的实线是弯曲的；（2）a更长一些；（3）AB与CD不平 行.而我们用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；（2）a与b一样长；（3）AB与CD平行. 2、一样长.计算略. 3、（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确. 4.A 5.B

6.能 7、原式=4n，，所以一定为4的倍数.8、（1）正确的结论有①②③；（2）略 9.将此长方体从右到左数记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白颜色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由Ⅰ知，白颜色的面应是蓝色的对面，恰为Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知红与紫必相邻，再与Ⅰ相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道Ⅰ的下底面为白颜色，有4朵花，Ⅱ的下底面为绿色，有6朵花，Ⅲ的下底面为黄色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故这个长方体的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔.0.01230100010737.4m，比五层楼和电视塔都高.

6．2 定义与命题

1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等

22 （2）题设： ab；结论：ab

（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等

（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行

（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.

2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.

8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题

16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知ABAC,BC,求证：AEAD是真命题.（只要答案合理即可）

18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.

6．3 为什么它们平行

1.C 2. C 3.B 4.C 5.B 6. D 7.A 8.B 9.(1)AD∥BC (2) AD∥BC (3)AB∥CD 10.平行

11.平行 12.平行，同位角相等，两直线平行. 13——16答案略 17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180º，又AC⊥CE，故∠ACE=90º，∴∠1+∠2=90º，∴∠A+∠2=90º，∴∠ABC=90º，同理∠EDC=90º，∴AB∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90º，∠AEF=∠B，

19.提示：∠A=90º，∠B=60º，∠C=30º ，∠A：∠B：∠C=3：2：1 ∠AEF+∠A=90º

6．4 如果两条直线平行

1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110º 7. 123º 8. 180º 9.南偏东70º 10. 证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC. 11. 148º

12.提示：过点C做CP∥AB 13. 121º49ˊ 14. （1）证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD， 故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180º，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.

6．5 三角形内角和定理的证明

1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6. 90º 7. 50º, 100º 8. 40º 9. 63º 10. 100º 11. 50º12.略

13.略 14.连CE，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，

∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+11∠DEA+∠BCD=180º 由 22

∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º. 111（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º 222

111∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-（∠D+∠B）， 222

11即∠F+180º-（∠D+∠B）=180º，∴∠F=（∠B+∠D）； 22

1（ 2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= （∠B+∠D）=3α， 2∴

又∠B：∠D：∠F=2：4：x ，∴x=3.

2.略. 15.略

6．6 关注三角形的外角

1．C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或

125°11.AF⊥DE 12. ∠D=70° ∠D=90°1A 13. 证法一：延长CD交AB于点E； 2

又证法二：过点B做BF⊥AD，交AD的延长线于点F.14.证法1： BDC360BDACDA

CDA180CCADBDA180BBAD BDC360(180BBAD)(180CCAD)BADCADBC即BDCBACBC；证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D，则∠BPC >∠BDC，∠BDC >∠A故∠BPC >∠A

(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC >∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC >∠A．证明略．

提示：

单元综合评价

一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B

二、11.略12．80° 13．60° 14．115° 15．88° 16．45°>∠B>30°

17．360 ° 18．118° 19．3 20．68°

三、21．100

22．证明： ∵∠ADE=∠B，∴ED∥BC． ∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，

∴∠3=∠2．∴CD∥FG．∵FG ⊥AB， ∴CD⊥AB．

23． ∵L1∥L2， ∴∠ECB+∠CBF=180°． ∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180°． ∵∠A=90°， ∴∠ACB+∠CBA=90°． 又∠ABF=25°， ∴∠ECA=180°-90°-25°=65°．

24．解：分两种情况（1）当ABC为锐角三角形时，B70(2) 当ABC为钝角三

角形时，B20

 25.略 33.FDECEFD90FEC而FECBBAE又AE平

分BAC 

BAE111BAC(180BC)=90(BC) 222

则EFD90B90(BC)=(CB) (2)成立 2211