光辐射吸收材料表面形貌与吸收率关系研究_苏法刚

物 学 理

报

Ata chys. PSi.

Von. 6l 0，oN .5 2011（ ）

05

708

2

辐光吸收材料表面射貌与吸收率关形系研究苏法

刚1

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静秋梁

1

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1）翥

朱彬

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1

） 中国科（院长学光学春密精机与物械理究研应用所学国光家点实验室重 ，春长2 ）（中国 科学院研究院，生 北 1京0009 ）

4（ 2

010 年7 月1 3收日；到0102年 8 月 2 日1收修到改稿

）

光辐射吸收材料不同的表面形貌对射入光具有不同 的 多 重 反 射吸 收 效果， 对 辐 射 的光 收 吸 有较大 的 影 响，合 适的表 形面可貌提以高光射有辐吸收率 . 效本文过通 光 线 追 迹的 方 法 对V 形表 面、 弦正表、 具有面正态角（倾 平 均角） 倾分的表面以及布具有态高正度分的表布面进行拟，分析模了四这种表 面 光 辐对射 吸 收率的 提升效 果 及其 入 得出同表不形面貌提吸升收率共的同要条必， 件即角中倾分心布至少大 于 30° ， 并 指射特性 角. 过倾角分通分析布 ，出 V 形面表正入射在对吸时率收提的优越性 .

升关

词键： 光吸材收，表料面貌形，吸率，表收倾面分角

布PCS ：A78 68..+ m ，6 . 558 . a－ ，7.8 2. C0i，0 7. 75. p

K

.这 射项 . 01% 的光6能， 成为 界 世“最上黑 的 物质”

1.引

言

记在 2007录 年 Y被nag等 研出的制反射仅0 . 450 光%能的纳碳米阵管列打破

［1 ］1

，

者后是目吸收前最率

阳太射是辐 地 球 量 能的主 要 来源 ，其测及吸探 收用对人类社利 及 会地 生 态球 环境 具有 重 要意义 . 太 阳射辐吸 收材 料 的 辐 射 能 转化 效 直率接 决 定 了探测的度和辐精射 能的 利 率用，科 工作者研直致一 于寻找提高太阳力辐吸收射的材料率方法与 太.阳辐 9射. 99 以% 上的 能量 都集 中 在 .02 — 3μ 的波段m， 内为在如了宽的此长范围波实现高内效 、一致的 吸 收， 常利通辐用热射效先应将光能转 化为热， 再将能热 能 化 成 电转 .能辐 射 电效 应 光 （伏光电导 效应 光和 子 电发射 效 ）应 因 其 响应依 效应 、 赖 波于，长难以 应 于用 对太 阳 辐射 高的 效吸 收 利用 或者精探确

测 ［1 —4］

高的材料. 现实如 此 高 的 吸收率 ，是因 材料为面表 结对构光的俘作获用， 使得 射入难以光再逸材出料— — 控制 料材表 面 貌， 成形提为辐高射收率吸表 面 — 的一个 有另效 途 . 径本 文 通 过将光 线 追 的迹 方 ，法 讨常见探 不同 类 吸 型收 料 的 材表面 对于 光 吸收 率 的提升力，能找 出 同不 表 面对于 吸光 收 提率 升 共的性特 征 ，以指在要 求导有 较 吸 收高率 应 用 领 的域 吸收 料表面微结材的构计设与

制备

.

2 表面.形提升光吸貌率的原收

理按照涅耳菲 式公 自然，光在料材面的表反射率可 以示为 表 22 1  （n －cso θ i ）+ α= ρ +2 2  （ n +co θsi ） + α 2

.在基 辐于射效热与电热应应效［

5

辐射］收吸料的吸收材 率效等的绝测辐对射 热计 ，中 成测为精度量的一个瓶 . 提高颈辐射吸 率 收的方 法 主 有 要两种 途 ， 一径 寻找新是的收材吸料， 如比喷涂热用解法 制作 的 SOn2 吸收层， 电用子蒸发制作束 的iNT O x吸层收 用，射 溅积沉电和化 方 法 制学作 的 含铝 收吸 等层 等

6［ — 9］

( )

1(n +cosθ)

n － c1s o θii

2

2

+ α 2  ， 2  + α （1

），这

些吸收涂层的吸

率仅有 9收0% 左 ， 右不满足能对 测辐绝热射等要计极高求 吸收 率的 应用 领 域 . 2030年 Brwn 等o电镀方法用研发出 镍-吸磷黑收膜［

0 ］1

， n式， α中 别 分 为折 射率 和 吸 收 系 数， θi 为 射入角. 假 吸定收 材料 具有 足 够 的厚 度 得使透 过 界 面的光 全能部被吸收 那么材料，吸收率表示为可

