二级减速器设计

设计题目：设计带式输送机传动装置

设计参数：

1． 输送带工作拉力F=3400N；

2． 输送带工作速度v=1.0m/s(允许输送带速度误差为±0.5%)； 3． 滚筒直径D=300mm；

4． 滚筒效率η=0.96（包括滚筒与轴承的效率损失）； 5． 工作情况 两班制，连续单向运转，载荷较平稳； 6． 使用期限 5年；

7． 动力来源 电力，三相交流，电压380/220V 设计工作量：

1． 减速器装配图一张； 2． 零件工作图3张； 3． 设计说明书1份。

一、传动方案的拟定

根据带式输送机传动装置如图所示：

（1）工作条件：使用年限10年，两班制工作，连续单向运转，载荷

较平稳，允许输送带速度误差为+−0.5%；

（2）原始数据：

二、电动机的选择

1、电动机类型选择：Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （1）传动装置的总功率：

FWvw3400×1.0

PW==K=3.54Kw

ww

（2）查《机械设计基础课程设计》表2-1“机械传动和摩擦副的

效率略值”，取带传动效率η带=0.96，轴承效率η轴承=0.99，直齿圆柱齿轮传动效率η齿轮=0.97，联轴器效率η联轴器=0.99，得电动机所需工作效率为：

P0=

PW

η

=

PW

η带ηηη轴承齿轮联

3.54

=KW≅3.92 由《机械设计基础课程设计》附表9-1可选定额定功率为Ped=4Kw

（3）确定电动机转速： 由vw=

nπD60×1000

vw×60×10001.0×60×1000

nw==r/min=63.66r/min

各传动的传动比范围由表2-2可知，分别为i带=2~4, i齿=3~6，总传动比范围为i总= 2~4 × 3~6 =6~24，那么电动 机的转速范围为：

n0=nwi总=63.66× 6~24 r/min=382.0~1527.89r/min 符合这一要求的电动机同步转速有750r/min,1000r/min,1500r/min等多种。

从成本及结构尺寸考虑，选用n=750r/min的电动机进行计算。 （4）确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型所，需功率及同步转速，选定电动

机型号为Y160M1-8

其主要性能：

额定功率：4Kw 额定转矩：2.0 满载转速 ：720r/min 质量：118Kg

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：in=

nmnw

=

72063.66

≅11.31

2、分配各级传动比：

取带传动的传动比ii=i带=2

i2=i1−2

in11.31===2.26 1四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min） n0=nm=720（r/min）

n1=nm i0−1=720 2=360（r/min） n2=n1 i1−2=360 2.26=159.29（r/min） nw=n2=159.29（r/min） 2、计算各轴功率（Kw）

P0=P工作=3.92Kw

P1=P0× 带=3.92×0.96=3.76Kw

P2=P1×n轴承×n齿轮=3.76×0.99×0.97=3.61Kw PW=P2×n轴承×n联=3.61×0.99×0.99=3.54Kw

3、计算各轴扭矩（N/m）

T0=9550×T1=9550×T2=9550×Tw=9550×

p0n0p1n1p2n2pwnw

=51.99（N/m） =99.74N/m） =216.43（N/m） =212.24（N/m）

五、传动零件的设计计算

1、减速器的外传动只有带传动，故只需对带传动进行设计，带传动的设计计算 （1）确定设计功率

由表，查《机械设计基础》表5.17得工作系数KA=1.1，则

Pd=KAP0=1.1×3.92Kw=4.31Kw

（2）选择带型

根据n0=720r/min，Pd=4.31Kw，由《机械设计基础》图

5.11可选择A带V型。

（3）确定带轮基准直径

由《机械设计基础》表5.8，采用最小带轮基准直径，可选小带轮直径dd1=140mm。则大带轮直径为

d2=i带×dd1=2×140=280mm

（4）验算带的速度

πdd1n0π×140×720

V带==m/s=5.28m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。 （5）确定中心距和V带长度

