单模光纤的基模计算

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 电子0902 指导教师： 洪建勋 工作单位： 信息工程学院

题 目: 单模光纤的基模计算 初始条件：

计算机、beamprop 软件

要求完成的主要任务:

1、课程设计工作量：2周

2、技术要求：

（1）学习beamprop 软件。

（2）设计一个单模光纤，分析单模光纤的电磁场分布，并研究输入光波波

长、纤芯折射率、纤芯半径对单模光纤传输模式的影响。

（3）对单模光纤的电磁场分布和传输模式进行beamprop 软件仿真工作。

3、查阅至少5篇参考文献。按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰

写设计报告书。全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。

时间安排：

2012.6.25做课设具体实施安排和课设报告格式要求说明。

2012.6.25-6.28学习beamprop 软件，查阅相关资料，复习所设计内容的基本

理论知识。

2012.6.29-7.5对单模光纤进行设计仿真工作，完成课设报告的撰写。

2012.7.6 提交课程设计报告，进行答辩。

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

摘 要...........................................................................................................................I Abstract ......................................................................................................................... II

1 绪论............................................................................................................................ 1

2 光纤概述.................................................................................................................... 2

2.1 光纤基本介绍.................................................................................................. 2

2.1.1 光纤的结构............................................................................................ 2

2.1.2 光纤的分类............................................................................................ 2

2.2 光纤的波动理论分析...................................................................................... 5

3 单模光纤.................................................................................................................... 7

3.1 单模传输的条件.............................................................................................. 7

3.2 单模光纤的特性参数...................................................................................... 7

3.2.1 衰减系数................................................................................................ 7

3.2.2 色散系数................................................................................................ 7

3.2.3 模场直径................................................................................................ 8

3.2.4 截止波长................................................................................................ 8

4 Beamprop介绍 . ........................................................................................................ 10

5 软件仿真.................................................................................................................. 11

5.1 软件参数设置................................................................................................ 11

5.2 软件仿真及结果分析.................................................................................... 14

5.2.1 单模光纤的电磁场分布...................................................................... 14

5.2.2 输入光波长对单模光纤模式的影响.................................................. 15

5.2.3 折射率对单模光纤模式的影响.......................................................... 16

5.2.4 纤芯半径对单模光纤模式的影响...................................................... 18

6 心得体会.................................................................................................................. 20

参考文献...................................................................................................................... 21

摘 要

光纤通信是利用光导纤维来传输光波信号。光纤通信作为现代通信的主要传输手段，在现代通信网中起着重要作用。自光纤通信问世以来，整个通信领域发生了革命的变化，它使高速率、大容量的通信成为可能。

单模光纤是在给定的波长上，只能传输单一基模的光纤。单模光纤相比于多模光纤可支持更长传输距离，更大的宽带，

要的。

关键词：光纤，通信，基膜，宽带

这对于高码速传输是非常重

Abstract

Optical fiber communication transmits light wave signals with fiber material. As the main means of transmission of the modern communication, optical fiber communication plays an important role in modern communication networks. Since the advent of optical fiber communication, the entire field of communicatio ns has undergone revolutionary changes, and it enables high-speed, large-capacity communication possible.

Single-mode fiber can only transfer a single fundamental mode fiber in a given wavelength. Compared to multimode fiber, single-mode fiber can support longer transmission distance and the greater broadband. This is very important for high code rate transmission.

Keywords: Optical fiber, communication, fundamental mode, broadban

1 绪论

光纤通信技术从光通信中脱颖而出，已成为现代通信的主要支柱之一，在现代电信网中起着举足轻重的作用。光纤通信作为一门新兴技术，其近年来发展速度之快、应用面之广是通信史上罕见的，也是世界新技术革命的重要标志和未来信息社会中各种信息的主要传送工具。光纤通信是现代通信网的主要传输手段，它的发展历史只有一二十年，已经历三代：短波长多模光纤、长波长多模光纤和长波长单模光纤。采用光纤通信是通信史上的重大变革，美、日、英、法等20多个国家已宣布不再建设电缆通信线路，而致力于发展光纤通信。中国光纤通信已进入实用阶段。

