调节变量和中间变量

2009-11-14 19:02:11 来自: Nickel(fatuous)

调节效应与中介效应的比较和应用

by

温忠麟 侯杰泰 张 雷

摘 要 讨论了调节变量的概念和调节效应分析方法,并简要介绍了中介变量的概念和中介效应分析方法。从研究目的、关联概念、典型模型、变量的位置和功能、效应的估计和检验方法等角度,对调节变量和中介变量、调节效应和中介效应以及相应的模型做了系统的比较。作为应用例子,在儿童行为对同伴关系的影响研究中分析和比较了调节变量和中介变量。

关键词 调节变量,调节效应,中介变量,中介效应。

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2009-11-14 19:12:15 Nickel (fatuous)

调节变量(moderator)和中介变量(mediator)是两个重要的统计概念,它们都与回归分析有关。相对于人们关注的自变量和因变量而言,调节变量和中介变量都是第三者,经常被人混淆。从文献上看,存在的问题主要有如下几种: (1)术语混用或换用,两个概念不加区分。例如,在描述同一个过程时,既使用调节过程的术语( interactwith,见下面1. 2节) ,又使用中介过程的术语(mediating) [ 1 ] 。(2)术语和概念不一致。如研究的是调节过程,却使用中介的术语[ 2, 3 ] 。(3)术语和统计分析不一致。如使用了中介变量的术语,却没有做相应的统计分析[ 4 ] 。出现前面的任何一个问题都会使统计结果解释含糊不清,往往导致错误结论。仅在儿童临床心理和少儿心理方面的研究文献中, Holmbeck就指出了不少误用的例子[ 5 ] 。

国内涉及中介变量的文章不多,涉及调节变量的就更少。从国外的情况看,一旦这方面的定量分析多起来,误用和混用的情况也就可能多起来,所以让应用工作者正确理解和区分中介变量和调节变量,会用适当的方法进行统计分析,对提高心理科学的研究水平具有积极意义。

本文首先讨论了调节变量的概念和调节效应分析方法,并简要介绍了中介变量的概念和中介效应分析方法。然后对这两种效应模型做了比较系统的比较。最后,用一个实际例子进行两种效应的分析。

1 调节变量与调节效应分析

在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y)和自变量(X )的关系。虽然它们之间有时不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对Y的影响”的说法。虽然也可以考虑多个自变量的模型,但为了简单明确起见,本文在理论阐述方面只考虑一个自变量。

1. 1 调节变量的定义

如果变量Y与变量X的关系是变量M 的函数,称M 为调节变量[ 6 ] 。就是说, Y与X 的关系受到第三个变量M 的影响,这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱[ 7 ] 。

例如,学生的学习效果和指导方案的关系,往往受到学生个性的影响:一种指导方案对某类学生很有效,对另一类学生却没有效,从而学生个性是调节变量。又如,学生一般自我概念与某项自我概念(如外貌、体能等)的关系,受到学生对该项自我概念重视程度的影响:很重视外貌的人,长相不好会大大降低其一般自我概念;不重视外貌的人,长相不好对其一般自我概念影响不大,从而对该项自我概念的重视程度是调节变量。

在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换(即变量减去其均值,参见文献

[ 8 ] ) 。本文主要考虑最简单常用的调节模型,即假设Y与X 有如下关系

Y = aX + bM + cXM + e (1)

可以把上式重新写成

Y = bM + ( a + cM ) X + e

对于固定的M ,这是Y对X 的直线回归。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。

1. 2 调节效应与交互效应

对模型(1)中调节效应的分析主要是估计和检验c。如果c显著(即H0∶c = 0的假设被拒绝) ,说明M 的调节效应显著。熟悉交互效应( interactioneffect)的读者可以从模型( 1)看出, c其实代表了X与M 的交互效应,所以这里的调节效应就是交互效应。这样,调节效应与交互效应从统计分析的角度看可以说是一样的。

然而,调节效应和交互效应这两个概念不完全一样。在交互效应分析中,两个自变量的地位可以是对称的,其中任何一个都可以解释为调节变量;也可以是不对称的,只要其中有一个起到了调节变量的作用,交互效应就存在。这一点从有关讨论交互效应的专著中可以看出(例如,显变量之间的交互效应参见文献[ 8 ] ,潜变量之间的交互效应参见文献[ 9 ] ) 。但在调节效应中,哪个是自变量,哪个是调节变量,是很明确的,在一个确定的模型中两者不能互换。例如,要研究数学能力的性别差异,将年级作为调节变量,这个问题关注的是性别差异,以及性别差异是否会随年级而变化。如果从小学一年级到高中三年级都获得了各年级学生有代表性的样本,每个年级各用一份测试题,所得的数据就可以进行上述分析。但同样的数据却不能用于做年级为自变量、数学能力为因变量、性别为调节变量的分析,因为各年级的测试题目不同,得分没有可比性,因而按调节效应的分析方法(见表1) ,分