根据0.7（dd1+dd2）

0.7（140+280）=294mm

2 πd−dd2d1

L`d≈2a0+ dd1+dd2 +

280−140 2π

= 2×300+ 140+280 +

=1276.06mm

由《机械设计基础》表5.5，选V带基准长度Ld=1400mm，

则实际中心距为

Ld−L`d1400−1276.06

a=a0+=300mm+mm

=361.97mm

（6）计算小轮包角

dd2−dd1280−140

a1=180°−×57.3°=180°−×57.3°

=153.26°式中，57.3°为弧度转换为角度的常数。 （7）计算V带根数 V带的根数可用下式计算

z=

Pd

（P0+∆P0）KAKL

由表，查《机械设计基础》表5.11取单根V带所能传递的功率P0=1.41Kw，功率增量为

1∆P0=Kbn1（1−）

i

由表，查《机械设计基础》表5.14得Kb=1.9875×10−3，由《机械设计基础》表5.16查得Ki=1.1373 则∆P0=1.9875×10

−3

×720×（1−

11.1373

）Kw=0.17Kw

由《机械设计基础》表5.13，查得Ka=0.93，由表，查得KL=0.88，则带的根数为

4.31

z===3.33

（P0+∆P0）KaKL 取4根 （8）计算初拉力

由《机械设计基础》表5.8，查得V带质量m=0.10kg/m,那么初拉力为

Pd2.5−Ka2

F0=500 +mV带

带a

4.312.5−0.93

=500×× N+0.10×5.282N

=175.04N

（9）计算作用在轴上的拉力

a153.26°

Q=2zF0sin=2×4×175.04×sin=1362.37N

（10）带轮结构的计算

小带轮结构 采用实心式，由《机械设计基础课程设计》附表9-4，

查得Y160M1-8轴径D0=42mm,由《机械设计基础》表5.6，查得e=19±0.4mm，fmin=11.5mm，取f=12mm,则轮毂宽：L1=（1.5~2）D0=（1.5~2）×42mm=63~84mm

Pd

取L1=00mm 轮缘宽：

B= z−1 e+2f= 7−1 ×19mm+2×12mm

=518mm

大带轮结构 采用孔板式结构，轮缘宽可与小带轮相同，轮毂宽可与轴的设计同AA步进行。

2、减速器采用圆锥圆柱齿轮传动，其传动设计计算如下： 1、高速级锥齿轮传动的设计计算 （1）选择材料、热处理方式和公差等级

考虑到带式运输机为一般机械，故大、小齿轮均选用45钢。为制造方便采用软齿面，小齿轮调质处理，大齿轮正火处理，选用8级精度

由表得小齿轮齿面硬度为217～255HBW，取硬度值240HBW进行计算；大齿轮齿面硬度为162～217HBW，取硬度值200HBW进行计算 （2）初步计算传动的主要尺寸

因为是软齿面闭式传动，故按齿面接触疲劳强度进行设计，则有

2KT1u+1ZEZHZε2

d1≥ ()