光纤通信的诞生和发展是电信史上的一次重要革命与卫星通信、移动通信并列为20世纪90年代的技术。进入21世纪后，由于因特网业务的迅速发展和音频、视频、数据、多媒体应用的增长，对大容量（超高速和超长距离）光波传输系统和网络有了更为迫切的需求。

总之，从一九七０年到现在虽然只有短短不到三十年的时间，但光纤通信技 术却取得了极其惊人的进展。用带宽极宽的光波作为传送信息的载体以实现通 信，这一几百年来人们梦寐以求的幻想在今天已成为活生生的现实。然而就目前 的光纤通信而言，其实际应用仅是其潜在能力的2％左右，尚有巨大的潜力等待 人们去开发利用。因此，光纤通信技术并未停滞不前，而是向更高水平、更高阶 段方向发展。

2 光纤概述

2.1 光纤基本介绍

2.1.1 光纤的结构

光纤有不同的结构形式。目前，通信用的光纤绝大多数是用石英材料做成的横截面很小的双层同心圆柱体，外层的折射率比内层低。折射率高的中心部分叫纤芯，其折射率为n1，直径为2a ；折射率低的外围部分称为包层，其折射率为n2，直径为2b 。光纤的基本结构如图2-1所示。

图2-1 光纤基本结构

2.1.2 光纤的分类

目前光纤的种类繁多，但就其分类方法而言大致有四种，即按光纤剖面折射 率分布分类，按传播模式分类、按工作波长分类和按套塑类型分类等。

此外按光纤的组成成份分类，除目前最常应用的石英光纤之外，还有含氟光 纤与塑料光纤等。

按折射率分布分类──阶跃光纤与渐变光纤。

阶跃光纤：所谓阶跃光纤是指在纤芯与包层区域内，其折射率分布分别是均匀的，其n1与n2，但在纤芯与包层的分界处，其折射率的变化是阶跃的，如图2-2所示。

图2-2 阶跃光纤折射率分布

阶跃光纤的折射率变化也可以用折射率沿半径的分布函数来表示为

⎧n 1n (r ) =⎨⎩n 2r

渐变光纤：所谓渐变光纤是指光纤轴心处的折射率最大（n1），而沿剖面径向的增加而逐渐变小，其变化规律一般符合抛物线规律，到了纤芯与包层的分界处，正好降到与包层区域的折射率n2相等的数值；在包层区域中其折射率的分布是均匀的即为n2。如图2-3所示。

图2-3 渐变光纤折射率分布

渐变光纤的折射率变化也可以用折射率沿半径的分布函数来表示为

1/2α⎧⎡⎤⎛⎫r ⎪⎪n 1⎢1-2∆ ⎪⎥n (r ) =⎨⎢⎝a 1⎭⎥⎣⎦⎪

⎪⎩n 2r >a 1a 1式中：α为光纤折射率分布指数，a 为光纤纤芯半径，∆为光纤的相对折射率差，n 1为纤芯轴心处的折射率，n 2为包层的折射率。

按传播模式分类──多模光纤与单模光纤。

在一定的工作波长上，当有多个模式在光纤中传输时，则这种光纤称为多模光纤。多模光纤截面折射率的分布有均匀和非均匀两种。多模光纤的线芯直径一般为50um ，包层外径为125um 。由于纤芯直径较大，传输模式较多，这种光纤的传输特性较差，带宽较窄，传输容量也较小。

单模光纤是只能传输一种模式的光纤，单模光纤只能传输基模（最低阶模），不存在模间时延差，具有比多模光纤大得多的宽带，这对于高码速传输是非常重要的。单模光纤的折射率一般呈阶跃型分布，线芯直径一般为8~10um，包层直径为125um 。

按工作波长分类──短波长光纤与长波长光纤。

短波长光纤：

在光纤通信发展的初期，人们使用的光波之波长在 0.6～0.9微米范围（典型值为0.85 微米），习惯上把在此波长范围内呈现低衰耗的光纤称作短波长光纤。短波长光纤属早期产品，目前很少采用。

