2011学而思杯三年级试卷及详解

2011第六届学而思综合素质测评 三年级

考试科目：数学 考试时间：80 分钟 总分： 120分

填空题（共20题，每题6分 共120分 直接写出答案） 1 计算：99⨯37+45⨯99+82= 。

2 规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9=9．符号”△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2=2．请计算：(3∆2) ⨯(5O4) +(4O2) ⨯(4∆5) = 。

3 [**************]15 共2011个数字，所有这些数字的和是 。

4 下图中共有 个三角形。

5 俊俊和亚亚玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子，结果俊俊胜了2次，亚亚比原来多了6颗石子，他们共做了 次游戏。

6 有40个同学参加数学竞赛，答对第一题的有26人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，两题都没有答对的有 个同学。

7 下图至少用 笔才能画成。

8

下图是4×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中所有正方形的周长之和为 厘米。 ①②

9 少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有 名少先队员参加植树。

10 魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，请问：该魔术师一共有 个盒子。

11 姐姐的年龄比妹妹的年龄的3倍多2岁，但2年前姐姐的年龄比7年后妹妹的年龄小1岁，那么现在姐姐的年龄是 岁。

12 用6张边长为1厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是______________厘米。（写

出所有可能的结果）

13 三棵树上共停着43只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，第三棵树上飞走了10只鸟，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来第二棵树上有 只鸟。

14 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共19人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有_______名战士。

报告长官，又来19人．

15 聪明昊，智慧巍，帅气铮三个人称体重. 聪明昊说，我比智慧巍重. 智慧巍说，如果我和帅气铮一起称，那我们体重的和是聪明昊的两倍. 帅气铮说，我比聪明昊重，我的体重等于智慧巍和聪明昊的体重和. 小朋友们，你知道帅气铮的体重是智慧巍的 倍。

16 如下图，将一张长方形的纸横着对折一次，再竖着对折一次，然后沿着对边中点的连线剪开，问这张纸被剪成 张。

17 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍，那么现在东、西两个院子共有 只鸡。

18 有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米、每10米种一棵树，那么共种了 棵树。

19 24÷□=□„„□，不相同的余数共有 个。

20 将写有数码的纸片倒过来看，0、1、8三个数字不变，6倒过来是9，9倒过来是6。而其余数字倒过来则没有意义，某种游戏卡片是从001、002、003、004 998、999共有999张，那么，所有的卡片倒过来看，与原卡片数值保持不变的共有 张。

2011学而思综合测评

三年级

考试科目：数学 考试时间：80 分钟 总分： 120分

姓名 成绩

一、 填空题（共20题，每题6分 共120分） 21 计算：99⨯37+45⨯99+82= ． 【分析】 原式=99⨯(37+45) +82=99⨯82+82=8200

22 规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9=9．符号”△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2=2．请计算：(3∆2) ⨯(5O4) +(4O2) ⨯(4∆5) = ．

(3∆2) ⨯(5O4) +(4O2) ⨯(4∆5) =2⨯5+4⨯4=10+16=26． 【分析】

23 [**************]15 共2011个数字，所有这些数字的和是 ． 【分析】 方法一:这个数列以5个数为一个周期，2011÷5=402⋅⋅⋅⋅⋅⋅1，有402个15617和一个1，所以这

些数字和为(1+5+6+1+7) ⨯402+1=8041．

24 下图中共有 个三角形．

【分析】 图中三角形的个数共有(6+5+4+3+2+1) ⨯3+6⨯(2+1) =81（个）。

25 俊俊和亚亚玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子，结果俊俊胜了2次，亚亚比原来多了6颗石子，他们共做了 次游戏． 【分析】 根据题意亚亚输给俊俊2颗石子，之后有赢回6+2=8颗石子，因此他们一共做了8+2=10（次）

游戏。

26 有40个同学参加数学竞赛，答对第一题的有26人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，两题都没有答对的有 个同学。 【分析】 根据重叠思想，两题都没有答对的有40-(26+23-15) =6人．

