压力 压强
压力 压强
【考纲要求】
1、理解压力的概念、压强的概念单位和公式;
2、固体压强的计算,增大减小压强的办法及应用;
3、液体压强的特点及相关计算;
4、大气压强与流体压强
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、压强
1. 压力:
(1)压力是垂直压在物体表面上的力。
(2)方向:垂直于受力面,指向被压物体。
(3)压力与重力的关系:力的产生原因不一定是由于重力引起的,所以压力大小不一定等于重力。
2. 压强
(1) 定义:物体所受压力的大小与受力面积之比
(2) 公式:P=F/S。式中P 表示压强,单位是帕斯卡;F 表示压力,单位是牛顿;
S 表示受力面积,单位是平方米。
(3) 国际单位:帕斯卡,简称帕,符号是Pa 。1Pa=lN/m2,
其物理意义是:lm 2的面积上受到的压力是1N 。
3. 增大和减小压强的方法
(1)增大压强的方法:①增大压力;②减小受力面积。
(2)减小压强的方法:①减小压力;②增大受力面积。
考点二、液体压强
1. 液体压强的特点
(1)液体向各个方向都有压强。
(2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强相等。
(3)同种液体中,深度越深,液体压强越大。
(4)在深度相同时,液体密度越大,液体压强越大。
2. 液体压强的大小
(1)液体压强与液体密度和液体深度有关。
(2)公式:P=ρgh 。式中,
P 表示液体压强单位帕斯卡(Pa);
ρ表示液体密度,单位是千克每立方米(kg/m3);
h 表示液体深度,单位是米(m)。
3. 连通器——液体压强的实际应用
(1)原理:连通器里的液体在不流动时,各容器中的液面高度总是相同的。
(2)应用:水壶、锅炉水位计、水塔、船闸、下水道的弯管。
考点三、大气压强
1. 大气压产生的原因:由于重力的作用,并且空气具有流动性,因此发生挤压而产生的。 2. 证明大气压存在:马德堡半球实验,覆杯实验,瓶吞鸡蛋实验。
3. 大气压的测量——托里拆利实验
要点诠释:
(1)实验方法:在长约1m 一端封闭的玻璃管里灌满水银,用手指将管口堵住,然后倒插
在水银槽中。放开手指,管内水银面下降到一定高度时就不再下降,这时测出管内外水银面高度差约为76cm 。
(2)计算大气压的数值:P 0=P水银=ρgh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105Pa 。 所以,标准大气压的数值为:P 0=1.013×l05Pa=76cmHg=760mmHg。
(3)以下操作对实验没有影响
①玻璃管是否倾斜;
②玻璃管的粗细;
③在不离开水银槽面的前提下玻璃管口距水银面的位置。
(4)若实验中玻璃管内不慎漏有少量空气,液体高度减小,则测量值要比真实值偏小。
(5)这个实验利用了等效替换的思想和方法。
4. 影响大气压的因素:高度、天气等。
在海拔3000m 以内,大约每升高10m ,大气压减小100Pa 。
5. 气压计——测定大气压的仪器。
种类:水银气压计、金属盒气压计(又叫做无液气压计) 。
6. 大气压的应用:抽水机等。
考点四、流体压强与流速的关系
流速越大的位置压强越小。
要点诠释:
飞机的升力的产生:飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状。当飞机在机场跑道上滑行时,流过机翼上方的空气速度快、压强小,流过机翼下方的空气速度慢、压强大。机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、一只放在水平桌面上的密封的圆台形容器,其截面如图所示,容器中装有一定量的水,水未装满,水对容器底压力、压强分别为F 、p ,与把容器倒置,水对容器底部的压力、压强
A 、
C 、与F 、p 的大小关系是( ) B 、 D 、
【思路点拨】倒置后,液体深度增大,由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变化情况;倒置后容器底受到的压强变大,但受力面积变小。若利用F=PS,则不好判断压力的变化情况。
对于这种上下口不一样大的容器,可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系,得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系。
【答案】A
【解析】在求解液体压力时,,因而可以得到“液体对容器底部的压力等于以容器底面积为截面,以液体深度为高的液柱重”这个结论。
上口小下口大,倒置后液面要上升,根据,易得压强;但压力,倒置后,p 变大、S 变小,则不能确定F 的变化情况。若根据上面的结论,正放时
如图所示;倒放时,所以。
【总结升华】上口大、下口小的容器,液体对容器底的压力小于所装液体重;上口小、下口大的容器,液体对容器底的压力大于所装液体重;圆柱形、长方体或正方体直壁容器,液体对容器底的压力等于所装液体重。
举一反三:
【变式】如图所示,甲、乙、丙三个容器(容器重忽略不计)底面积都相同、高度也相同,放在水平桌面上,如果三个容器都装有同种液体,求:
(1)容器底受到液体的压强和压力的大小关系?