长波长光纤：

后来随着研究工作的不断深入，人们发现在波长1.31 微米和1.55 微米附近，石英光纤的衰耗急剧下降如图2.4所示。不仅如此，而且在此波长范围内石英光纤的材料色散也大大减小。因此人们的研究工作又迅速转移，并研制出在此波长范围衰耗更低，带宽更宽的光纤，习惯上把工作在1.0～2.0微米波长范围的光纤称之为长波长光纤。长波长光纤因具有衰耗低、带宽宽等优点，特别适用于长距离、大容量的光纤通信。

按套塑类型分类──紧套光纤与松套光纤。

紧套光纤：

所谓紧套光纤是指二次、三次涂敷层与予涂敷层及光纤的纤芯，包层等紧密 地结合在一起的光纤。目前此类光纤居多。未经套塑的光纤，其衰耗──温度特性本是十分优良的，但经过套塑之后其温度特性下降。这是因为套塑材料的膨胀系数比石英高得多，在低温时收缩较厉害，压迫光纤发生微弯曲，增加了光纤的衰耗。

松套光纤：

所谓松套光纤是指，经过予涂敷后的光纤松散地放置在一塑料管之内，不再进行二次、三次涂敷。松套光纤的制造工艺简单，其衰耗──温度特性与机械性能也比紧套光纤好，因此越来越受到人们的重视。

2.2 光纤的波动理论分析

一般有两种方法用于讨论光在光纤中的传播，建立并解光线路径方程或电磁场方程。实际上前者是后者的短波长极限，由于单模光纤的工作波长已经和其尺寸相比拟，几何光学的处理方式已不合适，而将光在光纤中的传播看作一个电磁场边值问题则能得到一个，几个或一系列严格解，并且此方法对单模和多模光纤都适用。

光波是一种特定波长范围内的电磁波，当光在光纤中传播时，实质上就是电磁波在介质波导中的传播过程，因此，他必须满足麦克斯韦方程组。用波动理论分析光纤波导中的波，就是求满足边界条件的麦克斯韦方程组的解。

在均匀光纤中，介质材料一般是线性和各向同性的，并且不存在电流和自由电荷，因此在无源区域，均匀、无损、简谐形式的麦克斯韦方程组为

u v u u v ⎧∇⨯E =-j ωμH ⎪u u v u v

⎪∇⨯H =j ωεE

⎨u v

⎪∇g D =0v ⎪u

⎩∇g B =0

从麦克斯韦方程组出发，可以导出光波所满足的亥姆霍兹方程。电场矢量和磁场矢量的亥姆霍兹方程可以简写为

u v u v 2⎧⎪∇E +k E =0 v u u v ⎨2u u 2⎪⎩∇H +k H =02

在单一均匀介质中传播的波为平面波，称为横电磁波，用TEM 表示，TEM 波的电场方向与磁场方向与波的传播方向垂直，即在波导的传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，即三者两两垂直。当波在几种介质组成的空间中传播时，根据传播方向上电磁场分量又可以分为TE 波、TM 波、EH 波和HE 波。TE 波又称为横电波，TM 波又称为横磁波，EH 波和HE 波称为混合波，在光纤中存在TE 波、TM 波、EH 波和HE 波四种波型。

对于同一类型的波，其场强在圆周方向或径向方向的分布情况又会有所区别，及电磁场的分布会不尽相同。通常把一种电磁场的分布就叫做一个模式。这样的电磁场就有很多模式，一般用TE mn 、TM mn 、EH mn 和HE mn 表示。m 表示电场或磁场沿圆周角方向分量的波节数；n 表示电场或磁场沿半径方向分量的波节数，及沿半径方向的暗区个数。HE 11模是光纤中的基膜，它的截止波长为无穷大。单模光纤中传播的就是这种模式。

目前，通信用光纤的相对折射率差Δ

3 单模光纤

单模光纤是在给定的波长上，只能传输单一基模的光纤。ITU 规定的G ·652光纤和G ·654光纤都属于常规型单模光纤，若果从折射率分布情况来分析。常见的结构有两种，即阶跃型单模光纤和下凹型单模光纤。

