难点10等质量混合等体积混合
难点10 . 等质混和等体混
两种同溶质溶液等质量混合，特别是等体积混合，质量分数如何判定有一定难度。本篇可以把这一难点化易。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
－密度为0.91 g·cm 1 的氨水，质量百分比浓度为 25.0%(即质量分数为0.250) ，该氨水
用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度( )
A. 等于12.5% B. 大于 12.5%
C. 小于 12.5% D. 无法确定
●案例探究
－［例题］把 70% HNO3(密度为 1.40 g·cm 3) 加到等体积的水中，稀释后 HNO 3(aq)中
溶质的质量分数是
A.0.35 B. ＜0.35 C. ＞0.35 D. ≤0.35 命题意图：主要考查学生对质量分数的认识和变换前提下的估算能力。
知识依托：有关质量分数的计算。
错解分析：审题不严，自以为是将两液体等质量混合，从而误选 A 项；解题过程中思维反向，也会误选 B 项。
解题思路：本题有以下两种解法。
方法1(条件转换法) ：先把“等体积”看作“等质量”，则等质量混合后溶液中 HNO 3 的质量分数为：
w 混=m 1⨯m +w 2⨯m w 1+w 270%===35% 2m 22
而等体积混合时水的质量小于 HNO 3(aq) 的质量，则等体积混合相当于先进行等质量混合，然后再加入一定量的密度大的液体，这里是 70% 的 HNO 3(aq)，故其质量分数大于 35%。
方法2(数轴表示法) ：(1)先画一数轴，在其上标出欲混合的两种液体中溶质的质量分数，并在两质量分数的对应点上标出两液体密度的相对大小。
7·
·
(2)求出w 1+w 2，并在数轴上标示出来。 2
w 1+w 2与 ρ大的液体的质量分数之间。 2(3)标出w 混：w 混在
答案：C
评注：方法2是方法1的一种升华。
●锦囊妙计
1. 等质混
两种同溶质液体(或某溶液与水) 等质量混合时：
w 混=w 1+w 2 2
2. 等体混
两种同溶质液体(或某溶液与水) 等体积混合时：
W 混∈［w 1+w 2，W (ρ大) ］ 2
具体解题时，常用数轴表示法。
●歼灭难点训练
1.(★★★) 有甲、乙两种 H 2SO 4(aq)，甲中 H 2SO 4 的质量分数为 3a %，乙中 H 2SO 4 的质量分数为 a %，取甲、乙两溶液等体积混合，搅拌均匀后所得 H 2SO 4(aq) 中溶质的质量分数( )
A. ＞2a % B. ＜2a % C. ＝2a % D. 无法确定
2.(★★★) 将上题中的“H 2SO 4(aq)”改为“氨水”；其余不变，试选之。( )
3.(★★★★) 有甲、乙两种水的乙醇溶液，甲中水的质量分数为 25%，乙中水的质量分数为 15%，将甲、乙两种溶液各取 100 mL 混合，则所得溶液中水的质量分数( )
A. ＞0.80 B. ＜0.80 C. ＞0.20 D. ＜0.20
－4.(★★★★★) 在100 g 浓度为 18 mol·L 1密度为ρ(g/cm3) 的浓硫酸中加入一定量的
－水稀释成 9 mol·L 1的硫酸，则加入水的体积为( )
A. ＜100 mL B. ＝100 mL C. ＞100 mL D. ＝100
ρmL
附：参考答案
难点磁场
提示：氨水越浓密度越小。因为ρ1＞ρ2，所以w 混离w 1 更近，即 w 混＜0.125。
答案：C
歼灭难点训练
1. 提示：
答案：A
2. 提示：
答案：B
3. 提示：水的酒精溶液密度小于 1，即水越多，密度越大。则：
答案：BC
4. 解析：由题意知，稀释结果，溶液的物质的量浓度成为原来的一半，则溶液的体积成
－－为原溶液体积的 2 倍。18 mol ·L 1浓 H 2SO 4密度比水的密度 1 g ·cm 3大的多：ρ(浓
－H 2SO 4)=1.8 g ·cm 3，100 g 该浓 H 2SO 4体积 V 比 100 mL 小得多：V (浓
H 2SO 4)=100g 100100 mL=56 mL。这样所加水的体积肯定小于 100 mL，但=mL =ρ1.8ρg ⋅mL -1
绝对不是100ρ mL ，即其所形成溶液的体积不能简单地相加，因而 A 项可选，但 D 项不可选。
答案：A