陈文灯采访录

主持人：首先请陈老师给我们讲一下数学复习目前在这个阶段需要注意哪些问题？

陈文灯：考研朋友们，大家都非常重视数学，当前数学应怎么准备？我认为现在最重要的是打好基础。说到基础，我想把考研的数学中的三门课给大家简单说一下，哪些是基础，哪些是根本，哪些是我们考研中重要的得分点和考点，也许我这样说对大家有所帮助。

先说高数，我认为高数的基础应该是极限、导数、不定积分，对于导数，我个人认为应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，通过做题摸索出一套经验，在这方面任何老师不会给我们太多的帮助。不定积分那是承上启下的内容，非常重要，不定积分学不好，我们的定积分、微分方程、重积分、曲线曲面积分、，无穷级数一定也是学不好的，怎么样才能学好不定积分，根据很多考研朋友介绍的经验，我也有同样的看法。 一个方面我们要把不定积分当中的三种运算搞得滚瓜烂熟，第一种是凑微分法，第二种方法是换元法，第三种运算是分部积分法，尤其是分部积分法，我们从过去考过的试卷可以看出，很多不定积分的题都是用分部积分法来做，今年考研数学二，数学三都考了一个利用分步积分法来做的题。这三种方法要通过大量做题才能熟练，除此之外还应该把二十几个重要的不定积分公式牢牢记住。 我们强调了基础的重要，并不是说主要把这三部分掌握好了，数学就可以考高分了，不是这样的。我认为最最重要的还是应该把重要的考点和得分点也搞得很熟，纵观二十多年的试卷，我们可以看出，对考数学一的曲线曲面积分是非常重要的，一般情况下，这部分占到16分，但是也有特殊情况，07年它是18分，150分的试卷它占了18分，这个比重是相当大的。08年和今年占了14分，一个大题10分，一个单选题或填空题4分。

曲线与面积分考什么？这个大家很清楚，它不是考曲线积分的计算，就是考曲面积分的计算，大家要注意的是，我们做的是考研的题，当我们做曲线积分的题的时候，应该记住，一定要用上格林公式，当你做曲面积分的时候，应该想到用高斯公式。考数学一和数学三的，无穷级数是一定会考的，无穷级数，考数学一的一般是占16分，一般情况下一个大题10分或12分，再一个是单选题或填空题，考数学三的一个大题9分，一个填空题或单选题4分，总共13分。所以这部分对于广大考生来讲也是相当重要的。大题考的题型不是将一个函数展成幂级数，就是数项级数求和或者幂级数求和函数。

考数一、二、三类的同学，重积分那是一定要考的，一般是占12分，大题是占8分，大题考什么题型？一般来讲：考的是分段函数的计算，再一个就是积分区域关于坐标轴对称，被积函数为奇偶性质的积分，如果把这两种类型的题型抓住了，重积分一般来讲不会有什么问题。

再一个就是多元函数微分法，年年都是要考的，一般也是占12分，大题是占8分，有时候可能是占10分。这方面比较常考的题型：一个就是求多元函数的最值、极值，或者求一个抽象的复合函数的二阶偏导数。还有一种类型那就是

函数方程与不等式的证明，这往往以综合题出现。关于高数这部分的基础和重要的得分点、考点，重要的题型就讲到这里。

线性代数也是三部分：第一部分矩阵的初等变换，第二部分含有参数的方程组解的讨论，第三部分方阵特征值与特征向量的求法。尤其是第三种每年都要考。线性代数大家觉得不太好学，为什么不好学？因为性质太多，这是问题的一个方面，更主要的是这些概念、定理、性质重复率低，所以大家觉得很难把握。但是研究生考试是数学的三门课中最好考的一门课，为什么它不好学好考呢？那是因为它每年考的两个大的题型太固定了，如果我们把过去考过的题型真正掌握了，吃透了，到时候照猫画虎还能不会吗？

概率论与数理统计，它的基础还是三部分：第一部分事件的概率，其中条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式，贝努里概型。全概率公式是重点题型，好几年没考了，明年要注意。

第二部分随机变量及其分布，我们要特别注意连续变量的条件分布密度的计算方法，去年和今年都考了，明年就应该特别关注离散型变量的边缘分布律，条件分布律的计算。

第三部分，随着变量的数字特征，数学期望，方差、协方差和相关系数。大家知道，没有这四个概念做基础，我们的统计根本就没法学，同时，四个概念也是常考的题型，一般这样的题不少于10分，也就是说把这部分掌握好了，概率论的差不多一半的分数我们就拿到手了，所以大家一定要注意。

我已经把我们考研的三门数学课的基础、考点、得分点说了，我们广大考生一定要注意。从前面我所说的大家可能也体会到，复习数学应该怎么复习了。 一个是抓基础，再一个就是抓重点题型的解决方法、技巧，为了使同学们对我所说的所强调的这两点有比较深刻的印象，我送给同学们一首诗： 数学基础树的根，