3.1 单模传输的条件

单模光纤是在给定的波长上只传输单一基模的光纤，在阶跃单模光纤中，只传输LP 01（或称HE 11）模。

LP 01模的归一化截止频率为Vc=0，无截止现象，因此光纤的单模工作范围就决定于第一高次模LP 11的截止特性。查表得LP 11模的归一化截止频率为Vc （LP 11）=2.40483，而模式传输的条件是V>Vc可传，V ≤Vc 截止，因此，要保证光纤中只传输LP 01一个模式，则必须要求Vc （LP 01）《V

3.2 单模光纤的特性参数

3.2.1 衰减系数

再设计光纤通信系统时，一个重要的考虑是沿光纤传输的光信号的衰减，它是线路上决定中继距离的主要因素。

衰减量的大小通常用衰减系数α来表示，单位是dB/km，衰减系数α的定义为

α=10

L log P i

P o

其中：L 为光纤长度，P i 为光纤输入的光功率，P o 为光纤输出的光功率。

3.2.2 色散系数

我们已经知道，光纤的色散可以分为三大部分即模式色散、材料色散与波导 色散。而对于单模光纤而言，由于实现了单模传输所以不存在模式色散的问题， 故其色散主要表现为材料色散与波导色散（统称模内色散）。综合考虑单模光纤

的材料色散与波导色散，统称色散系数。色散系数可以这样理解：每公里的光纤由于单位谱宽所引起的脉冲展宽值。

因此，L 公里光纤由色散引起的脉冲展宽值为

σ=∆λg D (λ) g L

其中：∆λ为光源谱宽，σ为根均方展宽值。

色散系数越小越好。光纤的色散系数越小，就意味着其带宽系数越大即传输 容量越大。例如CCITT 建议在波长1.31 微米处单模光纤的色散系数应小于

3.5ps/km.nm。经过计算，其带宽系数在25000MHz ·km 以上，是多模光纤的60多倍（多模光纤的带宽系数一般在1000MHz ·km 以下）。

3.2.3 模场直径

模场直径表征单模光纤集中光能量的程度。

由于单模光纤中只有基模在进行传输，因此粗略地讲，模场直径就是在单模 光纤的接收端面上基模光斑的直径（实际上基模光斑并没有明显的边界）。为了直观和便于理解，模场直径可近似地表达为

d ≈λ

N A t π

其中：λ为光波波长(um)，N A t 为单模光纤的最大理论数值孔径。

例如：某一单模光纤参数为n 1=1.45，∆=0.0036

则其最大理论数值孔径可求

NA t =n =1.45⨯=0.12

当它工作在 λ=1.31 微米时，其模场直径为

d =λ

πN A t =0. 1π21. 31um =9. 8

可以极其粗略地认为（很不严格的说法），模场直径d 和单模光纤的纤芯直径相近。

3.2.4 截止波长

我们知道，当光纤的归一化频率V 小于其归一化截止频率Vc 时，才能实现单模传输，即在光纤中仅有基模在传输，其余的高次模全部截止。由归一化频

率的表达式可得

由上式可以得出

λc ≥2πV c a 1N A t 2πλn 1a ≤V c

也就是说，除了光纤的参量如纤芯半径，数值孔径必须满足一定条件外，要 实现单模传输还必须使光波波长大于某个数值，即λ>λc ，这个数值就叫做单

模光纤的截止波长。

因此，截止波长λc 的含义是，能使光纤实现单模传输的最小工作光波波长。

也就是说，尽管其它条件皆满足，但如果光波波长不大于单模光纤的截止波长， 仍不可能实现单模传输。

以上我们简单介绍了多模光纤与单模光纤几项重要的特性参数，尽管光纤的 特性参数很多，但作为一个系统工作者能了解上述特性参数就已经足够了。

4 Beamprop介绍

BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。此软件由美国RSOFT 公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。此软件使用先进的有限差分光束传播法 (finite-difference beam propagation method) 来模拟分析光学器件。用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD 设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。软件界面如图4-1所示。