dH

3

1) 小齿轮传递转矩为

T1=99740N·mm 2) 试选载荷系数Kt=1.4 3) 由表取齿宽系数∅d=1

4) 由表查得弹性系数ZE=189.8 5) 对于标准直齿轮，节点区域系数ZH=2.5 6) 齿数比u=i2=2.26

7) 确定齿轮齿数。初选小齿轮齿数z1=28,则z2=uz1=2.26×28=63.38，取z2=64 8) 重合度

端面重合度为

εα= 1.88−3.2 +cosβ

zz

1

2

11

= 1.88−3.2 轴向重合度为

1

28

+

164

cos0°=1.72

εβ=0.318∅dz1tanβ=0 由图查得重合度系数zε=0.89 9) 许用接触应力

[σ]H=

ZNσHlim1SH

由图e、a查得疲劳极限应力为σHlim1=580MPa， σHlim2=400MPa

小齿轮与大齿轮的应力循环次数分别为

N1=60n1aLh=60×360×1×2×8×250×10=8.64×108

N2=

N1i2

=

8.64×1082.26

=3.82×108

由图查得寿命系数 ZN1=1.0，ZN2=1.1，由表取安全系数SH=1.0,则

[σ]H1=[σ]H2

ZNσHlim1

SH

=

1.0×580

1

MPa=580MPa

ZN2σHlim21.1×400==MPa=440MPa

H取[σ]H=440MPa

初算小齿轮的分度圆直径d1t，有 d1t≥ =

33

2KT1u+1ZEZHZε2(

∅du[σ]H

2×1.4×99740

1

×

2.26+12.26

×(

189.8×2.5×0.892

440

=71.86mm (3)确定传动尺寸

①计算载荷系数 由表查得使用系数KA=1.0，因

πd1tn1π×71.86×360v===1.35m/s

由图查得动载荷系数Kv=1.1,由图查得齿向载荷分配系数Kβ=1.06，由表查得齿间载荷分配系数Kα=1.1，则载荷系数

K=KAKvKβKα=1.0×1.1×1.06×1.1=1.28

②对d1t进行修正 因K与Kt有较大的差异，故需对Kt计算出的d1t进行修正，即

31.28K

d1≥d1t =71.86× =69.75mm

t3

③确定模数m m=

d1z1

=

69.7528

=2.5

按表，取m=2.5mm

④计算传动尺寸 中心距为

m(z1+z2)2.5×（28+64）a1==mm=115mm

分度圆直径为

d1=mz1=2.5×28mm=70mm d2=mz2=2.5×64mm=160mm b=∅dd1=1×70mm=70mm

取b2=70mm

b1=b2+ 5~10 mm=70mm+ 5~10 mm

取b1=75mm

（4）校核齿根弯曲疲劳强度

2KT1

σF=YYY≤[σ]F

1FSε

① K、T1、m和d1同前 ② 齿宽b=b2=70mm ③ 齿形系数YF和应力修正系数YS

由图查得YF1=2.54, YF2=2.35；由图查得YS1=1.61，YS2=1.74 ④ 由图查得重合度系数Yε=0.70 ⑤ 许用弯曲应力

YNσFlim

[σ]F=F

由图f、b查得弯曲疲劳极限应力为

σFlim1=220MPa, σFlim2=170MPa

由图查得寿命系数YN1=YN2=1，由表查得安全系数SF=1.25，

故

[σ]F1[σ]F2

σF1

YN1σFlim11×220===176MPa

FYN2σFlim21×170===136MPa

F2KT12×1.28×99740

=YYY=×2.54×1.61×0.70MPan1F1S1ε=74.58MPa＜[σ]F1

σF2

YF2YS22.35×1.74=σF1=74.58×MPa=74.58MPa＜[σ]F2

F1S1 （5）计算齿轮传动其他几何尺寸 齿顶高 ha=ha∗m=1×2.5mm=2.5mm

齿根高 hf= ha∗+c∗ m=(1+0.25)×2.5mm=3.125mm 全齿高 h=ha+hf=2.5mm+3.125mm=5.625mm 顶隙 c=c∗mn=0.25×2.5mm=0.625mm 齿顶圆直径为

da1=d1+2ha=70mm+2×2.5mm=75mm da2=d2+2ha=160mm+2×2.5mm=165mm 齿根圆直径为

df1=d1−2hf=70mm−2×3.125mm=63.75mm df2=d2−2hf=160mm−2×3.125mm=153.75mm 2、低速级斜齿圆柱齿轮的设计计算