技巧演练靠题型。

勤学苦练强磨砺，

功到高分自然成。

主持人：2010年考研大纲相比于2009年来说，主要有哪些方面的调整，请您跟我们谈一下这方面的情况。

陈文灯：我昨天晚上花了一个多钟头看了看，仔细比较了一下，基本上没有什么变化。虽然没有变化，但是我还是要说一下如何利用我们的《大纲》。我们的《大纲》对于概念、定义、定理、公式要求有两个层次，一个层次是了解、理解，了

解当然是低层次的，理解是高层次的，对于计算也有两个层次的要求，低档次就是会，高档次就是掌握。我们考研朋友千万不要受到《大纲》文字上的影响，认为只有“理解”、“掌握”的才会考，最低层次的“了解”、“会”就不看了，不是这样的，我个人理解《大纲》提出哪个考点和知识点，我们就应该花功夫把这部分内容复习到。千万不要只复习那些高层次要求的，如果是这样的话，将来我们会后悔的。所以《大纲》要求的内容要系统的、不遗漏的进行复习。

主持人：针对今年数学大纲没有任何变化，下阶段离考试只剩下几个月的时间了，考生应该怎样来合理和有效的安排自己的复习呢？在这方面，陈老师有什么宝贵的建议？

陈文灯：咱们广大考生，我认为现在如果说还没有动手，那应该说稍微晚了，因为数学和其他的课程不一样，其他的课程比方说政治，他是要我们把有些东西牢牢的记一记，侧重面主要是考我们记忆方面的，而我们数学不光是考记忆，主要是考我们理解能力，所以数学相对来说，复习起来比较难。

我认为，从现在开始，我们应该找一本比较合适的辅导书，然后如果有条件可以参加一个辅导班，没有条件自己好好的看，也是可以成功的。06年6月底我到杭州做讲座，在电子科技大学去讲座，开始的时候，见到了一个个子不高的小男孩，见了我深深鞠了一躬，我当时很吃惊，说这是干什么呢？这个小男孩说，我感谢你帮我考好了数学，我说你考多少，他说我考了150分，我说你考的数学几啊，他说数三，我马上问他，你什么时候听我的课，这个小伙子说，我没有听过你的课，我当时心里很沉重，觉得是不是上了别人的课考好了，然后过来奚落我的，这个小伙子可能看出来了，说陈老师我谁的课也没有听，我就看书了，我说你看谁的书，他说我只看你的书，我说我的书你都看了，很多书呢？我说你看的哪本？他说看的《复习指南》，我说你看了几遍，这个小伙子说看了6遍，说着就把身后的手中的书拿出来，我看到书都破了，里面红笔、蓝笔、铅笔都画乱了，我开玩笑说，你可不要把这本书借给你的师弟师妹看，这个小伙子说我才不让他们看呢，我要珍藏起来。我当时很激动，我一般不把电话号码给别人的，当时我破例给他了，说如果你来北京，我来接待你，如果我不在北京，我会让学校里的人接待你。这的确很让我感动，我十多年来没有碰到过这样的学生，所以我说，如果你有比较强的自学能力，又有比较强的毅力，自己看，完全是可以的。 当然了，自己看费劲不小，因为我的书跟一般的书不一样，我要求自己能够总结出一些规律性的东西来，如果只是把别人的东西搬到你的书中去，那就不叫书了，不叫著书立说了，所以我说，找一本比较好的书，下决心去看，去钻研。 看书的过程中，提醒广大的考研朋友，有些人光是忽悠自己，今天看多少页，明天看多少页，定了一个计划，说多长时间把一本书看完，我觉得这样做不好。既然复习，我们就要讲究复习的效果，把书中归纳总结的方法、技巧要牢牢的记住，然后用这种方法技巧把书中的例题当做习题来做，再找一些相关的习题集中来做，只有这样自己才能真正把知识掌握。

主持人：现在的真题是不是可以做了？

陈文灯：关于考研真题，我在全国转了一圈，我从7月3日晚上出去的，转了一圈，总算回到北京了。走到全国各地都有考生问，是不是要做以往的考研真题？我现在要介绍的经验，不是我的，是文登高分学员的经验。考研真题我们一定要做，而且要把它当做非常重要的事来处理。考研真题如果你哩哩啦啦这样做，我觉得效果不好。要把考研真题集中起来做，什么时候做比较合适呢？应该10月中旬到11月初比较合适，我们应该把做考研真题当做真正考前演练，也就是说我们做真题的时候，应该按照三个小时来做，而且要自觉的遵守考场纪律。为什么叫自觉呢？自己做题没有人监考，这不就要自觉了吗，我们不能翻阅书，不能看笔记，也不能几个同学交头接耳，应该自己去做。通过做真题，使我们在考试之前有一种临考前的感觉，这个很重要。