仅，反

* 吉林省

科技展计划（ 发批号：准0200182 2 ，0029305 1）和 家国然自学科金基 批（号：610准00237 ，4083001 ） 2资的助题 课 . 通讯系联人 . -mEail： ilngzz@a icmp.oa c.c n

210 中1物理学会国Chi nse Phesiyca loSietc 0y5702-81

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理 物 报学

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oVl. 60 No， 5. （20 11

）

075028

A

（ iθ ） 1=－ =ρ 1－ + 1×2

围

有一 内个略 微 小 减的 过， 但程 显 然 并 这不明 ；

[显 （ +nc soθθ）

i n（－ co i ） s+α

2

2

122°0 > >θ90 °时， 入射 开始出波现次两射吸收反 ，吸 收率幅大升提9；0 °>θ >27 时° 光，全波部次二射 反吸， 收这在阶个吸 段收率 没 有 比 前 一 个 阶段 明 显提 入 射波开始现出分三次部反 射升； 7° 2> >θ 06° ，时吸收， 吸率收又入一进个提阶升； 60° >段θ 51>.4° 时， 光 波 部全三 次反 吸射收 ，吸 收较率一阶段前 有提升略. 由图 2 可知 ，在反 射次没数有化变的大的较θ 角范围内 吸 率收 乎 几 有 变没 化； 反在射 次 数增 加 的 θ角范内，围 吸率的收提升要来主于光波自 V在 形槽反内吸收次射数的多 增. 随 θ 着角越来小越， 反 射次数渐逐增 加， 并 且增加 的 度 越 来 速 快越， 于处三 次直至 n 反射的 次θ 角范度围窄， 越 并全部次两 、由于且次反射每光线在 V 表形面 上 的 入射 角 不 ， 使得在全部同n 次反射 阶 段 吸 收 率 略 提有升 . 此因 θ V 形表面，于对吸收的率提越升滑，平角 越小 ，不而是 θ 角较在大时的 阶 梯 提式 升. 对 于越 低 的 初 始 吸 收 V形

夹 角带 来 的 吸收 提率 升 幅 越 度，大 V，率 因此 形，表对面于 较 低 初 吸 始收率 的 材 料 提 吸高收 率的 效果 更为显 ，著 而对具有较高初始吸收于率的材 则以在较可 θ大角范围 就能使吸率趋收 料 ， 于10%0

. +2α

(

(

n

－1cos θ

)i

2

+α2 α2

+)

)]

.1

－ 1 ((n +c s θo)

i

2

（）2

如图

1 示的所V 形表 面结， 构入当射角θ i = ° 时， 光线在 0V 形槽 多 次 内反射 收， 吸收吸可如率 计下算［

12 ］

：

2π －π θ A β）， （下同）（ ≤ ，θ ≤ π， =β 3 2 1 － A （）β A］（π －β）  A（3 β）－ ［ c so3 π β2π ×c s o ，2≤ θ ≤ 3 ， β   A （β ）+ ［ 1 －A （β］）A（ π－3 β ）， 2 ππ ≤θ ≤， 5 2 （ θAi ）=  1 － （A ）］βA（ π － β3 ） （ β）A +［  +［ 1 －（ Aβ］） ［ 1－ （ πA0 －β）3］  ×A （π2 － β）5c s5oβ ， π≤ θ≤2 ，  πosβc3 5  1 － A β）］ （（Aπ － β3）  A（ β）+ ［  +［ 1 － （ β）］ ［A 1 － （ A π－3 β ） ］ π π  2 A（2 × － 5），. π ≤βθ≤ 7 3 （） （ 3 ）3式 是 于 反基 射 定律得 出 结的 ，果 当V 形槽 口开宽 度D小于 入光射波长时， 波射反律定在V 形 槽部不一定适用， 内文本于吸收率关与表形面的 讨貌论限 于仅 面 微表结 构尺 度 不 小 于 射入光 波 波 长 的 况情.

图2

V 表面吸形收率夹角与θ 关 系（A （ ） π初始为收吸）

率常吸见材料收的 表 面 具都有 一 定的 自 然 结构 对，于收率提升的基本吸原理 与 V 表形 面一样， 都 是源于来波光 在 表面 的 多 次反 吸射 收 因 此.， 下文 讨探不同的 微表 结 面 与 构 光 收吸 率 的关 系 其 及 性 共征特.

