中考统计与概率复习专题

概率与统计复习专题

考点1 数据的描述与分析

考点

2 数据的特征 考点3 概率

考点1：频率与概率

一、考点讲解：

1．频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小． 2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0

【考题1－1】（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是__________________________ ___________ （写出一条即可）

1

解：65；如：随机抽了1人恰好获得24～26分的学生的概率为6

【考题1－2】（2004、贵阳，6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品．

解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应，产生10个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等．

【考题1－3】（2004、鹿泉，2分）如图l－6－l是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图

中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（） A．1号球袋B．2号球袋 C．3号球袋D．4号球袋

解：B 点拨：球走的路径如图l－6－l虚线所示． 三、针对性训练：

1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频

率随实验次数变化折线图如图l－6－2，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率为

__________________.

2．(2004，南山，3分) 如图l－6－5的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

3．(2004，南山，3分）掷2枚1元钱的硬币和3枚1

角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是（ ） 4．(2004，汉中，3分)小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________

5．(2004，贵阳，3分）口袋中有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________.

6． (2004，南山，5分）周聪同学有红、黄、蓝三件T恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一下，看看有几种穿法．

考点2：概率的应用与探究

一、考点讲解：

1．计算简单事件发生的概率： 列举法：⎧⎨

列表⎩画树状图

2．针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测 二、经典考题剖析：

【考题2－1】（2004、南宁，3分）中央电视台的“幸运5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A1

1

B 255

13

.C

620

.

解：C点拨：由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻2次均获奖金后，只剩下3个注明奖金的商标，又由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个．因此第三次1

翻牌获奖的概率为6 .

【考题2－2】（2004、四省区，6分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率． 解：列表如下：

1答：小亮两次都能摸到白球的概率为9

三、针对性训练：

1．在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ） 1111 A、25 B、4 C、100 D、20

2．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（ ） A．0.8 5 B．0.085 C．0.1 D．850

3．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率．

4．为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由． 5．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． ⑴ 随机地抽取一张，求P（奇数）

⑵ 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

考点3：统计初步（一）

⎡平均数⎢

二、反映集中趋势⎢中 数

⎢⎣中位数

一、选择题

1.【05内江】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）

A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19 2.【05资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是

A. 服装型号的平均数 C. 服装型号的中位数

B. 服装型号的众数 D. 最小的服装型号

3.【05嘉兴】“长三角”16个城市中浙江省有7个城市。图1、图2分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。则下列对嘉兴经济的评价，错误的是 ．．（A）GDP总量列第五位 （B）GDP总量超过平均值 （C）经济增长速度列第二位 （D）经济增长速度超过平均值

图1

4.【05南京】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是

A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多

衣食31%25%教育其他23%甲

衣着23%

食品34%

亿元[***********]005000

%2015

1050

舟山嘉兴宁波湖州绍兴杭州台州

舟山嘉兴宁波湖州绍兴杭州台州

（第3题） 图2

教其他乙

5.【05南通】某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9. 利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约 A、2000只

B、14000只 C、21000只

D、98000只

6.【05苏州】初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成

了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是

A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B．想去苏州乐园的学生有12人

C．想去苏州乐园的学生肯定最多 D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6

7.【05宿迁】今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是 A．9万名考生

B．2000名考生

D．2000名考生的数学成绩

C．9万名考生的数学成绩

8.【05无锡】下列调查中，适合用普查方法的是（ ）

A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识

C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况 二、填空题

1.【05苏州】下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高

气温的极差是 ℃。

2.【05无锡】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8， 6，8，10，7，这组数据的众数是3.【05泰州】九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格 四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %.

4.【05无锡】某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.

108︒

及格

良好︒50 不优秀

A：很满意B：满意C：说不清D：不满意

(第4题)

5.【05青岛】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：

这7天中上山旅游人数的众数是万人，中位数是万人。

6.【05宁德】小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是

7.【05佛山】要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ．

8.【05深圳】一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是

9.【05深圳】图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计 图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是

。 温

10. 【05丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： （1）2004年6月

（2）2005年6月

温

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆。

11.【05南平】某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是 87，92，87，89，91，88，76.则它们成绩的众数是分，中位数分.

