小学数学经典教学案例

小学数学特级教师夏青峰经典教学案例集

5、怎样从学生已有的生活经验出发进行教学

数学新课标在其前言中，就强调要从学生已有的生活经验出发进行教学。教学中，如何落实？本人愿抛砖引玉，以求教于同行。

一、 尊重

[案例1]《百分数的意义》教学

讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。

师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？

（生说。）

其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。

教师A ：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？

教师B ：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？

[案例2]《找规律》教学

屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。

师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？

（生说）

其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。

教师A ：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？

教师B ：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？

两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A 教师与B 教师对生活经验的认识还是有差距的。A 教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。”

[案例3]《除法的初步认识》

A 教学：

师：把6个桃子平均放到3个盘子里，该怎样分呢？

仔细观察课本上的插图，你能用小棒代替桃子，也试着这样分分吗？

（生用小棒分）

师：同学们看，把6个桃子平均放到三个盘子里，要一个一个地分。先拿3个桃子分别放到3个盘子里，然后再拿三个桃子……

B 教学：

师：这有6个桃子，要平均放到3个盘子里。你会放吗？

用小棒代替桃子，试试看！

（生用小棒放）

师：谁来说说，你是怎样放的？

生1：我是先拿2个放在一个盘子里，然后再拿2个放在第二个盘子里……

生2：我是拿起6个小棒，然后一个一个地放到盘子里去……

生3……

师：放的方法，我们可以多种多样，但是结果都应是怎样的呢？

从生活经验出发，指的是学生自己的生活经验而非教师的生活经验，更不是教师的“教学经验”。要尊重学生的经验，让他们尽可能地把经验充分地表达出来，而不是一开始教师就规定好了“前进的路线”，让学生的经验与学习相隔离。

二、激活

[案例4]《比例尺》的教学

A 教学：

师：同学们，什么是比例尺呢？请看这幅地图。这两个城市之间的距离，实际上是有500千米，而图上的距离却只有2厘米。……

B 教学：

师：同学们，观察一下咱们的课桌面是个什么样的形状。你能把它画在纸上而不走样吗？我们来个比赛，看谁画得又快又好，愿意吗？

生：愿意。

师：什么才叫不走样呢？

生回答。

师：怎样才能不走样呢？……

知识是有一个体系的，但它的表现形式却不一定要那么严肃和充满逻辑。尽可能地对教材进行一些加工处理，让学生的学习从熟悉的生活开始，可以使学习过程更加亲切些，更加具有挑战性些。

[案例5]《圆的认识》教学

A 教学：

师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对折两次。然后打开。你发现了什么了吗？

生：发现了很多折痕。

生：这些折痕都经过一个点。

……

师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？

生量后，回答：都相等。

师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？

……

B 教学：

师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？

生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。

师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来的呢？愿意交流一下吗？

生交流。

师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？

（学生建议。）

师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让皮筋一会儿长一会儿短）

师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？

（生建议。长度要固定……）

师：那老师换一根线。这次再试试看。

（有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点）

师：同学们，还是不行啊！

（生建议。）

师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点……

……

在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。

有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。

[案例6]《分与合》

A 教学：

师：小朋友，7可以分成几和几呢？

生：7可以分为2和5；

生：7可以分为3和4；

……

师：很好！跟老师读，7可以分为2和5……

B 教学：

师：小朋友，帮老师思考一个问题。地上放着两只盘子，里面放了些米。现在有7只小鸡去吃米，想象一下，小鸡吃米可能会有哪些种情况呢？

你能在纸上画出来吗？

生画。

师：咱们交流一下。

生1：一边4只，一边3只；

生2：一边6只，一边1只；

生3：一边7只，一边0只；

……

师：小朋友们真聪明。现在这7只小鸡吃饱了肚子，要坐到这桌子边休息了（出现一张长方形的桌子）。你们猜猜，它们坐的情况可能是怎样的呢？

……

数字是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来了。给数字赋予生活的意义（最好是“拟人化”的），让孩子对数学的理解多一些形象上的依托，也许我们的数学会容易和有趣得多。

三、提升

[案例7]《角的初步认识》

师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？

生：黑板上；

生：钟面上；

……

生：还有墙角、桌角。 A 教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。

B 教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！

让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？ 生观察并说。

师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，

可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？

生：三个。

师：从一个桌角上看呢？

生：也是三个。

……

学生头脑中已经有着许多和“学校数学”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。

[案例8]《加和减》的教学

师：13-9等于多少呢？小朋友们算算看。

生算。

师：谁愿意来交流一下？

生1：我一个一个地去减，最后剩下4个；

生2：我先从10个里面减去9个，……

生3：我先减去3个……

生4：因为9+4=13，所以……

……

A 教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。好，就按照你们喜欢的方法，再计算下面的题目：15-9 17-9

B 教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢？谁来说说。

生说。

师：小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题（15-9），你们试着用三种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗？

……

提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、能力能得到提高吗？

从经验出发的同时，还需思考怎样让经验得到提升，这是数学的本质所在。