图1 光入 于射有 V具 形微构的表结面

3.

不表面形貌同与吸率的收系

表面形关貌升提吸率的收本基理原是光表在面 上与这具体表的形貌面有关. 这里 将的多反次吸射收， 面形貌分表两为（ 图类3 进）行吸收率影响分析.

图2 是 V 形表吸收面与夹角率 的关θ系 曲线 . 18°0 θ >>12 0°时 ，吸收 率 有没提 ， 升是这于在这 个角度范围由线只光是 一次反 射 收， 光吸的实际入波 射角会着 θ 的 减随 而 小 大增 ，导致吸收率这在范个

0

7802-25

物理 学

报A

ta Pcysh.Si .

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oV. 6l 0N，o 5 （.2 011）

078025

图3

面表貌形

a（ ） 规则表；（ 面b） 机随表面

1

） 规则表 面. 如比V 形 面 表、正 弦面等，表 这种 类的型表具面有严格初的面型等函 数 .2） 机随面 表.包括具有不同 高或者度角分布倾 类型的面表，比 如 常 规 正 的态分 布 、 平 均分布， 这种 类型

的表面更近接常见物体表的面形 貌. 里讨论这问题是的表面貌对于吸收率的形影响，因此不考虑 材料本身对于同波长具有不同不吸率的收特性 .低用起的吸始率收可以好的更映表面形貌反对 因模此拟取材时料折的率在射于吸 率的提升效果收 ，55 0nm时 为.1 5+ 2 i， 正即入时吸收率射为 8. 55 % 通过. 建 具 构有一 定 特 性 表的 面并在 表 面附 近 一 定 角 的 入 度 光射 线 追迹，这些 产生光一数 量 、 线， 直定所到 有光线 离 开表 面 或者 被 表面吸 收 然，后 算表计上面球半 射 回 反 的 光 线能 量 ，即可得反射到

， 率进确而吸定率收. 3 1. 规.表面与则收率的吸关系 . 3.11. V 表形 面 形表V面收率吸性如特 4图（ a ） 所示. 于不对同的 V表形面口开 度 D 宽，吸收率 和 θ的 系曲关几线乎没 有差别 ，与 这 论理 相 ，符 因 对为 于相 同的 θ 角， 所 V 形表有都面是似相的，光 线在 V 槽形内的射 反当θ

图

4

形V表面的收吸特性率

（ a

） 吸收与 率θ 的关系； b （） 吸率收 θ i与 的关系

从图 4 （ b

）吸 收 对率 θ （ iθ i 为入 角射 ，均相于对 V 如 图 1 ）的关系曲线可看出以，宏 观表法线面言而， 形面表的 吸 收 率 在 较 θ 角大时 对 于 θ i 较 有 的 依强赖 性 ， θ越角 小， 随着 入 角射的 增加 ，吸率下降收

的速度越

慢 ，更有于利多角度变或度角射入光吸 随着的入角增大射 一，部光分线以可二 收. θ=120° 时，次反 射吸收， 吸率收始提开， 当 升 θi >03° ， 能时够进 行二反射次收吸 光的线 数 量 达到最 大 值 ， 因吸收

而

05807-3

物2理 学报

A

ctaPhy s .iSn.

Vo.l 0 6No， .5 20（11

）0

75802

率也达到最

大值； 随 着入射 角 进的一 步 增 ，大 二 次收吸也率随着 反射吸下 收 的光 线 数 量开 始 下 降 降 ， .于对不同 θ的 角 ， 当 值 射 入 很角 大时 从，微观 看上有入所射光 线 仅在V 槽形 的 微 侧小 一面 反次射 光基本可等效于入线射一到个 平吸后收开表离， 面， 而面平 面 在很大 的 入 射角 范 围 内 吸 收 率几 不 乎以，所对于不同 θ 值 角的V 形 面表 随着，入射 角，变的 大吸收增均一率致趋地绝于对面平的值 .时3 .1 .2 .正表弦面 V形槽由于存在尖 角 ，光线的射反

次数 V与 形 即线光可以在极的小V 形 槽槽 开口大小没有关，系 有很内的 好吸 ，收 实际 表 面 不 能 可存 在尖 ， 光角 线低降表提升面收吸率的效 很会 离快 开吸收 表 面，

