健康与最低退休年龄之间的简单设想
健康与最低退休年龄之间的简单设想
人力资本这个属于经常用来描述教育，但它也可以用来描述另一种类型的对人的投资：使人口健康的支出。在其他条件相同的条件下，更健康的人生产效率更高。对人口的健康进行的正确投资是提高生产率和生活水平的一种方法。同时个人拥有更高的健康水平才能拥有更多的生产能力和收益。
现如今，人力市场的竞争日益激烈，HR对健康水平的考察也更加关注，即使有很好的身体，然而不可避免的是工作一定时期后，身体素质下降的会很快，即使为了维持此刻的健康水平已经花费了相应的（时间，金钱等）费用，知道离职或退休，身体素质才又趋于稳定。
现在准备对开始工作时的健康状况与最低离职年龄之间（假设小于退休年龄）的关系作出一定判断。（这里考虑的是一般工薪阶层，不考虑高收入群体。）
假设：
1.设一个人在t0岁开始工作，由于年龄较小身体状况良好，工作t1年身体状况维持不变。不过在后续的t2年里身体状况直线下降，直到一定程度不再变化。此时工作t3年后离职。
2.从参加工作起本每年年工资增长率等于上一年GDP增长水平K，同时将其离职后所领退休金当做工资，退休金也存在年增长率，也等于GDP增长水平，退休第一年退休金为上一年工资的λ倍。记其人第
t岁时工资为Wt,即有
3.身体状况由普遍身体健康满意程度代替，可由问卷调查和官方统计得到数据。假设开始工作的t1年里身体状况一直为A0最后的t3年里身体状况为A1,则t2年里身体状况为AtA0-
4.假设为了维持当前身体状况花费为C,由部分资料描述并简化模型，
C0,(0tt0t1,身体较好，花费为一较小常数)
tt1C（ke）,(资料上看的，认定花费（其实为身体状况的函数）与时间0t0t1t2t3tT，T为生命长度(wt1Kt1wt1)，t0tt0t1t2t3wt-1Kt1wt1， A0-A1tt0-t1,0At1 t2可令Ct 成指数关系，kA0A1,t0t1tt0t1t2)
t0t2C（ke）,(t0t1t2tT,身体较差，花费为一较大常数)0
作图即为：
此时模型最终目标方程即为minZt0t1t2t3
WtCt
t0f(A0)
t1[A0t0]
t3min([A1t2],65t0t1t2)
lingo求解，代入已知或假设数据即可得出结果。
数据再简化：
1.由于找工作时会考到身体状况以应聘相应工作，则可以将首年工资当做健康水平的函数，即W1f(A0),要么就将W1当做常数求解。
2.可以再将GDP增长水平当做一个常数。即Kt-1。
3.由于刚参加工作时个体健康水平就有差异，尤其在大学生群体中，而当离职时对于一般工薪阶层，由于相应工资水平有相应环境作用，对于健康的最终作用会使得大家的健康水平大致处于同一水平。因此将A0当做变量，而A1当做常数。
4.若是将参加工作时的年龄作出假设，为常数，（最好是当做随机变量，使用概率密度求解），或者可以取几个年龄求解。T生命长度可由官方统计数据得到，依据近几年数据，取为75。
5.此时限制问题即转变为A0与t2之间的问题，目标函数则变为Zf(A0)。
经过数据代入分析，可以得到定性关系，即初始健康水平越好，退休年龄越早，且有一定的指数关系。所以同志们，请好好锻炼身体吧。
参考资料：
社保个人缴纳比例2015
http://www.southmoney.com/touzilicai/baoxian/201504/318241.html 健康与生产效率之间关系的论述
http://wenku.baidu.com/link?url=dQKRblCvG8gbiZ9jQEWHOlxESRQ7MSjI9cx1nErzYZ8hG3RrEhXWKxjSO2ORbxvMlxsCUJQx1o-kTHlC4POZemedXXf9bY8lG9gOPsYd3IK