七年级数学上册第四章提高性练习题
线段的比较
1.已知,如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长度。
2.如图若AC=4AB,AD=5AC,AB+AC+AD=50,求AB 、 AD 、 AC 、BC、C D的长。
3.如图,直线MN 表示一条铁路,铁路两旁各有一个点A 、B ,表示工厂,现要在靠近铁路处建立一个货站,使它到两厂的距离最短,问这个货站应建在何处?
(C )
A
M C N
B
A B
C
D
B
4.如图已知线段AB=14,在AB 上有C 、D 、M 、N 四点,且满足AC :CD :DB=1:2:4,AC=2AM,D B=4DN,求MN 的长。
C
A D 5. 已知线段AC 和BC 在同一直线上,AC 、BC 的中点分别是P 、Q ,AC=5.8cm,BC=3.6cm,求P 、Q 两点间的距离。
8. 如图,已知C 点为线段AB 的中点,D 点为BC 的中点,AB =10cm ,求AD 的长度。
7. 线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 中点,求EF 。
8. 如图所示一只蚂蚁在A 处,想到C 处的最短路线是请画出简图,并说明理由。
9. 观察图①,由点A 和点B 可确定 条直线;
观察图②,由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 条直线;
(1)动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线,最多共可作 条直线; (2)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条 直线、n 个点(n ≥2)最多能确定 条直线。
10. 如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 (1)求线段MN 的长;
(2)若C 为线段AB 上任一点,满足AB +CB =acm ,其它条件不变,你能猜想MN 的长
度吗?并说明理由。
(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -CB =bcm ,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,
你能猜想MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。
角的比较练习题
1.OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线, 若∠AOB=90°, ∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC 的度数.
2. 如图, 把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度,
B ' 得∠A ′OB ′, 指出图中所有相等的角, 并简要说明理由. B A '
A O 3. 如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠DBE=21°, 求∠ABC 的度数.
C
D
E
1
4. 如图, 已知∠α、∠β ,画一个角∠γ,使∠γ=3∠β-∠α.
2
A
5.(本题满分8分)
如图,已知∠BOC=2∠AOC ,OD 平分∠AOB ,且∠COD=19︒,求∠AOB 的度数.
6. (本题满分7分)
如图,已知O 为直线AB 上的一点,OM 、ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,
∠AOM =35°。
(1)求∠COM 的度数; (2)求∠MON 的度数。
7. 如图,O 是直线AB 上一点,OD 平分∠AOC . (1)若∠AOC =60°,请求出∠AOD 和∠BOC 的度数. (2)若∠AOD 和∠DOE 互余,且∠AOD=
第22题图
1
∠AOE ,请求出∠AOD 和∠COE 的度数. 3
C
E
8. (本小题满分10分)如图,将一副三角板的直角顶点O
(1)若∠AOC =15°,求∠BOD 的度数; (2
)若∠BOC =4∠BOD ,求∠AOC 的度数。
9. 如图7,已知∠∠BOD =75°,∠BOC =30°,求∠
(第21题图)
C
AOC =AO D.
图7 图8
10. 如图8,已知O 是直线AB 上的点,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 的平分线,求∠DOE 的度数.