弗兰克赫兹实验曲线的物理分析

Vol. 9No. 2第9卷　第2期太原师范学院学报(自然科学版) 　　　J un. 20102010年6月　J OU RNAL OF TA IYUAN NORMAL UN IV ERSIT Y (Natural Science Edition )

弗兰克赫兹实验曲线的物理分析

姚　斌

(太原师范学院物理系, 山西太原030031)

　　〔摘要〕　析. 研究发现, , 气体原子不发生碰撞损失能量的概率———小, 测量精度越高, 实验效果越显著.

〔关键词〕　弗兰克赫兹实验; ; 〔文章编号〕　1672022　O562. 3　〔文献标识码〕　A

0　引言

历史上, 弗兰克与赫兹采用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法, 使气体原子从低能态激发到较高能态, 测得电子与气体原子碰撞时会交换某一定值的能量, 进一步确认气体原子发生能态变化时吸收或发射的能量是完全确定的、不连续的, 从而直接证明了原子内部量子化能级的存在, 为量子理论的确立提供了强有力的支持[1]. 在具体的方法上, 弗兰克赫兹实验是通过研究极板电流与加速电压间的关系来进行的. 在极板电流与加速电压的关系曲线中, 曲线的峰间距就是气体原子的第一激发电位, 通过测量及确定气体原子的第一激发电位证明原子内部量子化能级的存在[2]. 在弗兰克赫兹实验中, 极板电流与加速电压的关系曲线所反映的物理信息很多[3～6]. 本文就实验曲线的峰点连线以及谷底高度进行分析, 并研究其物理意义. 1　极板电流与加速电压关系曲线的物理分析

首先, 分析理想状态下极板电流与加速电压的关系曲线. 所谓理想状态, 即认为阴极发射的热电子运动状态是一致的, 而且在被加速运动的过程中, 最终能够全部与气体原子发生碰撞, 并损失能量. 图1和图2分别为理想状态下无拒斥电压与有拒斥电压时极板电流与加速电压的关系曲线. 它们均为锯齿波, 任意两个相邻波峰在横坐标上的位置间隔即为气体原子的第一激发电位. 图2中任意两个相邻的锯齿波间的间隔则为拒斥电压, 且在这一间隔内极板电流为0. 上述两点是理想化的假设, 在实际问题中, 阴极发射的电子, 其速率是服从麦克斯韦分布率的, 而且在运动过程中也不会全部与气体原子发生碰撞而损失能量

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图1　无拒斥电压曲线

Fig. 1　Curve without U G

2A 图2　有柜斥电压曲线Fig. 2　Curve with U G 2A

3收稿日期:2010203221

　　　作者简介:姚　斌(19622) , 男, 山西太原人, 太原师范学院物理系讲师, 主要从事数学物理方法, 近代物理实验的教学与研究.

88太原师范学院学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　第9卷　　　对于第一个问题, 弗兰克赫兹管设置了第一栅极, 通过第一栅极电压的作用, 来改善这一状况. 图3和图4分别为无第一栅极电压与有第一栅极电压的极板电流与加速电压的关系曲线, 对比两者, 可以看出状况得到明显的改善. 对于第二个问题, 在实际过程中, 热电子不可能全部与气体原子发生碰撞而损失能量, 相应存在热电子与气体原子不发生碰撞损失能量的概率. 此时, 即使有拒斥电压, 这部分热电子也会正常到达阳极形成一个“基础电流”. 这样, 就得到准理想状态下的极板电流与加速电压关系曲线, 如图5所示. 图中任意两个相邻锯齿波间的间隔线的高度即“基础电流”

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图3　无第一栅极电压曲线

Fig. 3　Curve without U G 1

K 图4　有第一栅级电压曲线Fig. 4　Curve sith U G 1

K

图5　有基础电流曲线

Fig. 5　Curve with basic current

2　实验数据与结论

基于上述分析, 本文设计并采用ZKY -F H -2智能弗兰克赫兹实验仪对氩原子的第一激发电位进行测量. 测量结果如图6, 图7所示

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图6　灯丝电压变化对比曲线

Fig. 6　U F variation comparison curve

　第2期　　　　　　　　　　　　　　姚　斌:弗兰克赫兹实验曲线的物理分析89

图7　Fig. 7　U G 2A 211　峰点连线

从数学角度看. 实验结果表明, 这是一条直线. , 该直线既不依赖于灯丝电压的变化, 也不依赖于拒斥电压的变化, . 考虑到该直线的斜率具有电导的量纲, 且在误差范围内该直线经过坐标原点. 所以, 该直线斜率代表的是弗兰克赫兹管的临界电导(即临界状态下的电导) . 212　谷底高度

无论从准理想状态看, 还是从实际的测量结果看, 极板电流与加速电压关系曲线的谷底均不在横坐标轴上, 而具有一定的高度. 这一特征表明, 即使是在热电子与气体原子发生碰撞损失能量的高峰期, 极板电流也不为0. 此时, 极板电流由那些没有因碰撞而损失能量的热电子的贡献所致, 称之为谷底电流(反映的是不因碰撞而损失能量的热电子的概率) . 从实验结果来看, 有以下特点:1) 第一个谷底为电子不发生一次碰撞的概率, 第二个谷底为电子不发生一次碰撞的概率与发生一次碰撞但不发生二次碰撞的概率之和, 以此类推;2) 特别地, 前三个谷底均较为偏低, 反映出热电子在与气体原子发生碰撞损失能量的过程中, 发生1～3次连续碰撞的概率最大, 之后越来越小.

参考文献:

[1]　褚圣麟. 原子物理学[M ].北京:高等教育出版社,1979:122

[2]　邬鸿彦, 朱明刚. 近代物理实验[M ].北京:科学出版社,2003:34

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[4]　周小莉, 刘兴全, 孙　禹. 夫兰克2赫兹实验曲线的分析[J].哈尔滨师范大学学报(自然科学版) ,2003(1) :32

[5]　李　斌, 赵维义, 谭　鹏. 夫兰克2赫兹实验现象的理论分析[J].佛山科学技术学报(自然科学版) ,2003(3) :60

[6]　宋文福, 冯正南, 朱　力. 夫兰克———赫兹实验的研究[J].大学物理实验,2004(2) :17

The Physical Analysis of Franck 2H ertz Experiment Curve

Yao Bin

(Department of Physics , Taiyuan Normal University , Taiyuan 030031,China )

　　〔Abstract 〕　This paper st udies t he p hysical significance of t he peak 2point connection and bottom height of accelerating voltage versus anode current curve. It is discovered t hat t he slope of peak 2point connection reflect s t he t hreshold conductance of Franck 2Hertz t ube ,while t he bottom height reflect s t he probability of not lo sing energy of accelerated elect rons and gas atoms in non 2collisio ns which forms t hough current. The result s show t hat t he larger t he t hreshold conductance is and t he smaller t he bottom current is ,t he more accurate t he measurement is and t he more obvi 2ous t he result of t he experiment is.

〔K ey w ords 〕　Franck 2Hertz experiment ;t hreshold conductance ;t rough current

【责任编辑:王映苗】