27 下图至少用 笔才能画成．

①【分析】 奇点的个数为4个，超过2个，不能一笔画成，需要2笔才能画成． ②③

28 下图是4×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中所有正方形的周长之和为 厘米．

【分析】 图中周长为4、8、12、16厘米的正方形分别有20、12、6、2个，共有40个小正方形，所有小

正方形的面积和为20⨯4+12⨯8+6⨯12+2⨯16=280．

29 少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有 名少先队员参加植树。 【分析】 我们把“其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完”统一成一种情况，然没人

都种6棵，那么，就可以多种树(6-4) ⨯2=4（棵）。因此，原问题九转化为：如果每人个各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵。(3+4) ÷(6-5) =7（人）．

30 魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，请问：魔术师一共有 个盒子。 【分析】 小盒子有：3⨯3=9（个），中盒子有3个，大盒子有1个，所以共有13个．

31 姐姐的年龄比妹妹的年龄的3倍多2岁，但2年前姐姐的年龄比7年后妹妹的年龄小1岁，那么现在姐姐的年龄是 岁。 【分析】 妹妹的年龄为(7+2-1-2) ÷(3-1) =3（岁），姐姐3⨯3+2=11（岁）．

32 用6张边长为1厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是______________厘米。（写出所有可能的结果） 【分析】 可能拼出的长方形有如下两种可能，边长依次为14厘米，10厘米．

33 三棵树上共停着43只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，第三棵树上飞走了10只鸟，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来第二棵树上有 只鸟。 【分析】 由题可知，现在每颗树上都有(43-10) ÷3=11（只），第二棵11-6+4=9只鸟．

34 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共19人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有_______名战士。

报告长官，又来19人．

【分析】 后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的

交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是

，因此可以求出总人数：10⨯10＝100（人）． (19+1)÷2＝10（人）

35 聪明昊，智慧巍，帅气铮三个人称体重. 聪明昊说，我比智慧巍重. 智慧巍说，如果我和帅气铮一起称，那我们体重的和是聪明昊的两倍. 帅气铮说，我比聪明昊重，我的体重等于智慧巍和聪明昊的体重和. 小朋友们，你知道帅气铮的体重是智慧巍的 倍。 【分析】 巍+铮=昊+昊；铮=巍+昊；所以，巍+巍+昊=昊+昊，昊=2巍，铮=3巍

36 如下图，将一张长方形的纸横着对折一次，再竖着对折一次，然后沿着对边中点的连线剪开，问这张纸被剪成 张。

【分析】 这张长方形的纸的一半是连在一起的，以图示的方法剪开，可以剪成3张．

37 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍，那么现在东、西两个院子共有 只鸡。 【分析】 根据题意可画出下图：

根据上图可知西院给东院10

只

后，西院的鸡有8份，东院的鸡有4份，8÷4=2（倍），10只刚好对应了“1”份

东院现有10×4=40（只），西院现有10×8=80（只），两个院共有120只鸡。

38 有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米、每10米种一棵树，那么共种了 棵树。 【分析】 封闭路线上栽树，棵树=间隔数，三角形地的周长为120+150+80=350米，共种了350÷10=35

棵树。

39 24÷□=□„„□，不相同的余数共有 个。 【分析】 除24而有余数的除数有5，9，10，11，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23；

相对应的余数分别为4，3，6，4，2，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。 由此可知共有余数16个，不相同的余数有11个．

40 将写有数码的纸片倒过来看，0、1、8三个数字不变，6倒过来是9，9倒过来是6。而其余数字倒过来则没有意义，某种游戏卡片是从001、002、003、004 998、999共有999张，那么，所有的卡片倒过来看，与原卡片数值保持不变的共有 张。 【分析】 要使卡片倒过来看还能保持原样的话不只数字不变，其排列顺序也不能变，因此共有14张：010，

080，101，111，181，808，818，888，609，619，689，906，916，986．