凸度仪电离室探测器响应时间的估算方法

第34卷第5期

2014年5月

核电子学与探测技术

Nuclear Electronics ＆Detection Technology

Vol．34May．

No．52014

凸度仪电离室探测器响应时间的估算方法

郝朋飞，吴志芳，王振涛

（清华大学核能与新能源技术研究院核检测技术北京市重点实验室，北京100084）

摘要：为了实现凸度仪对热轧板带材的在线凸度检测功能，研制能快速响应的高压充气电离室探测器是一项关键工作。通过可靠的方法估算电离室的响应时间可以为凸度仪电离室的研制提供指导，降低研发成本。论文提出一种基于范式方程修正的估算方法，估算出了凸度仪电离室的响应时间。分析结果表明，该方法能够有效地估算电离室的响应时间，对凸度仪电离室探测器的研制具有参考意义。

关键词：响应时间；范德瓦尔斯方程；高压充气电离室；凸度仪中图分类号：

TL 81

文献标志码：

A

文章编号：

0258-0934（2014）05-0553-04

凸度仪是钢铁板带材热轧过程中的关键设备，它可以实时连续性地检测热轧板带材的凸度并反馈至控制系统，完成对其凸度的检测和控制，对提高板带材的质量和生产效率具有十分重要的意义

［1］

制能快速响应的电离室探测器是一项关键工

作，本文提出一种基于范式方程修正的估算凸度仪高压充气电离室响应时间的方法，为凸度仪电离室的研制提供指导，以降低成本、提高研发效率。

。目前，凸度检测技术被少数

国外公司垄断，设备价格昂贵，维护成本高，严重制约了我国板带材产业的发展。清华大学核研院在北京市科委支持下，开展了板带材凸度检测技术的自主研发工作，并采用了高压充气电离室作为辐射探测器的创新技术路线。

探测器阵列是凸度仪的主要组成部分之一，其性能是决定凸度仪测量精度和检测速度的关键因素。板带材热轧速度最高可达25m /s ，而测量精度还要达到ʃ 0．1%，并且能够适应生产现场的恶劣环境，在这种情况下实现热轧板带材的在线凸度检测功能，凸度仪要求电离室探测器响应时间一般不超过10ms 。因此研

1凸度仪电离室的响应时间

凸度仪探测器采用的是长方形小像素高压充气电离室，所充气体为16个大气压（1．6MPa ）的氙气，其基本结构如图1所示

。

图1

收稿日期：2013－04－29

基金项目：北京市科技计划资助项目（Z[1**********]8）；国家自然科学基金资助项目（11205095）。

作者简介：郝朋飞（1985－），男，河北石家庄人，博士研究生，主要从事核技术及应用的研究工作。

凸度仪电离室结构示意图

从结构上看，高压充气电离室相当于一个

［2］

充有高压惰性气体的密闭电容器。利用高压充气电离室在测量X 射线时，其测量辐射的过程可以划分为以下3个阶段：（1）X 射线与工作气体相互作用，产生次级带电粒子，另外，当X 射线照射在电离室窗以及电极上时，也会

553

有少量次级带电粒子产生；（2）次级带电粒子在工作气体中电离或激发产生大量的离子、电子对；（3）离子、电子在电场作用下向电极作漂移运动，直到最后被收集。

在漂移过程中收集极极板上会出现感应电荷，并通过电离室外接的测量电路输出测量信号。由于前两个阶段时间很短，在ns 量级就结束，因此电离室的输出电流是由离子漂移和电子漂移产生的感应电流叠加而成，其时间响应特性也是由离子和电子在电场中的漂移过程决定的。

