2015高考物理滑块木板模型问题分析教师版

精品：滑块—木板模型分析(教师版含答案)

例1：质量为M 木板置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度v 0从左端滑上木板，m 与M 之间的动摩擦因数为 ，求：

（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间

（2）要使m 不掉下，M 至少要多长：

练习1：如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s 后跟木板相对静

2止（g 取10m/s）。求：

（1）木板获得的速度。

（2）物体与木板 间的动摩擦因数；

例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，

2以v 0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g取10m/s。求

两木板的最后速度。

v A

B

练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s时，物块的运动情况是( )

A ．做加速运动 B.做减速运动

C ．做匀速运动 D.以上都有可能

例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

分析：为防止运动过程中A 落后于B （A 不受拉力F 的直接作用，靠A 、B 间的静摩擦力加速），

A 、B 一起加速的最大加速度由A 决定。

解答：物块A 能获得的最大加速度为：．

． ∴A 、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为：

变式1、 例1中若拉力F 作用在A 上呢？如图2所示。

1

。 解答：木板B 能获得的最大加速度为：

∴A 、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为：

．

变式2、 在变式1的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为

动摩擦力），使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

解答：木板B 能获得的最大加速度为：

设A 、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为F m ，则： （认为最大静摩擦力等于滑

解得：

例4．如图3所示，质量M =8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F ，F =8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m =2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t =1．5s 通过的位移大小。（g

2取10m/s）

2 解答：物体放上后先加速：a 1=μg =2m/s

此时小车的加速度为：

当小车与物体达到共同速度时：

v 共=a 1t 1=v 0+a 2t 1

解得：t 1=1s，v 共=2m/s

以后物体与小车相对静止：

2 （∵，物体不会落后于小车） 2 物体在t =1.5s内通过的位移为：s =a 1t 1+v 共 （t －t 1）+ a 3（t －t 1）=2.1m

练习4、 如图，质量M =1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m =1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，

2取g =10m/s，试求：

（1）若木板长L =1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。（设木板足够长）

（解答略）答案如下：（1）t =1s

2

μ1=0.2, μ2=0.1

（2）①当F ≤N 时，A 、B 相对静止且对地静止，f 2=F ；

②当2N

③当F >6N时，A 、B 发生相对滑动，N ．

画出f 2随拉力F 大小变化的图象如图7所示。

小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0

），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

练习：

1. 如图(a)所示, 光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车, 质量为M, 一质量为m 的铁块以水平初速度v 0滑到小车上, 两物体开始运动, 它们的速度随时间变化的图象如图（b ）所示（t 0是滑块在车上运动的时间）, 则可以断定 （ ）

A. 铁块与小车最终滑离

B. 铁块与小车的质量之比m:M=1：1

C. 铁块与小车表面的动摩擦因数μ=v 0

3gt 0

D. 平板车上表面的长度为5v 0t o 答案 ABC 6

2．(2014届山东省枣庄市）如图所示，质量M = 4.0 kg 的木板长L = 2.0 m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m = 2.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ2 = 0.2。从某时刻开始，用F=5.0 N的水平力一直向

2右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10 m/s。

试求：

3．(2014届山东省郯城一中）长1米的木板A ，质量为M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B ，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：

（1）运动过程中A 、B 的加速度分别是多大？

（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g 取

210m/s）

4．(2013淮阴中学卷) 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )

3

A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2

B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2

C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2

D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2

5．如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）

A ．1m/s B．2 m/s

C ．3 m/s D．4 m/s

6．如图所示，小木块质量m ＝1kg ，长木桉质量M ＝10kg ，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F ＝90 N作用时，木块以初速v 0＝4 m／s 向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长?

a 1=F -μmg -μ(M +m ) g =3m /s 2

M s 1=121a 1t =⨯3t 2 22

a 2=μg =5m /s 2s 2=v 0t -1a 2t 2=4t -2. 5t 2 2

由-v 0+a 2t =a 1t 解得t =2s

1⋅t 1+1⋅t 2=2. 25m s 2=2⋅t 1+2⋅t 2=3. 75m 2222

∆s =s 2-s 1=1. 5m s 1=

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