2016年浙江省高考数学选考科目仿真模拟试题(3)

2016年浙江省高考数学选考科目仿真模拟试题（3）

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．函数f(x)4|x|的值域为（ ）

A．R B．,4 C．4, D．,0 2．在

ABC中，若cosA

A．

，则A（ ） 33

B． C． D．或 44443

3．已知直线方程tan45xy10，则其倾斜角为（ ）

A．0 B．45 C．30 D．135 4．若数列1,x,4,y,16成等比数列，则下列等式一定成立的是（ ）

A．x2 B．x2 C．y8 D．xy16 5．抛物线x2

2y的焦点到直线y的距离为（ ）

11A． B

C． D

426．已知向量a1,1,b2,，若b2a，则（ ）

A．1 B

． C．2 D．0 7．已知数列an的前n项和Sn2n21，则a2（ ）

A．1 B．4 C．6 D．7



8．要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ycos2x向右平移（ ）

3

A．

12

个单位 B．

5

个单位 C．个单位 D．个单位

4126

第9题图

9．如图，三棱锥SABC三个顶点A，B，C分别位于一正方体的三个顶点，S为正方体一条棱的中点，则

三棱锥SABC的侧视图为（ ）

A． B．

C． D．

10．空间直角坐标系Oxyz中，点A在z轴上，它到点(3,2,1)

A的坐标是（ ）

A．(0,0,1) B．(0,1,1) C．(0,0,1) D．(0,0,13) 11．“0x2”是“2x4”的（ ）

A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，下列命题中正确的是

A．若m//，//，则m// C．若m，n，则m//n

B．若m//，m//，则// D．若m，m，则

13. 若a，b为实数，且ab，下列命题中正确的是（ ）

A. 若xaxb，则xb B. 若xaxb，则xb C. 若xaxb，则x

abab

D. 若xaxb，则x 22

xy10



14.若实数x,y满足x2y20，则y的最大值为（ ）

x2y24

A

8

B. C.2 D.

3

5

15. 已知a,b为正数，且直线3x12by10与直线xay40相互平行，则的最小值为（ ）

A. 25 B. 12 C.

13

D. 1 6

3a2b

第16题图

16.如图，平行六面体（每个面都是平行四边形）ABCDA1B1C1D1中，直线AC1与平面A1BD的交点为E，线

段BD的中点为O，则（ ） A.三点A1,E,O共线，且A1EEO B.三点A1,E,O不共线，且A1EEO C.三点A1,E,O共线，且A1E2EO D.三点A1,E,O不共线，且A1E2EO

x2y2

17.已知过双曲线221a0,b0右焦点的直线与双曲线右支交于A,B两点，若

ab

AB4a，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A

.1 B

. C

. D

. 





18. 在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASC90，CSB120. 点Q在线段AB上（包括端

点），则直线CQ与SB所成角的余弦值的范围是（ ） A

.

 B

. C

. D

. 

非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19.已知集合A{x|log2x1},B{xN|x4}，则集合A，AB20. 设a，b为平面向量. 若a(0,1)，b1,2，且a(ab)，则实数21. 在数列annN中，aiii1,2,3,4.若数列an1tan（t是常数）是等比数列，则a201522.已知a0，且不等式x2axa0解集中仅有两个整数，则a的取值范围为三、解答题（本大题共3小题，共31分）

23.（本题10

分）已知函数f(x)2xcos2x.

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；



（Ⅱ）若f(x0)1，且x0,，求x0的值．

42

1x2y2

24. （本题10分）已知椭圆221ab0的离心率为，且过点.

2

ab

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）椭圆的左顶点为A，左右焦点分别为F1,F2.已知直线l与椭圆交于P，Q两点（点P在第一象限）9

，线段PQ的中点为M，线段PQ的中垂线交x轴于点N，若P,M,N,F2四点共圆，且ANF1N，求

5

直线l的方程.

25. （本题11分）已知函数f(x)满足：fx1x22x

（Ⅰ）求函数f(x)的表达式；

（Ⅱ）判断函数f(x)在0,1上的单调性并证明； （Ⅲ）对于任意的x0,，不等式f(x)m2

1

恒成立，求实数m的取值范围. m

2. x1