1 河流一维综合水质模型研究大纲
河流一维水质模型研究
报告内容：根据所提供的资料，建立斯崔特-菲尔普斯BOD-DO模型，并通过数值求解方法进行求解。如下：
1．斯崔特-菲尔普斯BOD-DO模型 对一维非稳态河流，其方程组为：
∂L∂∂∂
(ALC)=-(QLC)+(EAC)-AKLC (5.18a) ∂t∂x∂x∂x
∂∂∂∂O(AO)=-(QO)+(EA)-A(K1LC-K2(Os-O)) (5.18c) ∂t∂x∂x∂x
式中：LC为水体中的COD浓度，mg/L；K1为COD的降解系数，d-1；K2为水体的复氧系数，d-1。
Os为饱和溶解氧浓度，是一定的大气压和水温下的溶解氧达到的平衡浓度，对于比较清洁的水体，按照下式计算：
Os=
468
31.6+T
式中：T为水温，℃；T=18℃。
处于计算方便的目的，将BOD-DO模型的各项再重组，得：
∂∂∂∂C(AC)=-(QC)+(EXA)+AST∂t∂x∂x∂x (2.18)
式中：ST——总源漏项，＝SL+ SB+ SK，g/m3-day。 把式2.18写成下面差分体系：
j+1j+1
Cij+1-Cij-Ci-jCi1Ai+Qi
∆t∆xij
=
C-Ci1
(EijAij∆xi∆xi
j+1
i+1
j+1
jj-Ei-1Ai-1
Ci
j+1
-C
∆xi
j+1i-1
(2.19)
)+SijAij
将式2.19转化为下面形式：
⎡∆t∆t⎤1⎡∆tjjjjj∆t⎤j+1-⎢Aij-1Eij-1j+Qijj⎥Cij-++1+AE+AE+QC1i-1i-1iiii⎢⎥
Vi∆xiVi⎦Vij∆xiVij⎦⎣⎣
(2.20)
⎡∆t⎤1jjj-⎢AijEijj⎥Cij++1=∆tSiAi+Ci
Vi∆xi⎦⎣
()
式中Vij=ΔxiAIj（其中Vij为ti时第i河段的水体体积），则得：
j+1j+1j+1
αiCi-+γiCi+1+βiCi1=δi
(i=1,2, ,n) (2.21)
式中：
⎡jj∆tj∆t⎤αi=-⎢Ai-E+Q1i-1ijj⎥V∆xViii⎦⎣⎡∆tjjjjj∆t⎤βi=⎢1+Ai-E+AE+Q1i-1iiijj⎥V∆xViii⎦⎣⎡∆t⎤γi=-⎢AijEijj⎥
V∆xii⎦⎣jjj
δi=∆tSiAi+Ci
()
⎫⎪⎪⎪⎪
⎬ (2.22) ⎪⎪⎪⎪⎭
2．隐式差分求解
见文件“一维水质模型的建立及求解.pdf”
3．算例：沈丘—界首河段水质模拟（资料见资料和程序文件夹文本文件）