基于逐步倒推法的多阶段输电网络规划_王淳
第24卷第4期2009年12月
电力科学与技术学报
J O U R N A LO FE I E C T R I CP O WE RS C I E N C EA N DT E C H N O L O G Y
V o l . 24N o . 4D e c . 2009
基于逐步倒推法的多阶段输电网络规划
王 淳, 欧阳年会
(南昌大学信息工程学院, 江西南昌 330031)
基于多阶段输电网络规划中待选线路具有规划期间不建设或只能在某一阶段建成并在后续阶段一直使摘 要:
用的特点, 提出采用逐步倒推法从最高阶段开始依次向低阶段递进、在各阶段中根据有效性指标确定待选线路, 得到各个阶段输电网络的规划方案. 算例结果表明该方法是可行和有效的. 输电网络; 电网规划; 多阶段规划; 逐步倒推法关 键 词:
T M 715 文献标识码:A 文章编号:1673-9140(2009) 04-0025-04中图分类号:
Ab a c k w a r ds t e p b y s t e p m e t h o df o r m u l t i s t a g e
t r a n s m i s s i o n n e t w o r k p l a n n i n g
W A N GC h u n , O U Y A N GN i a n -h u i
(S c h o o l o f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g , N a n c h a n g U n i v e r s i t y , N a n c h a n g 330031, C h i n a )
A b s t r a c t :B a s e d o n t h ec h a r a c t e r i s t i c s t h a t t h e l i n e t o b ee l e c t e dw o u l dn o t b e c o n s t r u c t e dd u r i n g t h e p l a n n i n g o r w o u l db e c o n s t r u c t e di na c e r t a i n s t a g ea n de x i s t i nt h e f o l l o w -u ps t a g e s i nt h em u l t i s t a g e
t r a n s m i s s i o n n e t w o r k p l a n n i n g (M T N P ) , a b a c k w a r d s t e pb y s t e p m e t h o d , w h i c h d e t e r m i n e t h e l i n e s t o b e e l e c t e d a c c o r d i n g t o t h e v a l i d a t i o n i n d e x f r o mt h e h i g h e s t s t a g e t o t h e f i r s t o n e , i s p r o p o s e d t o g e t t h e m u l t i s t a g e t r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n g s c h e m e .T h e e x a m p l e a n a l y s i s r e s u l t s s h o wt h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d i s f e a s i b l e a n d e f f e c t i v e . K e y w o r d s :t r a n s m i s s i o n n e t w o r k ; t r a n s m i s s i o n n e t w o r k p l a n n i n g ; m u l t i s t a g e p l a n n i n g ; b a c k w a r d s t e p b y s t e p m e t h o d
多阶段输电网络规划是一个复杂的组合优化问题, 具有非线性、离散性、多峰、多目标及目标函数不可微等特点. 规划方案既要考虑各阶段的可行性, 又要考虑各阶段之间的相互衔接
收稿日期:2009-07-06
基金项目:江西省教育厅科学技术研究基金(200635)
通讯作者:王 淳(1963-) , 男, 博士, 副教授, 主要从事电力系统规划及可靠性、优化理论在电力系统中应用的研究; E -m a i l :c w a n g nc u cn
@163. c o m
[1]
电网规划问题的计算量和求解难度相对于单阶段大为增加.