六、齿轮上作用力的计算

计算齿轮上作用力，可为后续轴的设计及校核、键的选择、验算及轴承的选择和校核提供数据。齿轮上作用力的计算如下 1. 已知条件

高速轴传递的转矩为T1=99740N·mm，转速为n1=360r/min,小齿轮分度圆直径为d1=70mm 2. 小齿轮1的作用力 （1） 圆周力为

2T12×99740

Ft1===2849.71N

1 其方向与力作用点圆周速度方向相反 （2） 径向力为

Fr1=Ft1tanαn=2849.71N×tan20°=1037.21N

其方向由力的作用点指向轮1的转动中心 3. 大齿轮2的作用力

从动齿轮2各个力与主动齿轮1上相应的力大小相等，作用方向相反

七、减速器装配草图的设计

1. 合理布置图面

选择A0图纸绘制装配图。根据图纸幅面大小与减速器齿轮传动的中心距确定本例绘图比例为1:1，采用三视图表达装配图的结构。

2. 绘制齿轮的轮廓

在俯视图上绘制齿轮传动的轮廓图，如图所示

3. 箱体内壁

在齿轮轮廓的基础上绘出箱体的内壁，

八、轴的计算

1.高速轴的设计与计算 高速轴的设计与计算如下： （1） 已知条件

高速轴传递的功率P1=3.76KW，转速n1=360r/min，小齿轮分度圆直径d1=70mm，齿轮宽度b1=75mm，转矩T1=99740N·mm

（2） 选择轴的材料

因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，故由表选用常用的材料45钢，调制处理

（3） 初算轴径

因为高速轴外伸段上安装带轮，所以轴径可按下式求得，通常取C=110~160,，查表取C=110，则

33.76P

d≥C =110× mm=24.04mm

3

考虑到轴上有键槽，轴径应增大3%~5%，则

d＞24.04+24.04 0.03~0.05 =24.76~25.24

取dmin=25mm

（4） 结构设计

a)轴承部件的结构设计 轴的初步结构设计及构想如图所示。为方便轴承部件的装拆， 减速器的机体采用剖分式结构。该减速器发热小、轴不长，故轴承采用两端固定方式。然后，可按轴上零件的安装顺序，从dmin处开始设计

b)轴段①的设计 轴段①上安装带轮，此段设计应与带轮设计同步进行。由最小直径可初定轴段①的轴径d1=25mm，带轮轮毂的宽度为 1.5~2.0 d1= 1.5~2.0 ×25mm=37.5~50mm，取为50mm，则轴段①的长度略小于毂孔宽度，取L1=48mm

c)轴段②轴径设计 考虑带轮的轴向固定及密封圈的尺寸，带轮用轴肩定位，轴肩高度为h= 0.07~1 d1= 0.07~1 ×25mm=1.75~2.5mm。轴段②的轴径d2=d1+2× 1.75~2.5 mm=

28.5~30mm，该处轴的圆周速度v带=

πddl×n060×1000

=

π×30×36060×1000

=

0.57m/s

d)轴段③和⑦的设计轴段③和⑦安装轴承，考虑齿轮只受径向力和圆周力，所以选用球轴承即可，其直径应即便于轴承安装，又应符合轴承内径系列。现暂取轴承为6007，经过计算轴承寿命不够，改选6207轴承，由表查得轴承内径d=35mm，外径D=72mm，宽度B=17mm，内圈定位轴肩直径da=42mm，外圈定位凸肩内径Da=65mm，故d3=35mm，该减速器齿轮的圆周速度小于2m/s，故轴承采用脂润滑，需要挡油环，取挡油环端面到内壁距离B1=2mm，为补偿箱体的铸造误差和安装挡油环，靠近箱体内壁的轴承端面至箱体内壁的距离取∆=14mm，则L3=B+∆+B1=17mm+14mm+2mm=33mm。通常一根轴上的两个轴承取相同型号，则d7=35mm，L7=L3=33mm

e) 轴段②的长度设计 轴段②的长度L2除与轴上零件有关外，还与轴承座宽度及轴承端盖等零件有关。由表知下箱座壁厚由公式δ≈0.025a1+3计算，则δ≈0.025×a1+3mm=0.025×115mm+3mm=5.875mm，取δ=8mm；由于中心距

a1=115mm

L=δ+c1+c2+ 5~8 mm=8mm+20mm+16mm+ 5~8 mm=49~52mm

取L=50mm，取端盖与轴承座间的调整垫片厚度为∆t=2mm； 为了在不拆卸带轮的条件下，方便装拆轴承端盖连接螺栓，取带轮凸缘端面至轴承端盖表面的距离K=28mm，带轮采用腹板式，螺栓的拆装空间足够，则有

