西工大2012年研究生工程热力学真题

西北工业大学

2012年硕士研究生入学考试试题

试题名称：工程热力学（A卷） 试题编号：867 参考答案和评分标准

一、简答（本题满分50分、每小题5分）

1.1 写出闭口系统的热力学第一定律表达式，并说明各变量的含义。

答：Q =ΔU +W ，式中Q 、ΔU 和W 分别为系统从外界的吸热量、系统热力学能的增加值和系统对外做的功。

1.2 写出热力学第二定律的解析表达式，并说明各变量的含义。

答：ΔS iso ≥0，其中ΔS iso 为孤立系统的熵变化值，该式表明：孤立系统熵变化值恒大于等于0，等号为可逆过程，不等号为不可逆过程。 1.3 表述卡诺定理以及意义。

答：在给定的两个恒温热源之间的热机其热效率ηt =

W 0Q T

=1−2≤1−2，等号Q 1Q 1T 1

适用于可逆热机，不等号适用于不可逆热机，其中W 、Q 1、Q 2、T 1和T 2分别为热机对外做的净功、热机从高温热源的吸热量、热机对低温热源的放热量、高温热源的温度和低温热源的温度。卡诺定理表明：在给定的两个恒温热源之间的可逆热机的效率都相等，且大于不可逆热机。

1.4 气流沿着喷管流动，它的温度、压力、密度、流速、声速、马赫数会有什么变化？

答：温度、压力、密度、流速、声速、马赫数的变化分别为：温度降低、压力降低、密度减小、流速增大、声速减小、马赫数增大。

1.5 画出蒸汽动力再热循环的T −s 图，并说明各过程发生在何设备。

图 1.5

答：蒸汽动力再热循环的T −s 图为图1.5 ，其中4−1发生在锅炉、1−m 发生在高压汽轮机，m −1' 发生在锅炉的再热器，1' −2发生在低压汽轮机，2' −3发生在冷凝器，3−4发生在给水泵。

1.6 画出混合燃烧活塞式内燃机的p −v 图，并说明各过程为何过程。

答：混合燃烧活塞式内燃机的p −v 图为图1.5，其中1－2为绝热压缩耗功过程，2－3为定容燃烧过程，3－4为定压燃烧过程，4－5为绝热膨胀做功过程，5－1

为定压放热过程。

图 1.6

1.7 已知某实际气体的气体常数R g 和T 、p 、T c 、p c ，如何通过对比态原理求T 、

p 下的比容。

答：计算出对比温度和对比压力分别为T r =

T p

和p r =，由对比温度和对比压T c p c

力查通用压缩因子图，得到压缩因子Z ，再由方程pv =ZR g T 得出比容v 。 1.8 如何判断定温定压化学反应所进行的方向以及达到的状态？

答：通过该化学反应的自由焓变化ΔG 来判断，若ΔG 0则达到了化学平衡。

1.9燃用煤气(CO)的燃气炉，仅当燃烧器的压力变化时，是压力增大还是压力减小会更有利于完全燃烧，并说明原因。

答：设化学反应方程为aA +bB =cC +dD ，由化学平衡常数

c d ⋅x D x C

K p =a b p −(c +d −a −b ) 可知，由于化学平衡常数K p 为温度的函数，仅当压力变

x A ⋅x B

化时，K p 不变，对于燃气炉，反应前后的摩尔数变化为Δn =(c +d −a −b )

1.10 何为相对湿度和比湿度？冬季对密闭的房间供暖，则房间空气的相对湿度和比湿度会发生何变化，为什么？ 答：相对湿度ϕ=

ρv ρv , max

=

p v

表现为空气的吸湿能力，变化范围为0－100％，p s (T )

越小吸湿能力越强，比湿度d =

ρv

为单位质量干空气中所含的水蒸气质量。冬ρa

季对房间供暖，则房间空气温度升高，空气的相对湿度减小，因房间密闭则比湿度不变。

二、证明（本题满分16分、每小题8分）

2.1 在相同的入口参数和增压比下，压气机有哪几种压缩过程，证明哪种压缩过程耗功最小。

解：见图2.1的p −v 图，它表示气体的压缩过程，有3种压缩过程：绝热压缩、多变压缩和定温压缩。在p −v 图上，绝热压缩的耗功可用面积A s =12s p 2p 11表示，多变压缩的耗功可用面积A n =12n p 2p 11表示，定温压缩的耗功可用面积