文献[2]将多阶段电网规划问题转化为由一个主事件和多个子事件构成的随机线性规划问题, 采
, 从而使得多阶段
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用B e n d s 分解技术进行补偿迭代求解, 直接得到满足各阶段条件约束的多阶段线性最优解, 再经启发式方法进行灵敏度分析、筛选和校验后得到最终的整数架线决策. 文献[3]采用遗传算法(g e n e t i c a l g o -r i t h m , G A ) 求解多阶输电网络问题, 并取得了不错的结果. 但是遗传算法需要构造大量初始可行解, 增加了计算量的同时, 初始可行解的模式构成会对算法的收敛性产生影响. 文献[4]提出的多阶段输电网络规划并行蚁群算法(p a r a l l e l a n t c o l o n y a l g o r i t h m , P A C A ) 减少了单个计算机的内存占用, 提高了整体计算速度, 但总体计算负荷是有增无减, 且牵涉到计算机之间的数据交换. 文献[5]提出多阶段输电网络最优规划的模拟植物生长算法(p l a n t g r o w t hs i m u l a -t i o n a l g o r i t h m , P G S A ) , 采用以待选线路为决策变量, 规划阶段序号为搜索域的思想, 将多阶段输电网络优化规划问题转化为静态优化问题, 得到了较好的结果. 文献[6]在制定输电系统规划方案时需要适当考虑风险的影响, 亦即需要进行风险管理的背景下, 利用机会约束规划可以显式描述风险的特点, 构造了计及风险约束的多阶段输电系统规划的模型框架, 以整个规划期内的投资费用和运行费用的贴现值之和最小为目标, 利用机会约束规划来处理安全和经济风险, 在此基础上发展了随机优化模型, 提出了相应的求解方法.
以上算法在电网优化规划中能获得较好的方案, 但是在实际工作中较难被工程人员掌控. 启发式方法是以直观分析为依据的算法, 比较接近工程人员的思路, 可以根据经验和计算分析给出较好的设计方案. 在电网规划中, 该方法直观、灵活、计算时间快, 便于人工参与决策且能够给出符合工程实际的较优解
[7]
行、经济上最优的网络整体扩展方案, 具体来说是要确定每一条待选线路是否架设以及何时架设. 前阶段电网是后续阶段扩展的基础, 每个阶段的方案除要满足本阶段的要求外, 还要考虑整个规划期的要求.
1. 1 逐步倒推法的多阶段输电网络规划方法
首先根据原始数据构造一个虚拟网络, 该网络包含原始网络、所有节点和所有待选线路, 这样的虚拟网络一般是联通的、冗余度较高的但不经济的网络. 接着对虚拟网络进行第n 阶段(最后阶段) 的潮流分析, 比较各待选线路在系统中的作用和有效性, 逐步去除有效性低的线路, 直到网络没有冗余线路为止, 即去掉任何新增线路都会引起系统过负荷或系统解列
[8]
, 此时便形成了一个满足第n 阶段要求
的、且相对于第n 阶段没有冗余线路的网络, 称其为第n 阶段网络. 利用第n 阶段网络检验第n -1阶段是否有线路存在过负荷, 如果没有线路过负荷, 则以第n 阶段网络作为第n -1阶段的初始网络, 对第n -1阶段采用逐步倒推法求解其网络; 否则, 按规划阶段间衔接方法进行处理, 然后继续采用逐步倒推法求解第n -1阶段网络. 对第n -1, n -2, …,1阶段, 采用上述类似的处理方法可得到各阶段的规划方案. 1. 2 规划阶段间的衔接处理及有效性指标
笔者提出的多阶段逐步倒推法采用从最后阶段规划方案向第一阶段规划方案的递推思想. 一般来说, 所得到的后一个阶段优化方案相对前一个阶段来说是冗余的, 但有时采用后一个阶段优化方案作为前一阶段初始网络对其进行校核时可能出现线路过负荷的情况, 此时采用从剩余的待选线路中选出对过负荷情况改善效果最好的线路, 硬性将其作为已有线路加入到原始网络中. 由于原始网络已经发生了变化, 需要重新从最后一个阶段开始采用逐步倒推法求解各阶段方案.
采用逐步倒推法规划多阶段输电网络, 综合考虑待选线路的线路功率和其投资的关系, 认为投资小并且载流多的待选线路为有效线路, 待选线路的有效性指标为
E l P l
. C l
(1)
.
根据多阶段输电网规划中待选线路具有规划期间不建设或只能在某一阶段建成并在后续阶段一直使用的特点, 笔者采用逐步倒推法从最高阶段开始依次向低阶段递进, 在各阶段中根据有效性指标确定去除的线路, 最终得到各个阶段输电网络的规划方案.