其次，我们做完试卷，应该和标准答案对照，对那些我们没有掌握，或者掌握的不好的题，应该赶快找有关的题来做，掌握住这种题型。也就说做考研真题，能够起到查漏补缺的作用。

还有一个，大家都说押题猜题，有的辅导班说跟命题专家非常好，经常请这些命题专家吃饭喝酒，把这些命题专家灌醉了，这些专家口无遮拦，什么话都说出来了，这是骗人的，这是对我们命题专家的侮辱，没有那么回事。但是我们考研朋友，自己是可以预测到的。怎么预测？那就是说我们做了十年的题，大致可以了解这些专家对于哪些数学题型感兴趣，过去经常考的就是他们感兴趣的了，如果这些题型最近两三年，一两年不考了，意味着什么呢？马上就要考了。我们把这些题练熟了不就行了吗。千万要把自己的命运掌握在自己的手里，不要相信那些骗子，我对这些骗子是深恶痛绝的，我讲课讲了这么多，哪个同学说陈文灯老师每年到全国各地押题啊？我不这样做，我把《大纲》中的重点内容要求给学生辅导好了，学生到时候随机应变不就可以了吗？难道什么都要自己弄好再说给学生吗，你太低估学生了。

主持人：对于复习起步比较晚、基础薄弱的学生，现在开始复习数学的话会不会有些晚了。如果说太晚的话，有没有什么捷径可走，或者您有什么好的建议？ 陈文灯：晚不晚都是相对的，有的学生为考研几年前就做准备了，这样的同学是不是就能考的好呢？不一定，关键是复习的效率。起步晚，高要率复习的照样可以考高分。2002年南开大学经济学院他们要搞考研的交流会，他们专门跑到中财大接我去了，让我参加他们的座谈会，有一个男孩子考生，他这个人特别好玩，一到九月份，就没有人跟他玩了，大家都考研了，他就想太没意思了，别人考研我也就考研吧，人家买书，人家买的厚厚的，他反其道而行之，他就买了一本《政治考试大纲解析》，人称“红宝书”，因为这本书比较薄，他就把那个书买来看了看，结果他考了82分，而数学考研大家都说陈文灯老师的好，他就买了陈文灯的《数学复习指南》。拿到陈文灯的书一看确实有点头皮发胀，太厚了，他不是按照内容分类，而是机械的把书分成三部分。他是这样复习的，复习完第一部分，把第一部分扔掉的，再复习第二部分，第二部分复习完了，又给扔掉了，再看第三部分，他就是人为的造成书薄的感觉，增强自己的信心。

而英语他就说，我英语原来水平还可以，他经常听BBC的电台广播，最后他考下来成绩很好，虽然他准备很晚，起步很晚，但是他考上了上海复旦大学经济

学院的研究生，听说是考第一名，专业课88分，数学86分，英语是80多分，很厉害的，所以我说不在于起步的早晚，在于复习的效率。

主持人：接下来我们来回答部分网友朋友们的提问，有同学问，我六月份开始复习数学，陈老师能不能讲讲概率的考点和得分点。

陈文灯：概率主要有三部分，第一部分是时间的概率，时间的概率中最最重要的，一个是全概率公式，还有贝叶斯公式，也就是逆概公式，还有贝努里公式，这是最重要的。全概我觉得好几年没考了，该是考的时候了，所以我们广大的考生朋友，刚才提问题的这位考研朋友，你应该在全概率方面多下点功夫。第二部分，随机变量及其分布，最近两三年考的都是连续型随机变量及其分布，我认为明年很可能是会考离散型随机变量的分布律，这个很重要，只要是„下点功夫。第三部分，随机变量的数字特征，数学期望、方差、相关系数、协方差。这部分年年都要考，至少在10分以上，也就是概率论中差不多一般的分数，拿到我们手里了。

再一个统计，去年我到全国各地串讲的时候，我就特别强调，我们数学一和数三，一定要注意矩估计和最大似然估计，结果数学一让我言中了，果然是考了，今年数学三没有考，我估计明年肯定要考，今年不考是可以理解的，原来我们考数学四的不是合并到数三去了吗？原来数学四是不考统计的，现在要考了，去年《大纲》修订的时候规定的要考了，如果《大纲》一提出考，你马上考，是不是有点不太尽人情了，有些考生可能要骂街了，所以这些命题专家是比较人性化的，不能老不考，很中国的内容，所以咱们要注意。

主持人：数学应用题好像是不考了？

陈文灯：我可以跟考研朋友好好说一说这个问题。严格说，从03年开始，应用题，的的确确在试卷中不出现了，但是无论哪一年的考试《大纲》，总是提到简单的应用，人家没有说不考，经济类的没有出现在大题中，在填空中还是陆陆续续有。这部分我觉得我们广大考研朋友要注意，应该花点时间学习。咱们不能搞投机，还是准备的好，有备无患嘛，准备起来也并不难，就那么点内容，我们的辅导书都有着方面专门的介绍。