A T =12T p 2p 11表示，由于A T

：

图 2.1

2.2 当最高循环温度给定时，证明：存在着定压加热燃气动力循环的最佳增压比。

图 2.2

解：见图2.2的T −s 图，燃气动力循环所做出的净功可用循环各过程围成的曲线面积表示，当最高循环温度给定时，若增压比很小时，循环净功为面积A 1=12' ' 3' ' 4' ' 1，随着增压比的增大，循环净功为面积A 2=12341也增大，但当增压比很大时，循环净功为面积A 3=12' 3' 4' 1，因为随着增压比的增大，有A 1A 3，即存在着循环净功的最大值，这个最大值所对应的增压比就是最佳增压比。

三、 计算题（本题满分15分）

空气可看成由O 2和N 2组成，其中O 2和N 2的容积比21：79，O 2和N 2的分子量分别为32和28，已知空气初态的温度和压力分别为T 1=250C 、

p 1=0. 1MPa ，终态的温度和压力分别为T 2=2000C 、p 2=0. 3MPa ，已知O 2和N 2

的定压比热分别为C p , O 2=0. 917kJ /(kg ⋅K ) 和C p , N 2=1. 038kJ /(kg ⋅K ) 。求： (1) 初态空气的的密度ρ1[kg /m 3] (2) 空气的气体常数R g [J /(kg ⋅K )] (3) 空气的摩尔质量M [kg /kmol ] (4) 空气的定容比热C v [J /(kg ⋅K )]

(5) 1kmol 空气在初终态之间的熵变化Δs [kJ /(kmol ⋅K ] 解：

空气的摩尔质量M =0. 21×32+0. 79×28=28. 84kg /kmol 3分 空气的气体常数R g =由pv =R g T

得：初态空气的的密度ρ1=

p 10. 1×1000000

==1. 16kg /m 3 3分 R g T 1288. 3×298

8314R ==288. 3J /(kg ⋅K ) 3分 M 28. 84

1kmol 空气中O 2的质量为m O 2=0. 21×32=6. 72kg 1kmol 空气中N 2的质量为m N 2=0. 79×28=22. 12kg 1kmol 空气的质量为m =m O 2+m N 2=6. 72+22. 12=28. 84kg 空气的定压比热C p =

6, 7222. 12

×0. 917+×1. 038=1. 009kJ /(kg ⋅K ) 28. 8428. 84

空气的定容比热C v =C p −R g =1009−288. 3=720. 7J /(kg ⋅K ) 3分 因为ds =

C p T

dT −R g

dp p

有Δs =C p ln(

p T 2200+2730. 3

) −R g ln 2=1. 009ln −288. 3ln =0. 149kJ /(kg ⋅K )

p 127+2730. 1T 1

Δs m =M ⋅Δs =28. 84×0. 149=4. 30kJ /(kmol ⋅K ) 3分 四、 计算题（本题满分15分）

空气进入一个渐缩型喷管，入口总温和总压分别为T 1=3270C 和

p 1=0. 6MPa ，喷管背压为p b =0. 2MPa ，喷管出口面积为A 2=25cm 2，已知空气C p =1. 004kJ /(kg ⋅K ) 、R g =287J /(kg ⋅K ) 。求： (1)喷管的出口流速； (2)喷管的空气流量。 解：(1) 求喷管的出口流速 因为

p b p b 0. 2p ===0. 33

所以喷管出口压力p 2=0. 528×p 1=0. 3168MPa 3分

p 喷管出口温度T 2=T 1(2)

p 1

k −1k

=(327+273) ×0. 528

0. 41. 4

=500K 2分

喷管流速C f 2=2C p (T 1−T 2) =2×1. 004(600−500) =448. 1m /s 3分 喷管出口的比容v =

R g T 2p 2

=0. 453m 3/kg 3分

喷管流量q m =

C f 2A 2v 2

448. 1×25×10−4==2. 48kg /s 4分

0. 453

五、计算题（本题满分20分）

两股压力相问的空气流，一股气流的温度、压力和流量分别为T 1=4000C 、

p 1=0. 8MPa 和q m , 1=120kg /h ，另一股气流温度、压力和流量分别为T 2=1500C 、p 2=0. 8MPa 和q m , 2=210kg /h 。这两股气流先绝热混合，然后被T r =5000C 的热源等压加热到温度为T 4=4000C ，送到热气泵站。求： （1）绝热混合后的气流温度； （2）绝热混合过程的熵变化； （3）热源每小时的加热量

