高一数学课时练(潜能班)第十七周命题人李斌
高一数学课时练(潜能班) 第十七周命题人：李斌 时间：2013.12.23
2.1——2.2 向量的加法，减法（一）
1.
A 、
B 、
（ ） C 、
D 、
，则下列不正确的是（ ）
D ．
（ ）
→
→
→
2．在平行四边形 ABCD 中，设A ．3．已知向量A ．
B ．
C ．
反向，下列等式中成立的是 B ．
→
→
C ．D ．
4．在矩形ABCD 中，|AB |=3,|BC |=1,则向量(AB +AC +AD ) 的模长为（ ） A ．2 B.3 C.4 D.23 5. 非零向量
→
→
满足
→
→
→→
，则的夹角为.
6. 若|a +b |=|a |+|b |, 则向量a , b 满足的条件为 。 7. 已知 a , b 都是非零向量，满足|a |=3，|a +b |=|a -b |=5，求|b |
2.1——2.2 向量的加法，减法（二）
→
→
→→→→→→→→
1. 若|a |=8,|b |=5，则|a -b |的取值范围为 （ ） A ．[3,8] B.(3,8) C.[3,13] D.(3,13)
→→
2. 下列式子中不能化为PQ 的是 （ ）
A ．AB +(PA +BQ ) B. (AB +PC ) +(BA -QC ) C. QC -QP +CQ D. PA +AB -BQ 3.D,E,F 分别是三角形ABC 中AB ，BC ，CA 的中点，则AF -DB =( ) A. FD B. FE C. FC D. BE
4. 河水的流速为2，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10的流速驶向对岸，则小船的静水速度为（ ）A.10 B.226 C.46 D.12
5. 若O 为三角形ABC 所在平面内一点，且满足|OB -OC |=|OB +OC -2OA |，则三角形的形状为 。
6. 在正六边形ABCDEF 中O 为中心，若AB =a , BC =b , 用a , b 表示OB , OD , AF
3.1——3.2数乘向量，平面向量基本定理（一）
1. 若e 1, e 2是不共线的非零向量，下列各选项中向量a , b 共线的是（ ） A. a =-2e 1, b =e 1+e 2 B. a =e 1-e 2, b =e 1+e 2
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→→→→
1→→
C. a =e 1, b =-3e 2 D. a =2e 1-e 2, b =e 2-e 1
2
→
→→
→
→
→
→→
2. 下列有关向量说法正确的是（ ）
A. AB //CD ，则A,B,C,D 四点共线。 B. 若λa =λb (λ∈R ) 则a =b 。 C. 若k 1a +k 2b =0, 且a , b 不共线，则k 1=k 2=0 D. a //b , b //c ⇒a //c 3. 在△ABC 中，D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则
A ．
B ．
等于
C ．
（ ）
D ．
→
→
→
→→
→
→→
→
→
→
→→→→→→
4. 设四边形ABCD 中，有
A. 平行四边形
→
=，且||=||，则这个四边形是（ ） D. 菱形
→
B. 矩形
→
→
→
C. 等腰梯形
→
5. 三角形ABC 中，AB =c , AC =b ，若点D 满足BD =2DC ，则AD = 6. 设两个非零向量a , b 不共线，若AB =a +b , BC =2a +8b , CD =3(a -b ) 。则AD , BD 的关系为 。
7. 如图，ABCD 是一个梯形，AB ∥CD ，且AB=2CD，M 、N 分别是DC 、AB 的中点，已知=b , 试用a 、b 分别表示
、
、
。
=a ,
→→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
3.1——3.2数乘向量，平面向量基本定理（二） 1．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若
A ．
→
=（ ）
D ．
→
→
B ．
→
→
C ．
→→
→
2. 已知向量e 1≠0, λ∈R , a =e 1+λe 2, b =2e 1，若a //b 则（ ）
A . e 2=0 B . e 1//e 2 C . λ=0 D. 以上都不对
→→3→
3. 点C 在线段AB 上，且AC =AB , 则AC =（ ）
4
→→→→
→→1→1→
A. BC B. -3BC C. 3BC D. -BC
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4.O 为平面一定点，A ，B ，C 是平面上不共线三个点，动点P 满足
OP =OA +λ(AB +Ac ), λ∈[0, +∞), 则P 点轨迹一定通过三角形ABC 的（ ）
A. 外心 B. 垂心 C. 内心 D. 重心
5. a , b 不共线，若x a +(2-y ) b =(y -1) a +2x b ，则→→
→
→
→
→
→→→→
6．设
是两个不共线的向量，
点共线，求k 的值.
数学十七周课时练（潜能）答案 2.1——2.2（一） 1.D2.B3.C4.C 5.
6.a 与b 共线且方向相同 7.4
（二）
1.C2.D3.D4.B 5. 直角三角形 6.OB=a-b, OD=b ,AF=b-a 3.1——3.2（一） 1.D2.C3.C4.C 5. b+
c 6. 共线 7.DC=
a,BC=b-a, MN=
(二)
1.A2.D3.B4.D 5. 6.K=-8
，若A 、B 、D 三
a-b