果 . 正弦表面可 认以 为是 尖 被 角 钝 的化 形V 表 ，面其 效 θ 角可以等如下算计 ：θ= ar2tca

n(

T4 A)，

（4

）

T为正弦 面周期表， 为A振幅. 中式， 弦正表面吸的率收特 性 图 如5所 示 . 与 V形 表面相比 θ ，角 较 大时， 正弦 表 面 的 吸收 率 略 高， 而 θ较小角时带来 的 吸 收 率提升 幅度 明 显 变小. θ 越 小角， 正弦面 与表V 形 表面 吸 收 率 的 差 别 越， 被大 钝化 V的 尖形在 θ角 角越小 时影响 越明 显 ，如要果 使用 形结V的构面表来提 升吸 收 ， 其率尖角当应尽 可弦表正面效等 θ 接 能角锐 .化要 达到100% 的 收，吸近 0 ° 此，时表面柱状是构的阵列结

.5

图弦正表面型的收吸率性

特（

a ）收吸率等效 θ与 关系；（的b ）收吸与 率 iθ 关系的

图 5（ b） 入角特 射 与 图性4 （ ）b V形 表 面 相 ，比吸收 率体呈下降趋整势，但下 速降明度小显 于V 形 表面 .于由弦 正表 面 没有 角 尖 存 在，的 不同的入射 可角以导不致的同 光线 多次 反 射 吸收效 果 ，以类所吸收率 峰值不并定一似于 θ =120 时 °的 形 表 面， V现在正入射出时 ，等而效θ 角小较，时 还现多个出 收吸峰值 率. .32. 随 表面与机收吸率的关 系3 .2.1. 倾 服从正态角布 （分平均分布 ） 的面 用软表生件成组具有一一分定布 规 律的 值 均 0为 倾的角度斜值 （ 在倾 角 值均 根方 较 大时， 于由表 面角值倾不 过 9超0° ，因此需要 舍去些较一的倾大 角值 ，） 施加并于个 一 平 面的不 同 面 ，元 可得到表即面 倾服角从该分的布随 表机 ，面 该类表面的吸率特收性 图 6 如示 所 对.相的倾同角均根方值 平均分，布 的吸收率总是于正高 态分 布 吸的收 率 ，因 正态为布分

角小度总值是多 平 均于分 ，布 使光线得正态在角度 布分的 面 多 表 次 射反 收吸的 机率小 于 平均 度角分 布的 表 .面随 着均 根方值 大增， 正态分布概的率 度曲密 线 变得平 滑 更，近趋平于分布概均率度密 因而曲两 在 者 大 的较均 方 值 吸处收 率 趋于 一 致.线 ，而与 V 表形面（ 倾分布只角两有值 个）相 ， 比吸收率 法无高提到想理 的值， 是因这为零值近附不可避免 多存较在的小角倾值 使，得线光在反射少较次数 后离开就面表 . 这种类表型随面着入角的射大增 （图 6 b） （） 吸收，率的 降 并低 没有 理 想 表 那面么 迅 速 ，特别是对 于均 方

根 值 小 较 情 况的，入 射角大 到0° 6时因 正为射时入这类种吸收率 然没仍有 显明 下 降的，型 的面光表反线 射 数次 并不 多 ，射入的角增大会不 显明影地反响射数，次进 影而吸收响率. 3 . . 22.高度 服从态分布的正面 表见的常实 际 表面 ， 其 高度服 从 正态 分 布 可，表示 为

0

7502-4

物8 理学 报

Acta

Ph ys. iSn.

V

l. o06 ，oN 5.（ 2 011）

0 7802

56图

定倾角特布表分面的吸收特率

性（

a ） 吸 率收倾与均角根方值系关（ b ）； 吸收率 与θ i关的

系

p （z） =

1 2πσ

e槡xp

[

－（

－z ） 2μ， 2 σ

2

]

5（）

p

（ ） z表 示表 面 度高 z（ x， y ） 的 概 率 密度 ，式 中 ，μ σ 分，别为面表度 高 值均 和均 方 根 （ R值SM） . 同 时 随 机自其关函相数 表面各上高点度 有 一 具 定的 关 相，性（ 高 相关函数）斯为

2 （ρτ ） =σ xep －

(

τ， 2 Τ

2

)