别不同性别做数学能力对年级的回归没有意义。要做数学能力对年级的回归,应当用同一份试题测试所有年级的学生。

1. 3 调节效应分析方法

调节效应分析和交互效应分析大同小异。这里分两大类进行讨论。一类是所涉及的变量(因变量、自变量和调节变量)都是可以直接观测的显变量(observable variable) ,另一类是所涉及的变量中至少有一个是潜变量( latent variable) 。

1. 3. 1 显变量的调节效应分析方法 调节效应分析方法根据自变量和调节变量的测量级别而定。变量可分为两类, 一类是类别变量( categoricalvariable) ,包括定类和定序变量,另一类是连续变量( continuous variable) ,包括定距和定比变量。定序变量的取值比较多且间隔比较均匀时,也可以近似作为连续变量处理。表1分类列出了显变量调节效应分析方法。

当自变量和调节变量都是类别变量时做方差分析。当自变量和调节变量都是连续变量时,用带有乘积项的回归模型,做层次回归分析: ( 1)做Y对X和M 的回归,得测定系数R21。( 2)做Y对X、M 和XM 的回归得R2

2 ,若R22 显著高于R21 ,则调节效应显著;或者,做XM 的偏回归系数检验,若显著,则调节效应显著。

当调节变量是类别变量、自变量是连续变量时,做分组回归分析[ 10 ] 。但当自变量是类别变量、调节变量是连续变量时,不能做分组回归,而是将自变量重新编码成为伪变量( dummy variable) ,用带有乘积

项的回归模型,做层次回归分析。

需要说明的是,除非已知X 和M 不相关(即相关系数为零) ,否则调节效应模型不能看标准化解。这是因为,即使X 和M 的均值都是零, XM 的均值一般说来也不是零。

(略)

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2009-11-14 19:14:14 Nickel (fatuous)

调节变量是上个星期统计课老师讲过的问题,但是当时我还没有弄清楚,在经过一个星期的钻研和高人指点后，有种恍然大悟的感觉，虽不至于很明白，但也不像当初那样懵懵懂懂，呵呵 大笑 在看侯老师的文献和老师上课之前，我也一直分不清楚这两个变量之间有什么区别。现在，我觉得可以这样区分这两个名词，若随着第三个变量的变化，自变量和因变量也会相应的有所变化而我们却不清楚这个变量是中介变量还是调节变量时，我们就看自变量能否影响这个第三变量，若不能则一定不是中介变量，或者说看自变量与这个第三变量能否产生交互作用，若产生，则该变量一定是调节变量（虽然侯老师在文章中说，调节效应与交互效应是不完全一样的两个概念，但是他也说从统计角度看这两个效应可以看作是一样的，而且高人告诉我，交互作用就是调节作用，调节作用就是交互作用，虽然听起来不是很严谨，但是在我们的研究过程中是完全适用的） 偷笑 呵呵，这一步做完之后，下一步就是分析数据了。在我们经过“千辛万苦”的调查之后，拿到了一堆数据，然后分析研究的变量到底是起中介作用还是起调节作用呢，我们应该采用什么样的方法来分析这批数据呢？ 疑惑一般说来，简单的分析该变量是否是中介变量可以用线性回归，但要更严谨的话，就要采用结构方程（结构方程正在学习中，所以我一定要好好学，高人也只是告诉我如何用线性回归来分析数据来证明该变量是否是中介变量）一般分为三步，首先是分别检验每一个变量（包括自变量和第三变量）的主效应是否显著；第二步是将自变量放入回归方程中，检验自变量的效应；第三步，将第三变量也移入回归方程中，检验自变量的效应，若自变量的效应与之前相比大大减少甚至变为零，那么该变量的确就起到了中介的作用。值得注意的一点就是，变量的中介作用必须建立在理论和现实的基础上，正如前所述，自变量必须在现实或理论上可以影

响第三变量的变化，否则，即使数据支持该变量有中介效应，该结果也是无效的。 呵呵，老师不要我们在博客上啰嗦太多，我就暂时只写到这里吧……