凸度仪探测器采用的是累计式工作状态的高压充气电离室。在同样的气体和电场条件下，电子的漂移速度比离子快约1000倍，因此高压充气电离室的响应时间主要是由离子的漂

［2］

移时间所决定的。离子漂移速度越快，则电离室的时间响应特性越好。

气体离对于一定的工作温度和充气成分，

［4］

子的漂移速度可通过式（1）计算得出。

v d =K 0

E N /N0

（1）

工作电压取决于电离室的设计参数；而气体分子数密度则要通过气体状态方程计算得出，本文采用了基于范德瓦尔斯方程（范式方程）修正的计算高压气体中分子数密度的方法。

2范式方程修正法

在低气压条件（不超过1个大气压）下，气体状态可假设为理想气体，各气体参数（气压P 、体积V 、温度T 、摩尔数n ）满足理想气体状态方程，即：

PV =nＲT

（5）

V 和T 分别为气体的压力、其中：P 、体积和

mol ；Ｒ为气体常数；Ｒ温度；n 为气体物质的量，=8．314J ·mol －1。

在理想气体状态模型中，认为在体积和温

度不变的情况下，气体分子数密度与气体压力的关系如式（6）所示。

n 0P 0N 0

==N n P

（6）

cm /s；E 为电场其中：v d 为离子漂移速度，

V /cm；N 为电离室相应参数下的气体分强度，

cm －3；N 0为标准状态下的气体分子子数密度，

cm V s 。数密度；K 0为气体离子迁移率，

电离室灵敏体积内电场强度E 可由电离室工作电压和极板距离求出，如式（2）所示。

U

E =

d

离。

累计式电离室的响应时间取决于离子的收集时间，即离子的漂移距离与其漂移速度的比值，如式（3）所示。

t =

d

v d

（3）（2）

2

－1

－1

其中：P 0为标准大气压；N 0和n 0分别为标准状态下的气体分子数和摩尔数。

然而，高压充气电离室中所充为高压气体，已经明显偏离了理想气体状态，式（6）在此处并不成立。因此在计算高压充气电离室内气体分子数密度时不能采用理想气体方程，必须要进行高压气体状态修正。

理想气体模型忽略了气体分子的自身体积，将分子看成是有质量而无体积的几何点，并且假设分子间没有相互吸引和排斥等相互作用力，而在高压气体中，以上因素不能忽略。范氏方程是对理想气体状态方程的一种改进，更加接近高压气体的实际状态。范氏方程如式（7）所示

［3－4］

其中：U 为电离室工作电压；d 为极板距

。

n 2

（p +a 2）（V －nb ）=nＲT

V

（7）

再由式（3）可得出：将式（2）代入式（1），N d 21

（4）··t =

K 0N 0U 由式（4）可以看出，凸度仪电离室的响应时间由以下3方面因素决定：气体离子迁移率K 0、电离室充气气压下的灵敏体积内气体分子数密度N 、电离室极板距离的平方与工作电压的比值。其中气体离子迁移率与电离室充气成分相关，可通过已有实验数据得知；极板距离和554

L 2·bar 其中：a 为度量分子间引力的参数，

·mol －2；b 为1mol 分子本身的体积之和，L ·mol －1。

b 两个由式（7）可见，范氏方程引入了a 、参数，考虑了气体分子之间的相互作用力以及分子的自身体积，因此能够更好地描述高压气体的状态。氙气a 和b 参数可通过查范德华常

2－2

b =0．051数表得知：a =4．250L ·bar ·mol ，

L ·mol －1，因此可将方程（7）转化成以下形式：

ab a 3

·n 2+2·n －V V

（ＲT+Pb ）·n －PV =0

（8）

可见式（8）为关于氙气分子摩尔量n 的一

元三次方程，对其进行求解得出n （取正实数解），并通过式（9）求出电离室中分子数密度N （cm －3）。

N =n ·N A /V

1023mol －1；V 为电离室灵敏体积。

另外，为观察修正效果，将范氏方程与理想气体方程的求解结果进行比较，如图2所示

。

（9）

其中：N A 为阿伏伽德罗常数；N A =6．022ˑ

通过该方案测得充气气压1．6MPa 下氙气中

Xe +的迁移率K 0约为0．58cm 2V －1s －1。另外，通过范式方程修正法计算得出凸度仪电离室灵敏体积内氙气的分子数密度N =4．68ˑ 1019cm －3，标准气体状态下氙气分子数

19－3密度N 0=2．68ˑ 10cm 。

N 、N 0、d 、U ）代入式（4），将以上参数（K 0、

可估算出凸度仪电离室的响应时间。为了验证

该方法的合理性，将估算结果与实测结果进行了比较，如表2所示。其中同时列出了对气体状态修正前和修正后的估算结果。

表2

估算结果与实测结果对比

估算结果

实测结果

修正前

电离室响应/ms

3．6

修正后4．8

5．6

对以上结果进行分析，可知：

（1）通过范式方程对高压气体状态进行修正，估算出凸度仪电离室的响应时间为4．8ms ，接近实测结果5．6ms 。经过估算发现，该

图2

范氏方程修正结果

从图2可以看出，经过范氏方程修正后的高压充气电离室内气体分子密度比按照理想气

体状态计算时要偏大，并且两者之间差距随气压增高而变大。计算结果表明高压充气电离室的气体状态已经偏离了理想气体状态，并且随着气压的升高，两者偏离更加明显。因此本文按照范氏方程来计算凸度仪电离室内的气体分子数密度N ，并通过式（4）估算其响应时间。