L2=L+e+K+∆t−∆−B

=50mm+10mm+28mm+2mm−14mm−17mm=59mm

f)轴段④和⑥的设计 该轴段间接为轴承定位，可取d4=d6=45mm，齿轮两端面与箱体内壁距离取为∆1=10mm，则轴段④和⑥的长度为

L4=L6=∆1−B1=10mm−2mm=8mm

g)轴段⑤的设计 轴段⑤上安装齿轮，为便于安装，d5应略大于d3，

可初定d5=47mm，则由表查得该处键的截面尺寸为14mm×9mm，轮毂键槽深度为t1=3.8mm，该处齿轮轮毂键槽到齿根的距离为

dnd353mm42mme=−−t1=−−3.8mm=1.70mm

′

=2.5×2=5mm

故该轴应设计成齿轮轴，L5=b1=65mm

h)箱体内壁之间的距离为

BX=2∆1+b1=2×10mm+65mm=85mm

i)力作用点间的距离 轴承力作用点距外圈距离a=8.5mm，则 l1=

L565mml2=L3+L4+−a=33mm+8mm+−8.5mm

=65mm

l3=l2=65mm

j)画出轴的结构及相应尺寸 （5） 键连接

联轴器与轴段间采用A型普通平键连接，由表得键的型号为键8

50mm2

B2

=

17mm2

=

+L2+a=25mm+59mm+8.5mm=92.5mm

×45 GB/T 1096-1990 （6） 轴的受力分析

a) 画轴的受力简图 轴的受力简图如图所示 b) 支承反力 在水平面上为

RAH

−Q l1+l2+l3 +Fr1l3

=

23

−1362.37× 92.5+65+65 +1037.21×65=N

=−1831.14N

式中负号表示与图中所示力的方向相反，以下同

RBH=−Q−RAH+Fr1=−1362.37N+1831.14N+1037.21

=1505.98N

在垂直平面上为 RAV=RBV

−Fr1l31037.21×65==−N=−518.61N 23轴承A的总支承反力为

RA= RAH2+RAV2= 1831.14+518.61N=1903.16N 轴承B的总支承反力为

RB= RBH2+RBV2= 1505.98+518.61N=1592.77N c) 弯矩计算

MAH=Ql1=1362.37×92.5N·mm=126019.23N·mm M1H=RBHl3=1505.98×65N·mm=97888.7N·mm 在垂直平面上为