1 基于逐步倒推法的多阶段输电网络
规划方法
式中 P为待选线路l 上潮流; C 上l l 为待选线路l
第24卷第4期王 淳, 等:基于逐步倒推法的多阶段输电网络规划
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S t e p 6 去掉线路l 后, 重新计算潮流. 网络是否
2 基于逐步倒推法的多阶段输电网络
规划流程
基于逐步倒推法的多阶段输电网络规划流程如图1所示
.
有过负荷或解列? 若是, 保留线路l ; 否则, 修正节点阻抗矩阵.
S t e p 7 检验线路是否完整? 若不完整, 则l =l +1, 返回到S t e p 6; 否则, 输出新的网络结构参数.
S t e p 8 以得到的新网络作为前一个阶段的虚拟网络, 检验前一个阶段是否存在线路过负荷? 若存在, 则将剩余的待选线路按规划阶段间的衔接处理方法以原有线路的形式加入到原始网络, 返回到S t e p 2; 否则, 检验规划阶段是否满足k >1的条件.
S t e p 9 若满足, 则k =k -1返回S t e p 3继续循环; 否则, 停止计算.
3 算例与分析
采用文献[1]提供的19节点系统进行验证分析. 该系统有19个节点、33条已有线路、21条待选线路和4个规划阶段. 图2中给出了其初始网络及待选线路、节点数据和支路数据, 见文献[1], 4个阶段的总电源功率分别为131. 1, 159. 6, 188. 1, 210. 2G W .
图1 基于逐步倒推法的多阶段输电网络规划流程F i g u r e 1 Fl o wc h a r t o f a b a c k w a r d s t e pb y s t e p m e t h o df o r
m u l t i s t a g e t r a n s m i s s i o nn e t w o r k p l a n n i n g
图2 19节点系统的初始网络F i g u r e 2 In i t i a l n e t w o r ko f 19-n o d e s y s t e m
S t e p 1 输入原始数据, 包括多阶段的各节点的负荷分布, 发电出力, 待选线路的各项参数, 现有电网结构及参数等.
S t e p 2 k为n (总阶段数) .
S t e p 3 将第k 阶段所有待选线路全部加入现有网络, 形成虚拟网络, 求解网络节点阻抗矩阵X k .
S t e p 4 采用直流潮流模型, 利用第k 阶段的负荷分布、发电出力计算状态向量θ和支路潮流.
S t e p 5 按式(1) 计算各待选线路的有效性指标
(l =2…) 采用逐步倒推法及用V B 编制程序求得的19节点系统的各阶段规划方案如表1所示.
表1 19节点系统多阶段规划方案
T a b l e 1 Mu l t i s t a g e p l a n n i n g s o l u t i o n s o f 19-n o d e s y s t e m
阶段14-5, 4-55-8, 6-7
阶段22-3, 2-3, 2-42-5, 7-8
阶段34-5, 4-65-8
阶段42-3
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笔者得到的方案静态投资为719. 9万元. 取规划期内的年平均利率为10%,相应动态投资总额为657. 74万元.
文献[5]中给出的基于模拟植物生长算法的多阶段输电网络规划最优方案的静态投资为711万元, 相应的动态投资总额为649. 92万元.
文献[9]中给出的临界可行结果匹配法的多阶段输电网络规划最优方案的静态投资总额为726万元, 相应动态投资总额为662. 62万元.
算例表明, 采用启发式逐步倒推法尽管无法保证得到全局最优解, 但所得的多阶段规划方案优于临界可行结果匹配法的结果, 说明了所提方法的可行性. 另外, 经其他较大规模实际系统测算, 该算法也显示了良好的适应性和快速性, 能够满足实用计算要求.
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4 结论
笔者提出采用逐步倒推法规划多阶段输电网络. 该方法具有模型简单、求解迅速、适应性好的特点, 可以给出满足工程实际需要的、比较好的规划方案. 所提方法便于人工参与协调与决策, 可以在实际电网规划中得到进一步推广. 参考文献:
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