图4-1 BeamPROP软件主界面

5 软件仿真

5.1 软件参数设置

打开BeamProp 软件所在文件夹，打开CAD Layout程序，开始这次的单模光纤的仿真。首先在菜单中选择“New Circuit ”，然后修改其中的“Free Space Wavelength ”、“Background Index ”、“Index Difference ”和“Waveguide Width ”参数，参数设置如图5-1所示。这里选择标准单模光纤的参数设置。

图5-1 全局设置

画出一根光纤波导，调制它的位置，使其竖直放置，再设置光源的特性和观察的路径。首先设置路径，单击左侧工具栏中的”Edit Pathways”按钮。单击后左侧工具栏会变成路径设置栏。点击”New ”按钮，会新建一个路径，再左键点击我们画好的波导，使路径与波导相一致（此时波导会变绿色），如图5-2所示。

图5-2 新建路径

然后再点击”Monitors ”按钮，会弹出一个小对话框，设置一个与路径相匹配的探测器，选择Fiber Mode power，如图5-3所示。点击对话框的”OK ”按钮回到路径设置模式，再点击左侧的”OK ”按钮回到画图模式。

图5-3 探测器设置窗口

再进行光源的设置。单击左侧工具栏中的”Edit Launch Field ”按钮，单击后会弹出输入光源的设置对话框。选择Fiber Mode和基模即可，如下图5-4所示。

图5-4 输入光源设置对话框

设置完成点击”OK ”。至此，模拟环境已基本设置完毕。再模拟前，要需先将文件保存下来。

为了验证光纤波导参数的正确性，而在CAD 界面只看俯视图不能完全了解波导结构，我们还需要查看波导横截面的结构。点击左侧工具栏下方的”Display Index Profile”按钮会弹出对话框，选择Display Mode为”Contour Map (XY)”模式，并点击”OK ”，即可看到波导横截面的折射率分布，如图5-5所示。根据图可得单模光纤折射率分布有明显的分界，其中纤芯折射率为1.4682，包层折射率为

1.4629，与开始设定的参数相一致，设计成功。

图5-5 单模光纤横截面折射率分布

5.2 软件仿真及结果分析

5.2.1 单模光纤的电磁场分布

单击Perform Simulation 选项，选择Slices ，单击OK ，最后得到如下的仿真图。其中蓝线的高低表示光功率的大小。

图5-6 单模光纤光功率分布

对于某一个模式来说，其电磁场能量在理想情况下应被封闭在纤芯中沿轴向传输。但实际上，在纤芯和包层的界面处，电磁场并不为零，

而是由纤芯中的震

荡形式转变为包层中的指数衰减。因此，要传输的导波能量大部分是在纤芯中传输，而有一部分则在包层中传输。图5-6也验证了这一点，光功率主要分布在纤芯和纤芯包层界面处，然后随着半径的增大，光功率逐渐降为零。

对于阶跃型单模光纤，基膜场强在光纤横截面上的场强分布近似为高斯分布，光纤截面上轴心处的场强最大，因此把沿纤芯直径方向，相对该场强最大点功率下降了1/e的两点之间的距离，称为单模光纤的模场直径。

5.2.2 输入光波长对单模光纤模式的影响

设定一个变量wavelength ，使输入光波长等于wavelength ，取三个不同的值

1.55，1.05，0.55（单位：um ），其他参数保持不变。单击菜单栏Run ，再选择Compute Mode 0~3，进行横截面传输模式仿真。最后得到的仿真图如图5-7、图5-8、图5-9所示。

图5-7 波长为1.55um 时传输模式仿真图

图5-8 波长为1.05um 时传输模式仿真图

图5-9 波长为0.55um 时传输模式仿真图

其中当输入光波长为1.55，1.05（单位：um ）时，只有一个传输模式m=0，即基膜。当输入光波长为0.55um ，产生不止一个模式m=0、1、2，图5-9给出了二阶模m=2的仿真图，此时不再满足单模传输条件。

