电磁学实验
实验七 用板式电势差计测量
电池的电动势和内阻
目的
1.掌握用电势差计测量电动势的原理
2.测量干电池的电动势和内阻
仪器和用具
板式电势差计、检流计、标准电阻、电阻箱、滑线变阻器、标准电池、直流电源、待测干电池.
原理
电势差计是一种电势差测量仪器.它的工作原理与电桥测电阻一样。是电势比较法.其中板式电势差计的原理直观性较强,有一定的测量精度,便于学习和掌握,而箱式电势差计是测量电势差的专用仪器,使用方便,测量精确度高,稳定性好.此外,由于许多电学量都可变为电压的测量,因此电势差计除了电势测量之外还可测量电流、电阻等其他量.本实验讨论板式电势差计测量电池的电动势和内阻的原理和方法.
板式滑线电势差计的电路如图7—1所示图中MN 为一根粗细非常均匀的电阻丝,它与可变限流电阻R P 以及工作电池E 、电源开关K 。互相串联.E s 为标准电池,有关标准电池的介绍可,参阅绪论§5·5.E x 为待测电池的电动势.G 为检流计.当琏接通,K G 既不与E s 接通又不与E x 相连时,则流过MN 的电流I 和ab 两端的电压U ab 分别为
I =E
R P +R MN +R E 内 (7—1)
U ab =U a -U b =E
R P +R MN +R E 内Rab (7—2)
式中R E 内为电源E 的内阻.当电键K G 倒向l 时,则ab 两点间接G 和E s .若U ab >Es 时,标准电池充电,检流计的指针发生偏转;若U ab
E x =(E s /L )L x (7~3)
如果在数值上E s 足够准确地为L 的10倍,E x 的有效数字与L x 完全相
s n 同.因此当E s 接在ab 两端时,L 值应该与E 的有效字相同,但此时I G 不一定
n 等于0,这可借助于R P 的调节使电势差计处于平衡状。这种满足E s /L=10的
R P 调节过程称为电势差计工作电流标准化的过程.上述取L=10.186 6 m就是使电 势差计的工作电流成为标准化电流.按照E s /L =0.100 000 v/m(7—3) 式可写成 E X =0.100 000 Lx (7一4)
所以调节平衡后,只要量度L x 值就很容易得到待测电池的动势. 下面讨论怎样用电势差计测量电池的内阻.
根据全电路欧姆定律U=E-IR内可知,为了测定电池内R x 内,必须要电池放出一定的电流I ,通常情况下R x 内为常数,为了控制回路中I 的大小,要设置限流器R, 电流的测量采用电流一电压变换法。即测量阻值足够准确的电阻器两端电压,根据电压除以电阻算出电流值.因此测量电池内阻的
实验线路如图 7—2所示.
U =E X - U 02R X 内 R S
U 02(R +R S ), R S 由于待测电池电动势E x 为常量,U =I (R +R s )=
因此
化简成
U 02=U 02U (R +R S )=E X -02R X 内 R S R S E x R S (7—5) R +R S +R X 内
式中U 02与R 为变量,如果取R 为自变量,并与待测量R X 内分开,
变换上式,可以得到
R S +R X 内11 =+∙R (7—6) U 02E X R S E X R S
显然11与R 成线性关系,其中斜率b =,则E X =1/(b ∙R S ); U 02E X ∙R S
而截距为
a =R S +R X 内
E X ∙R S =b (R S +R X 内),则R X 内=a -R S (7—7) b
本实验中所用的板式电势差计又称为十一线电势差计,它的构造图如图7—3所示.它实际上是一根11 m 长、截面非常均匀的电阻丝,折成十一段都是一米长的导线,固定在平板上,其中a 端通过导线和插头可与1、2、„、10等十个插座中任何一个相连接.b 端是滑动块与铜片接触点的引出端,其活动范围为1. 000 m ,在电势差计调平衡时起微调的作用.滑块与电阻丝接触的b 点电势,由顶端接线柱引出.滑块的箭头指示滑块的位置.由米尺读出,如果电势差计的灵敏度足够高,则L 可读到mm 位.若要取L=10.186 6m 时,可将a 插入“10' ’插座.b 移动到“0.186 6m”的位置,其中最后一位数字“6”已属于估计位.如果测E X 时,电势差计已调到平衡,其中a 的位置是5,b 的位置指示着0.085 3 m,那么待测电池的电动势E X =0.100 000×5.085 3V=0.508 53V。
由以上介绍不难理解:
1.调节电势差计平衡的必要条件是E 、E S 和E x 的极性不能接错,并且需足E> ES ,E> Ex 诸条件.
2.如果E x >E,为了测量待测电池的E x ,必须采取如图7一2所示的分方法,但仍要满足U 02
3.为了使电流标准化调节方便和精细,R P 应采用大、中、小、三种阻值可变的电阻器串联起来使用.一旦电流标准化调节完毕,在测量E x 或U 02时不能再更动R P ,更不能调换工作电池E ,否则读数不准确,测量结果中存有系统误差或错误.
4.鉴于板式电势差计的十一根电阻丝长度不可能完全相等,因此长度测量存在着系统误差(δL ) .只有待测量E x 在1.018 66V左右的电动势才比较准确,差值越大结果越不准确.
步骤和要求
1.按图7—4接线,图中R P 由两只阻值相差甚大的滑线变阻串联而成,为电阻箱,R S 为标准电阻器.E S 和E x 分别为标电池和待测电池的电动势.虚线框内就是十一线电阻丝,a 为粗接线柱.b 为细调滑动块.
2.电流标准化调节
通过下式可以计算出室温£时标准电池的电动势E S
E S =E20一E
'
{E ' }V
=39. 9⨯({}t 0c -20)+0. 94⨯({}t 0c -20)-0. 009⨯({}t 0c -20)⨯10-6 23[]
式中E 20表示温度为20℃时的电动势(标准电池上已注明其值) ,E ' {}表示E 以v '
V
为单位时的数值,{t}0C 表示t 以℃为单位时的数值.置a 、b 间的长度为10×(Es /V)m ,如E s =1.018 66V,则a 、b 间的长度为10.186 6m.接通K E ,将K G 与1端相连,精细调节R P ,使I G =0,即电势差计达到平衡,完成了电流标准化调节 匿序.
3.测量U 02值已知待测电池的电动势E X =1.5 V左右,放电电流要大于100 mA 才稳定(当然不宜过大) ,因此取R s =10Ω,使R 从0到5Ω变化,测量U 02值.。
4.取R 为横坐机,11为纵坐标,将上述测到的数据作一R 图,根据U 02U 02
图线求母! 氅臣和! 颦的值,再算出待测电池的电动势及其内阻.
5.根据截距和斜率的不确定度及不确定度传递公式,估算出待测电池电动势和内阻的不确定度.
预习思考题
1.为什么要进行电流标准化调节?
2.为什么电势差计能测量待测电池的电动势? 丽不是端电压?
3.怎样用电势差计测量待测电池的内阻?
4.为什么板式电势差计采用十一线而不用九线方式?
5.调节电势差计平衡的必要条件是什么? 为什么?
复习思考题
1.在电势差计调平衡时发现检流计指针始终朝一个方向偏,这可能是什么原因?
2.为什么说电势差计采用了电势比较法? 提高电势差计的准确度应注意哪些方面?
3.板式电势差计能否“扩大量程”,要扩大量程应采取什么措施?
4.经过实验测量和使用,你认为板式十一线电势差计应怎样改进? 说出改进的方法及其原理