12.【05台州】现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m） 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0

在这组数据中,中位数是 ， 众数是 ，平均数是 ； 13.【05梅山】在2004年全国初中数学联赛中，抽查了某县10名同学的成绩如下：78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在这一问题中，样本容量是众数是，

平均数是 。

考点4：统计初步（二）

一、反映数据波动大小⎢

⎡方差⎣标准差

⎡频率分布表⎢

二、揭示数据分布规律⎢⎡长方形底

频率分布直方图⎢⎢

⎣长方形高⎣

一、选择题

1.【05泰州】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随 机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 甲、

2

S 2乙的大小

2

2

2

2乙

2

2

2

2

A．S 甲＞S 乙 B．S 甲＝S

C．S 甲＜S 乙 D．S 甲≤S 乙

2.【05武汉】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差

为

，

。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组

学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.

3.【05南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）

A.平均状态 B.分布规律

C.离散程度 D.数值大小

4.【05包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论

正确的是( )

A．甲的平均数是7，方差是1.2 C．甲的平均数是8，方差是1.2

B．乙的平均数是7，方差是1.2 D．乙的平均数是8，方差是0.8 二、填空题

1.【05宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的 茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

2.【05锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S甲=0.162，S乙=0.058，S丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床.

2

2

2

（第14题）

根据表中数据，可以认为三台包装

机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.

3.【05遂宁课改】一组数据：2，-2，0，4的方差是 三、解答题

1.【05十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下： 甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 (1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ (2)哪位运动员的成绩更为稳定？

(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？ 【解】（1）x甲=1.69x乙=1.68

（2）s甲2=0.0006 s乙2=0.003 5s甲2

（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m

可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理 2.【05枣庄课改】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

(1)请完成下表：

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

2015年中考“统计与概率”复习

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 ．

7．（3分）(2015临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是

113

. (B) . (C) . (D) 1. 4243．（3分）（2015•聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机

(A)

22

温的方差大小关系为S甲 S乙 （填＞或＜）

15.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 . 22．（8分）（2015•聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

17. （2015济宁）(本题满分7分)

某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166. （1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； （2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.

14.（2015莱芜）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

8．（3分）（2015•聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）

某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166. （1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； （2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181、176、175

、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.

4.（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差S:

2

根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁

(3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（ ）

A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106

19.(本题10分)（2015菏泽）

根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题：

(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据;

(2) 若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人?

(3) 在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取

两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。 21．（10分）（2015•淄博）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

17. (本题满分7分)（2015东营）

某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166. （1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； （2）（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.

21．（8分）（2015•枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小明共抽取 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ； （4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．

21．（本小题满分7分）（2015临沂）

“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数； （3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.

36

轻微污染 轻度污染

良

优

污染

污染

污染

污染 量类别

重度污染 中度污染

某市若干天空气质量情况条形统计图 某市若干天空气质量情况扇形统计图

30 24

18

12 6 0

9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，

统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.

（第9题图）

依据图中信息，得出下列结论：

（1）接受这次调查的家长人数为200人；

（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； （3）表示“无所谓”的家长人数为40人；

（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是其中正确的结论个数为 A.4

B.3

C.2 D.1

1

. 10

19.（本题满分8分）（2015莱芜）

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？ B C D

5

（第19题图）

(3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残

疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（ ）A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106 20．（10分）（2015•潍坊）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图

（1）分别求出统计表中的x、y

的值；

（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；

（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会， 请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率． 17．（本小题满分6分）

某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 18．（本小题满分6分）

小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。5．（4分）（2015•淄博）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 ． 9．（5分）（2015•淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：

（1）写出甲、乙两人命中环数的众数； （2）已知通过计算器求得

=8，s甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？

2

20．（8分）（2015•烟台）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了

学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是 ；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的320．（8分）（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查，共调查了 名学生；

（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

6.（2015泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A．

10.（2015泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是 A．

2413

B． C． D．

5555

1223

B． C． D． 2355

4．（3分）（2015•日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，

11、（2015泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是

A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分 18．（9分）（2015•日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

7．（3分）（2015•莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，

19．（8分）（2015•莱芜）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系

（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

19．（3分）（2015•济南）小球在如图所示的地板上自由滚动， 并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同， 它最终停留在黑色方砖上的概率是 25．（8分）（2015•济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 15% ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 10．（3分）（2015•德州）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是

15．（4分）（2015•德州）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为 ． 19．（8分）（2015•德州）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小明发现每月每户的用水量在5m﹣35m之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明控制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图1； （2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少． 13．（4分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 _________ 种．

33

15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字， 再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的 两位数是3的倍数的概率是 .

20．（8分）（2014•枣庄）一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．

21.（本题满分8分）

“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

15．（4分）（2015•德州）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为．

第21题图

第14题图

类 别

儿童玩具90

童车

童装

抽查件数

%童车

25%

童装

%