光纤的归一化频率

V =1a 12πλ

当λ减小时，V 增大，当λ减小到一定数值时，V 可能不再满足0

模传输的必要条件。当λ>λc 时，光纤中只传输单模。本次仿真中前两次波长值

都大于λc ，第三次小于λc ，就产生了多个传输模式。

5.2.3 折射率对单模光纤模式的影响

设定一个变量index ，使包层折射率等于index ，并保持纤芯与包层的折射率差始终为0.0053，取三个不同的值1.4629，4.4629，7.4629，其他参数不变。单击菜单栏Run ，再选择Compute Mode 0~3，进行横截面传输模式仿真。最后得到的仿真图如图5-10、图5-11、图5-12所示。其中当折射率取1.4624，4.4624时，只有一个传输模式，即基膜m=0，满足单模传输条件。当折射率等于7.4692时，产生不止一个传输模式m=0、1，不满足单模传输条件，图5-12给出了一阶模m=1的仿真图。

图5-10 折射率为1.4629时的传输模式仿真图

图5-11 折射率为4.4629时的传输模式仿真图

图5-12 折射率为7.4629时的传输模式仿真图

光纤的归一化频率

V =

1a 1

2π

λ

当n 1增大时，V 增大，当n 1增大到一定数值时，V 可能不再满足

0

5.2.4 纤芯半径对单模光纤模式的影响

设定一个变量wide ，使光纤纤芯长和宽等于wide ，通过改变wide 来改变纤

芯半径。wide 取三个不同的值8.2，18，28（单位：um ），其他参数不变。单击菜单栏Run ，再选择Compute Mode 0~3，进行横截面传输模式仿真。最后得到的传输模式仿真图如图4-13、图4-14、图4-15所示。

图5-13 wide 为8.2um 时的传输模式仿真图

图5-14 wide 为18um 时的传输模式仿真图

图5-15 wide 为28um 时的传输模式仿真图

其中当wide 取8.2，18（单位：um ）时，只有一个传输模式，即基膜m=0，满足单模传输条件。当折射率等于28um 时，产生不止一个传输模式m=0、1，不满足单模传输条件，图5-15给出了一阶模m=1的仿真图。

光纤的归一化频率

V =

1a 1

2π

λ

当a 1增大时，V 增大，当a 1增大到一定数值时，V 可能不再满足

0

6 心得体会

课程设计是培养学生综合运用所学知识, 发现, 提出, 分析和解决实际问题, 锻炼实践能力的重要环节, 是对实际工作能力的具体训练和考察过程. 回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从选题到定稿，从理论到实践，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固；通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。

通过本次课程设计，我重新学习和弄清楚了单模光纤的结构及其工作原理，并且初步学会用beamprop 进行仿真。课程设计也让我学会了要充分的查找资料，利用身边的资源以及学会冷静的面对课程设计中出现的问题，从而去有效地解决问题。课程设计也是同学们之间相互交流和学习的好机会，通过与同学的交流可以了解到别人的好的想法及思路，这将给我们的设计带来极大的帮助。在课程设计过程中，收获知识，提高能力的同时，我也学到了很多人生的哲理，懂得怎么样去制定计划，怎么样去实现这个计划，并掌握了在执行过程中怎么样去克服心理上的不良情绪。同时我也明白对任何事情如果付出越多，那么你收获也就越多。通过这次设计，我懂得了学习的重要性，了解到理论知识与实践相结合的重要意义，学会了坚持、耐心和努力。课程设计是很有意义的，更重要的是如何把自己平时所学的东西应用到实际中。

参考文献

[1] 陈根祥．光纤通信技术基础．北京：高等教育出版社，2010.10

[2] 赵宇，金永兴．单模-多模-单模光纤结构研究进展[J]．光通信技术，2011.6 [3] 孙学康，张金菊．光纤通信技术．北京：人民邮电出版社 ，2008.5

[4] 何景秋．多模光纤到单模光纤耦合效率的研究分析[J]．电子设计工程，2010.10 [5] ] 谭伟杰，徐倩．单模光纤损耗分析与测量[J]．中国西部科技

, ，2008.5

本科生课程设计成绩评定表

指导教师签字：

年 月 日