M1V=RAVl2=−518.61×65N·mm=−33709.65N·mm 合成弯矩，有

MA=MAH=126019.23N·mm

M1= M1H2+M1V2= 97888.72+33709.652

=103530.37N·mm

d) 画弯矩图 弯矩图如图所示 e) 转矩和转矩图

T1=99740N·mm

转矩图如图所示 （7） 校核轴的强度

齿轮轴与点A处弯矩较大，且轴颈较小，故点A剖面为危险剖面。 其抗弯截面系数为

3

πd3π×353

W==mm3=4209.24mm3

抗扭截面系数为

πd3π×3533WT==8418.49mm3

最大弯曲应力为

MA126019.23

σA==MPa=29.94MPa

扭剪应力为

T199740r==MPa=11.85MPa

T 按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向转动的转轴，转矩按脉动

循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

2 σe= σ2A+4（αr）=29.94+4×（0.6×11.85）MPa22

=33.15MPa

由表查得45钢调质处理抗拉强度极限σB=650MPa，由表用插值法查得轴的许用弯曲应力 σ−1b =60MPa. σe

（8） 校核键连接的强度

带轮处键连接的挤压应力为

4T14×99740σp==MPa=61.62MPa 125×7×（45−8）

取键、轴及带轮的材料都为钢，由表查得[σ]p=125~150MPa，σp

（9） 校核轴承寿命

1） 1）当量动载荷 由表查6207轴承得C=25500N，

C0=15200N，轴承受力图如图所示。因为轴承不受轴向力，轴承A、B当量当量动载荷为

PA=RA=1903.16N

PB=RB=1592.77N

2） 轴承寿命 因PA>PB，故只需校核轴承A，P=PA。轴承在

100℃以下工作，由表查得fT=1。对于减速器，由表查得载荷系数fp=1.2。

106fTC1061×255003

Lh= = h1p=71206.18h

减速器预期寿命为

L′h=2×8×250×10h=40000h

Lh>L′h，故轴承寿命足够

2.低速轴的设计与计算

低速轴的设计与计算如下：

（1） 已知条件

低速轴传递的功率P2=3.61KW，转速n2=159.29r/min，传递转矩T2=216.43N·m，齿轮2分度圆直径d2=160mm

（2） 材料选择

因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，故由表选用常用的材料45钢，调制处理

（3） 初算轴径

取C=110，低速轴外伸段的直径式可按下式求得：

3P3.61d≥C =110× mm=31.13mm 33

轴与连轴器连接，有一个键槽，轴径应增大3%~5%，即

d＞31.13+31.13 0.03~0.05 =31.96~32.69mm

取dmin=32mm

（4）结构设计

a)轴承部件的结构设计 轴的初步结构设计及构想如图所示，按减

速器发热小，轴不长，故轴承采用两端固定方式。按轴上零件的安装顺序，从最细处开始设计

b）轴段①的设计 轴段①上安装联轴器，此段设计应与联轴器设计同步进行。为补偿联轴器所连接两轴的安装误差、隔离振动，选用弹性柱销联轴器。由表取KA=1.5，则计算转矩

Tc=KAT2=1.5×216430N·mm=324645N·mm

由表查得GB/T 5014-2003中LX2型联轴器符合要求：公称转矩为560N·m，许用转速6300r/min，轴孔范围为20~35mm。结合伸出段直径，取联轴器毂孔直径为35mm，轴孔长度60mm，J型轴孔，A型键，联轴器主动端代号为LX2 35×60 GB/T 5014-2003，相应的轴段①的直径d1=35mm，其长度略小于毂孔宽度，取L1=58mm

c) 轴段②轴径设计 在确定轴段②的轴径时，应考虑联轴器的轴向固定及密封圈的尺寸两个方面问题。联轴器用轴肩定位，轴肩高度h= 0.07~1 d1= 0.07~1 ×35mm=2.45~3.5mm。轴段②的轴径d2=d1+2×h=39.9~42mm，最终由密封圈确定。该处轴的圆周速度小于3m/s，可选用毡圈油封，由表选取毡圈40 JB/ZQ 4606 -1997，则d2=40mm。

d)轴段③和轴段⑥轴径设计 轴段③及轴段⑥上安装轴承，考虑齿轮没有轴向力存在，因此选用深沟球轴承。轴段③和轴段⑥直径应既便于轴承安装，又应符合轴承内径系列。现暂取轴承为6009，由表查得轴承内径d=45mm，外径D=75mm，宽度B=16mm，内圈定位轴肩直径da=51mm，外圈定位凸肩内径Da=69mm，故选

d3=45mm，通常一根轴上的两个轴承取相同的型号，则

d6=d3=45mm

e)轴段④的设计 轴段④上安装齿轮，为方便齿轮的安装，d4必须略大于d3，可初定d4=50mm，齿轮2轮毂的宽度范围为

（1.2~1.5）d4=60~75mm，取其轮毂宽度等于齿轮宽度，其左端采用轴肩定位，右端采用套筒固定。为使套筒端面能够顶到齿轮端面，轴段④长度应比轮毂略短，由于b2=60mm，故取L4=58mm

f)轴段②的长度设计 轴段②的长度除与轴上的零件有关外，还与轴承座宽度及轴承端盖等零件有关。轴承座宽度L、轴承端盖厚e、轴承端盖连接螺栓、轴承靠近箱体内壁的端面距箱体内壁距离∆、端盖与轴承座间的调整垫片厚度∆t均同高速轴，为避免联轴器轮毂外径与端盖螺栓的拆装发生干涉，联轴器轮毂端面与端盖外端面的距离取K=13mm，则有