设计参数下的高压充气电离室能够满足凸度仪

对探测器响应时间的要求（10ms ）。

（2）对于估算结果与实测结果之间的差距（0．8ms ），分析其原因是，估算过程中将凸度仪电离室内电场简化等效为均匀平行电场，而实际上电离室横截面不是严格的平行板结构，如图3所示

。

3估算结果及分析

在凸度仪高压充气电离室探测器的研制过程中，与响应时间相关的设计参数如表1所示。

本实验室在研究凸度仪电离室时间响应特性的实验中提出了一种测量高压气体中离子漂

［5－6］

，移速度和迁移率的方案利用脉冲X 光机与数字示波器测量了电离室输出信号的电压波

表1

凸度仪电离室相关设计参数

参数值

Xe 1．610003．95

参数类别充气成分

MPa 充气压力P ，V 工作电压U ，mm 极板距离d ，

图3凸度仪电离室横截面示意图

在收由于凸度仪电离室外壳作为高压极，集极电极板两侧的大部分区域可看作是均匀电

场，而在电极板上下两端与外壳之间以及4个角落的少数区域并不是均匀电场，存在局部的弱电场，使该区域内离子漂移速度变慢，收集时间变长，因此实测的电离室响应时间会比估算结果略长，在设计电离室时应根据实际应用情

555

形，并通过曲线拟合得出了电离室的响应时间。

况进行修正。

（3）对比气体状态修正前和修正后的估算结果发现，经过范式方程修正的估算结果明显优于不修正的结果，因此在计算高压充气电离室响应时间的过程中，必须考虑电离室内气体状态的变化，不能简单地按照理想气体来计算。这一结论对不同应用场合、不同结构类型的高压充气电离室同样适用。

电离室的研制具有重要的参考价值。

参考文献：

［1］清华大学．一种板带材的厚度凸度检测装置：中

[1**********]6．8［P ］．2011－09－28．国，

［2］M ］．北京：原子能出版安继刚．电离辐射探测器［

1995．社，

［3］Soave G．Improvement of the Van der Waals equation

of state ［J ］．Chemical Engineering Science ，1984，39（2）：357－369．

［4］J ］．中央民朱振和．关于范德瓦尔斯方程的讨论［

2003，12（4）：336－338．族大学学报：自然科学版，

［5］王振涛，沈毅雄，王立强，等．凸度仪电离室探测

J ］．原子能科学技术，2011，器时间响应特性研究［45（9）：1128－1131．

［6］王振涛，沈毅雄，安继刚，等．一种测量高压气体

．原子能科学技术，中离子漂移速度的方法［J ］2013，47（3）：476－480．

4结论

高压充气电离室的响应时间是决定凸度仪

检测速度与精度的重要因素，对电离室响应时间进行可靠的估算，可以指导电离室的设计，降低研发成本。对估算结果的分析表明，基于范式方程对高压充气电离室内气体状态修正的方法能够有效地估算电离室的响应时间，对凸度仪电离室探测器以及其他应用场合下高压充气

Method for Estimating ＲesponseTime of Ionization

Chamber Detectors in Profile Gauge

HAO Peng －fei ，WU Zhi －fang ，WANG Zhen －tao

（Institute of Nuclear and New Energy Technology ，Tsinghua University ，Beijing Key Laboratory

of Nuclear Detection and Measurement ，Beijing ，100084）

Abstract ：In order to achieve online detection of the crown of hot －rolled steel strips ，it＇s a critical job to devel-op high gas －pressurized ionization chamber detectors which can response rapidly．Estimating the response time of ionization chamber in profile gauge by reliable methods can direct its development and reduce the cost．This paper proposed a estimation method based on Van der Waals equation correction ，by which the response time of ionization chamber in profile gauge was estimated．Analysis results indicated that this method can effectively es-timate the response time of ionization chamber ，which had reference significance to the development of ioniza-tion chamber detectors in profile gauge．

Key words ：response time ；Van der Waals equation ；high gas －pressurized ionization chamber ；profile gauge

556