下圆弧箱形截面的力学特点
下圆弧箱形截面的力学特点
孙广华
1．下圆弧箱形截面的弧线形板，究竟算是底板、腹板还是斜撑 普通的折线形箱形截面，由顶板、腹板、底板组成，这三种板的功能很清楚。顶板和底板，承担绝大部分的由于梁竖向弯曲所产生的正应力，抗弯的纵向水平钢筋，就只布置在顶板和底板里面。按照梁的设计理论，顶板和底板是不承受竖向剪力的，或者说顶板和底板实际承受的竖向剪力是忽略不计的。竖向剪力全部让腹板承受。
下圆弧箱形截面的弧线形板，究竟算是底板、腹板还是斜撑呢？
首先，它不能算是斜撑，因为它能够传递竖向剪力。要使它只起、或者主要起斜撑的作用，必须在它上面挖许多大洞，必须大大削弱它的传递剪力的能力，参见下图。
图：有斜撑的单箱单室梁——横截面
图：有斜撑的单箱单室梁
其次，它不能完全当作腹板，也不能完全当作底板。它的上面一段长度内，传递竖向剪力为主，类似腹板。下面一段长度内，因为其方向逐渐趋于水平，传递竖向剪力的能力减
弱，承担弯曲应力的能力增大，类似底板。两段之间没有明显的分界点。
由于弧线形板兼具腹板的功能，所以不能把它设计的太薄。
2．下圆弧箱形截面梁的预应力设计
下圆弧箱形截面梁的左右边主梁如果也布置了预应力钢索，并且钢索在竖立面内的投影为曲线形的，那么，这些钢索的水平分力使梁的底板受到水平拉应力有可能比较严重，尤其是在梁的底板比较薄、两侧弧形腹板底板的倾斜度比较大的情况，见图11。
图11
如果布置在弧形腹板的钢索的竖向分力是 Fy, 弧形腹板在钢索位置对水平线的倾角是 a，相应的水平分力是
Fx = Fy * tg(a)
如果倾角a = 45°，那么
Fx = Fy
如果倾角a > 45°，那么 Fx >Fy。如图11所示的截面，布置在弧形腹板的钢索的水平分力是竖向分力的3倍多。由于左右两侧的水平分力方向相反、同时向外拉，会使底板受到横桥向的较大拉应力。拉应力最大的位置：（1）弧形腹板内，导线法所成钢索的位置最低的圆弧形范围；（2）被该钢索的预留管道削弱的弧形腹板截面（图12中虚线所示）。
图12 被钢索的预留管道削弱的截面水平拉应力较大
横向水平拉应力的计算方法：
假定 Fx 单位是 kn/m ，弧形腹板的厚度是 t (单位m)，钢索的预留管道直径是 d (单位m)
承受水平分力弧形腹板的厚度是 d/Sin(a) － d
横向水平拉应力 σx = Fx / (d/Sin(a) － d) （kn/m**2）
当水平横桥向拉应力过大时，有可能造成底板开裂。
这个问题，对于腹板倾斜度过大的普通箱形梁桥也同样存在。国外曾经分析报道过一个大跨径单箱单室箱形梁桥，其腹板倾斜度并不很大，但由于倾斜度钢索张力大，集中在小范围内（即位置最低的钢索转点圆弧内）的水平分力相当大，造成梁底板顺桥向开裂。
上述横向水平拉应力的计算并不复杂：
设钢索的竖向曲率半径为 Ri,有效张拉力为 Fi (可以不扣除损失，或者只扣除摩擦损失)，则
Fyi= Fi/Ri
Fx i= Fyi * tg(a)
弧形腹板内其它钢索的Fxi同样计算。对每一个钢索的Fxi，按它到顶板中心线、到检算位置的高度，进行杠杆法分配。最后在检算位置得到一个总的Fx, 就可以计算横向水平拉应力了。
弧形腹板内弯曲钢索在水平底板内产生的横向拉应力，也可以用上述杠杆法汇总到底板以后计算。
恒载在弧形腹板或底板内产生的横向水平应力，在跨间范围都很小，可以忽略不计。
对于预应力的下圆弧箱形截面梁，如果圆弧腹板的倾斜度较大，在圆弧腹板内采用水平直线形的预应力索，可以彻底消除钢索的水平横向拉力。