（4）若环境温度为T 0=270C ，求在加热过程中的熵产值和火用损失。 解：（1）求绝热混合后的气流温度

由绝热混合得能量方程q m 1h 1+q m 2h 2=(q m 1+q m 2) h 3

得混合后的气流温度

T 3=

q m 1T 1+q m 2T 2120×(400+273) +210×(150+273)

==514K 3分

q m 1+q m 2120+210

（2）求绝热混合过程的熵变化

ΔS =(q m 1+q m 2) s 3−q m 1s 1+q m 2s 2=q m 1C p ⋅ln 5分

（3）求热源每小时的加热量

T 3T

+q m 2C P ln 3=8. 61kJ /K ⋅h ) T 1T 2

Q =(q m 1+q m 2) C p (T 4−T 3) =52680kJ /h 3分

（4）求加热过程中的熵产值和火用损失 气流的熵变化

ΔS =S 4−S 3=(q m 1+q m 2) C p ln 热源的熵变化

ΔS r =

T 4

=89. 79kJ /(K ⋅h ) T 3

−Q −52680

==−68. 15kJ /(K ⋅h ) 500+273T r

加热过程中的熵产值

ΔS g =ΔS +ΔS r =89. 79−68. 15=21. 64kJ /(K ⋅h ) 5分

加热过程中的火用损失

E x , loss =T 0ΔS g =(27+273) ×21. 64=6392kJ /h 4分

六、 计算题（本题满分34分）

一定压燃烧的喷气式发动机，已知进入发动机的空气温度、压力和流速分别为T 1=200C 、p 1=0. 1MPa 和C f , 1=420m /s ，发动机的增压比π=20，燃气涡轮的进口温度T 3=15000C ，环境压力p 4=0. 1MPa ，空气的C p =1. 004kJ /(kg ⋅K ) 、

R g =287J /(kg ⋅K ) 。求：

(1) 发动机入口气流的马赫数M a , 1 (2) 循环吸热量q 1

(3) 压气机耗功w c

(4) 发动机尾喷管的出口流速C f , 4 (5) 发动机的热效率ηt

解：(1)求发动机入口气流的马赫数M a

入口气流的声速C 1=kR g T 1=. 4×287⋅(20+273) =343. 1m /s M a , 1=

C f 1C 1

=1. 224 7分

(2) 求循环吸热量q 1

p

压气机出口温度T 2=T 1(2)

p 1

k −1k

=(20+273) ×20

0. 41. 4

=689. 6K

循环吸热量q 1=C p (T 3−T 2) =1. 004(1500+273−689. 6) =1087. 7kJ /kg 7分 (3) 求压气机耗功w c

4202

气流在进气道的总温T =T 1+=20+273+=380. 85K

2C p 2×1004

*

1

C 2f 1

压气机耗功w c =C p (T 2−T 1*) =1. 004(689. 6−380. 85) =310kJ /kg 7分 (4) 发动机尾喷管的出口流速C f , 4

p

燃气涡轮出口温度T 4=T 3/(3)

p 4

k −1k

=(1500+273) /20

0. 41. 4

=753. 3K

设燃气涡轮出口气流温度T T

由：燃气涡轮做功w T =C p (T 3−T T ) =w c =310kJ /kg 得：T T =T 3−

w c 310=1500+273−=1464. 2K C p 1. 004

发动机尾喷管的出口流速

C f , 4=2C p (T T −T 4) =2×1004(1464. 2−753. 3) =1194. 8m /s 7分

(5) 求发动机的热效率ηt

ηt =

2

0. 5(C 2f 4−C f 1)

q 1

0. 5(1194. 82−4202) ×10−3

==0. 575 6分

1087. 7