(2)容器对桌面的压强和压力的大小关系?
【答案】(1)压力和压强都相等 (2) 压力:F ′甲<F ′乙<F ′丙 压强:p ′甲<p ′乙<p ′丙
2、如图所示,将小纸条靠近水龙头流下的稳定水流,你预测小纸条的运动情况是怎样的?物理依据是什么?
【思路点拨】水流带动空气流动,使水流与纸条间的空气流动速度快,压强小,纸条被压向水流。
【答案】小纸条会向左运动,依据对于流体,流速大的地方压强小。
【解析】水流动处的水流速大,压强小,小纸条右侧气体的流速小。压强大,所以气压会把小纸条压向水流处。
【总结升华】本题通过让同学们根据具体的物理情境,进行合理地推测猜想,拓展了同学们的思维想象空间。解决本题的关键是抓住、弄清本题涉及的知识点。
举一反三:
【变式】秋天落叶落到路面上,当高速行驶的汽车驶过时,路面上的枝叶 ()
A .从路边飞向汽车
B .路中间的树叶飞向路旁
C .地上的树叶只向上飞起,但不会向路中间或者路两旁移动
D .树叶不受任何影响
【答案】A
3、如图所示,质量是2kg 的平底水桶底面积为800cm 2,放在水平地面上,桶内装有50cm 深、体积是45dm 3的水。小萍同学用竖直向上的力F 提水桶,但是没有提起来。这时,如果水对桶底的压强和桶对地面的压强相等。小萍同学提水桶的力F =____N。(g =10N/kg)
【思路点拨】①知道桶内水的体积、水的密度,利用密度公式求水的质量;
②知道水深和水的密度,利用液体压强公式求水对容器底的压强,又知道容器底面积,利用压强定义式求水对容器底的压力;
③知道水对桶底的压强和桶对地面的压强相等,受力面积相同,可知水对桶底的压力和桶对地面的压力相等,而桶对地面的压力等于桶重加上水重再减去拉力,据此求出小萍同学提水桶的力。
【答案】70
【解析】水的体积:
3-33V=45dm=45×10m ,
水的质量:
33-33m=ρV=1.0×10kg/m×45×10m =45kg,
水深h=50cm=0.5m,
2-42底面积s=800cm=800×10m , ∵P F , S
∴水对桶底的压力:
33-42F 水=ps=ρ水ghs=1.0×10kg/m×10N/kg×0.5m×800×10m =400N。
∵水对桶底的压强和桶对地面的压强相等,受力面积相同,
∴桶对地面的压力等于水对桶底的压力,
∴桶对地面的压力:
G 桶+G水-F 拉=400N,
小萍同学提水桶的力:
F 拉=G桶+G水-F 水=2kg×10N/kg+45kg×10N/kg-400N=70N。
【总结升华】本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、液体压强公式的掌握和运用,要求灵活运用公式,利用好“水对桶底的压强和桶对地面的压强相等”是关键。 举一反三:
【变式】如图所示,一木块竖直浮于盛水的容器中,当将它取出后横置于杯口时,则下
面说法正确的是(
)
A. 杯底和地面受到的压力和压强都不变 B. 杯底受到的压力和压强都减小
C. 杯底受的压强增大,地面受的压强不变 D. 杯底和地面受到的压力和压强都变小
【答案】B
类型二、知识运用
4、已知长方体A 、B 的密度之比为2∶1,底面积之比为l ∶3,高度之比为2∶3。将B 放在水平地面上,A 叠放在B 上面,如图甲所示,B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 上面,如图乙所示,B 对A 的压强为p B '。则p B ∶p B ' 为 ( )
A .4∶9 B .3∶1 C .13∶3 D .13∶27
【思路点拨】(1)知道AB 的底面积之比、高度之比,可求体积之比;又知道密度之比,利用密度公式和重力公式可求AB 的重力之比;