（6）

为相T关度长 . 通过一用的自相关定数产函 生式中， 的滤波器一组对正态 布 分 机 数 进 随行滤 波 的 方 ， 法到具得一定有相关度的长度高态分布正面表 图7所 示. 高 正度态 分 布 的 面 表 吸收 率特 性 如 图8 所 示 表.面关长相 度 越小 ， 则 表 细面微 结 构 越 密 ，对吸 率收的升提明越；显面表 MR 值S大， 越吸收率越 .高 为表因面度高随分机，布光线 射反次并不像数 V形 表因而 种表这吸收率随面着入面那么 依赖于射入角，

13 ［］

，

图如 7度服从高正态布的表面分（σ = 1

）射

增大角 下 降 很缓 慢 图（ 8 （ ） b） . 这种表 面 为最 常 见 其对，吸收 率 提 的 升 力能 主要 取 于决相 关长 ， 度大的 MSR值在 实中比较容际做易到， 点难于控在制相关长度

.

8图

高度正态布分表的吸收面特率性

（a 吸收率）相关长与度关；（ b系） 吸 收与率射角入系关

0

7850-25

物 学 理

Ac报atPhys Si.n.

Vl. o6 ，No0 .5（ 20 11）

05872

0V 形想的单点分布 ，要达到相同的收吸率升提力能，

. 4角倾布分分析

同不 构 造 方法 、 不 同规则 程 度 表的 面， 对光 表面对于吸收于的率 提收吸都率有一程定度 的 升， 提能升力 否 有是 统 一的 衡量 方法 者 或共性 特 征？ 显 然 面表倾角在很 的大 程 上 度影响 了 光 射 反的次 数 进而，影响光 吸的收 ， 率 因 这 此 考里 倾虑角 分 布 ， 给统计意义出的上表倾角面吸与率收的关系. 如 图 所示9 ，实是线正 入 时射 吸收 率 达 到 59% 以的倾上分角，布点 则线是 吸 率收在 80% —58%范 围内 倾的角分布（ 对于 9 图（ c） 例 ， 实外线对应平均虚 线对 正 态应分 布 ，相 应吸 收 率在 56 左%分布， 右 .

）由图9 知可 ，高吸收率各类时面的表角倾都 主分布在大要度角处，而不能 到达种这形式分布表 的类型， 面收吸难率达到较高的水以 . 平 形表面V理是

因 此

表，所面需的 倾 角明显 小 于 其 他 类型的 表 ， 可以认面 V为形 面表 的 倾 角 值是其 他表 面 达 到相 吸收率时倾角同布 分 中心的 下 限 . 要 使 吸 收 提 率 升到9 5%以 ， 上他其表面大部的分表倾面角经已接 近0°9 ，这是因为其 在的存小角带来倾的微很的弱收 吸 需要 大倾 角 来弥 补 实 际 . 要 中使 面表 提升率力能， V表面形需的所 角接倾近 0°9 相是 困 难当 的 ，因 此， 小较倾角值的使得 其吸 收 率提 升 能力 更 适于 运用 . 以肯定可 越 ，大的 倾 角 值 分 布， 可以来带更强吸的对 倾 角 于正 态分 布 或 者平 均 布 的 分收提率能力升 ，面， 其吸收率表升提 能 力因 小 倾 值角的 大 存 在量极 无如论何改 变模 拟参 数都不 能 使其 吸 收 为率限有， V形 表所具面有 的达很高到数值 . 值的指得的出是， 优越性只对正于入射 而言， 对 入射角于范围较大 或实时者动变情的况 并不能，保证吸收率提其升性 .

能

图9

种类各表面型倾的分布

角 a ） 理（ 想V形表 ；（ b面） 正 弦面表；（c ）角正倾（ 态平） 均布分表面（ d ）；高 正度态分布面表

V

形 面表倾值角为当 V 表 形 θ面

5. 结

论

50802-7

6

物理 学 报

Ac a thPy.sSin

Vo.. 60l，No. 5 （0112

05）872

0小于3 ° 0 ，指以示 达要到 定一 吸收 率各 种 类型 收吸材料 面需表要达到的数参 . 理 想V 形 表 面 对于光 的 吸收率很有强提 升 能的 力， 却有较但重严的入角 射赖依性普 ； 的通 粗 糙 表，面 足一定的表面满倾角

布，分也 可以 有很 强 的吸 收率 提 升 力能， 相但于 V 比表形，面 其 所需 要的 倾角 值更 ， 大实

际中更难制于 作，在 方单向入或者射跟踪带系统的应中用，使 用V 形面表为最适 合

［ 1. ］ ［］2

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物理 学 报

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