L2=L+∆t+e+K−B−∆= 50+2+10+13−16−14

=45mm

g)轴段⑤的设计 该轴段为齿轮提供定位作用，定位轴肩的高度为h= 0.07~1 d5=3.5~5mm，取h=5mm，则d5=60mm，齿轮端面距箱体内壁距离为∆3=∆1+b1−b22=10mm+65mm−60mm2=

12.5mm，取挡油环端面到内壁距离为∆4=2.5mm，则轴段⑤的长度为

L5=∆3−∆4=12.5mm−2.5mm=10mm

h)轴段③和轴段⑥的长度设计

轴段⑥的长度L6=B+∆+∆4=16mm+14mm+2.5mm=32.5mm

圆整，取L6=32mm

轴段③的长度L3=b2−L4+∆3+∆+B= 60−48+12.5+14+16 mm=44.5mm

圆整，取L3=44mm

i) 轴上力作用力间距离

B2 轴承反力的作用力距轴承外圈大端面的距离a=

可得轴的支点及受力点间的距离为

l1=60mm2=8mm，则由图+L2+a= 30+45+8 =83mm

l2= l3

b260l3= l6+ l5+−a= 32+10+−8 mm=64mm j)画出轴的结构及相应尺寸

（5）键连接

联轴器与轴段①及齿轮与轴段④间采用A型普通平键连接，查表可得其型号分别为键 10×50 GB/T 1096-1990和键 14×50 GB/T 1096-1990

（6）受力分析

a) 画轴的受力简图 轴的受力简图如图所示

b) 支承反力 在水平面上为

RAH=RBH−Fr2l3−1037.21×64===−518.61N 23

RAV=RBVFt2l32849.71×64===1424.86N 23轴承A、B的总支承反力为

RA=RB= RAH2+RAV2= 518.612+1424.862N=1516.31N c) 弯矩、画弯矩图 弯矩图如图所示

在水平面上，齿轮所长轴截面为

M2H=RAHl3=−518.61×64N·mm=33191.04N·mm

在垂直平面上，齿轮所长轴截面为

M2V=RAVl3=1424.86×64N·mm=91191.04N·mm

合成弯矩，齿轮所长轴截面为

M2= M2H2+M2V2= 33191.042+91191.042

=97043.55N·mm

转矩图如图所示，T2=216430N·mm

（7）因齿轮所在轴截面弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。其抗弯截面系数为

πd3bt(d4−t)24W=−4

π×5014×5.5×（50−5.5）3=mm−mm3=10740.83mm3

抗扭截面系数为 32

πd3bt(d4−t)24WT=−4

π×5014×5.5×（50−5.5）3=mm−mm3=23006.46mm3

弯曲应力为

M297043.55σb==MPa=9.04MPa 扭剪应力

T2216430r==MPa=9.41MPa T按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向转动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

2 σe= σ2b+4（αr）=9.04+4×（0.6×9.41）MPa2232

=14.46MPa

由表查得45钢调质处理抗拉强度极限σB=650MPa，由表用插值法查得轴的许用弯曲应力 σ−1b =60MPa. σe

（8）校核键强度

齿轮2处键连接的挤压应力为

σp24T24×216430==MPa=53.44MPa 450×9×（50−14）

取键、轴及带轮的材料都为钢，由表查得[σ]p=125~150MPa，σp2

联轴器处的键的挤压应力为

σp14T24×216430==MPa=77.30MPa 135×8×（50−10）

故其强度也足够

（9）校核轴承寿命

1）当量动载荷 由表查得6009轴承C=21000N，C0=14800N。因轴承不受轴向力，如图所示，有

PA=PB=RA=1516.31N

2）轴承寿命 轴承在100℃以下工作，由表查得fT=1，由表查得载荷系数fp=1.5，则

106fTC1061×210003Lh= = h2p=82352.41h

Lh>L′h，故轴承寿命足够

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