(2)甲图B 对地面的压力等于A 和B 的总重力,受力面积为S B ,利用压强公式求B 对地面的压强为p B ;乙图B 对A 的压力等于B 的重力,受力面积为S A ,利用压强公式求B 对A 的压强为p B ′.再求两个压强的比值。
【答案】D
【解析】
【总结升华】本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用,确定两次的受力面积是本题的关键,推导时要细心,防止因颠倒而出错。
举一反三:
【变式】两块完全相同的砖块,如图所示,叠放在水平地面上,砖块的几何尺寸是20cm ×20cm ×5cm ,若砖块A 对砖块B 的压力是F A ,压强是p A ;砖块B 对地面的压力是F B ,压强是P B ,则F A :FB =_________________,p A :pB =_________________。
【答案】F A :FB =1:2,p A :pB =2:1
5、同学们在学校体育馆进行排球训练时,班级“物理实践活动小组”的同学准备测量排球被击打落地后形变最大时对地板的压强,如图所示。
(1)写出该测量的实验原理以及需要使用的主要实验器材。
(2)请你设计该测量的实验过程。
(3)为了使测量的误差较小,你建议同学们在实验过程中应注意什么问题。(写出一条即可)
【思路点拨】要测量排球打落地后形变最大时对地板的压强,就要测出压力和受力面积,用压力除以受力面积就是压强;用一个方格纸来测量受力面积,先将排球放在地面上,使排球落在方格纸上,排球在方格纸上的印痕就是受力面积;压力的测量可使用体重计来完成,将方格纸放在体重计上,排球放在方格纸上,用力向下压,直到排球的形变和印痕重合,读出体重计的示数,就是压力。
【答案】
(1)实验原理:
实验器材:排球、体重计、方格纸(或刻度尺和白纸)
(2)实验过程:
①使排球落在地面的方格纸(或白纸)上留下印痕;
②把带有印痕的方格纸(或白纸)放在体重计上,用力压排球,直到排球的形变与印痕重合,得出压力F 的大小;
③利用方格纸(或白纸)计算出排球印痕的面积S ;
④根据
计算出排球形变最大时对地板的压强。 (3)建议: ①用少量水涂在排球上,使排球落在纸上后留下清晰的印痕; ②测量压力时,应缓慢压排球,直到排球的形变与印痕边缘重合; ③测量面积时,尽量选择规格小的方格纸(。或用笔在白纸上清晰地描出印痕的轮廓)
。由原理可知,要【解析】要测量排球对地板的压强,依据的实验原理是压强公式
分别测排球对地面的压力F 和受力面积S 的大小,然后选择合适的实验器材,用控制变量法设计实验过程,要使测量的误差较小,应该从所测物理量的实验操作上考虑,
如何使实验数
据准确。
【总结升华】此题考查的测量压强的办法,难点在于压力的测量,若将排球直接落在体重计上,体重计是可以测出排球发生最大形变时的压力的,但时间段是比较短的,不容易读准确。
6、如图所示,用细绳吊着一圆柱体G ,侵没在圆柱形容器的水中,G 刚好没入水面,G
的横截面积是容器的底面积的1,若匀速提起圆柱体G ,当圆柱G 刚好离开水面时,水4对圆柱形容器底的压强减小490Pa ,问此时绳沿力F 方向拉过的距离有多长?
【思路点拨】根据压强减少的数目可算出在此过程中水面下降的数目,再根据水的总体积不变,可求出G 的体积,进而求出G 的高度,再减去水下降的高度,就是绳拉过的距离。
【答案与解析】由p=ρgh ,
水面下降:∆h =
G 的体积:h ∆p 490Pa ==0. 05m , 33ρg 1. 0⨯10kg /cm ⨯9. 8N /kg S =S ∆h , 4
∴h=4Δh=0.2m。
则绳拉过的距离l =h-Δh=0.15m=15cm。
【总结升华】解决此题的关键为水面和物体的相对运动。