工程经济学第四章作业
第四章 工程项目经济评价方法练习题
例一：
现有A,B,C 三个互斥方案，其寿命期均为16年，规模大体接近，各方案的净现金流量见表如下，试用净现值法选择出最佳方案，已知i ＝10%
NPV A=-2024(P/F,i,1)-2800(P/F,i,2)+500(P/F,i,3)+1100(P/A,i,12)(P/F,i,3)+2100(P/F,i,16)=2309.78
NPVB=2610.19 NPVC=1673.43
因为NPVB>NPVA>NPVC 所以选择B 方案
例二
某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV ＝200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案NPV ＝180万元，Ip=2000万元，丙方案NPV ＝150万元，Ip=3000万元，丁方案NPV ＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是哪一个？
解：NPVR 甲=200/3000*100%=6.67% NPVR 乙=180/2000*100%=9% NPVR 丙=150/3000*100%=5% NPVR 丁=200/2000*100%=10%
因为NPVR 丁>NPVR乙>NPVR甲>NPVR丙 所以丁方案好。
例三
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表如下，试选择最佳方案（已知ⅰc=10%），请用净现值，内部收益率，
增量内部收益率分别计算之
）=100.34(万元) NPVB=-260+59（P/A,i,10）=102.53(万元) NPVC=-300+68（P/A,i,10）=117.83(万元) 因为NPVC>NPVB>NPVA
所以C 方案最优
内部收益率法：当i=25%时
NPV A=-170+44（P/A,i,10）=-12.898 所以100.34/12.898=(iA-10)/(25-iA) 所以iA=23.29% 同理：iB=20.13% iC=20.09% 所以iA> iB> iC 因而A 方案最优
增量内部收益率：A 与B ：
-170+44(P/A,^IRR,10)=-260+59(P/A,^IRR,10) 整理得：(P/A,^IRR,10)-6=0
当i1=12%，(P/A,^IRR,10)-6=-0.3498 当i2=8%，(P/A,^IRR,10)-6=0.7101
所以^IRR=8%+0.7101(12%-8%)/(0.7101+0.3498)=10.68%>ic 因而投资多的B 方案最优
同理：B 与C ：^IRR=8%+5.9792(20%-15%)/(5.9792+2.2675)=11.63%>ic 因而投资大的C 方案最优 综上：C 方案最优
例四
某项目A,B 两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，（1）、试用费用现值比较法选择最佳方案，（2）、用年费用比较法选择最佳方案 已知ⅰc=10%
PWB=785(P/F,i,1)+245(P/A,i,9)(P/F,i,1)=1996.34
所以PWA>PWB 因而B 方案最佳。
（2）AWA=2011.4(A/P,i,10)=327.25 AWB=1996.34(A/P,i,10)=324.80 因为AWA>AWB 所以B 方案最佳。
例五
某建设项目有A,B 两个方案，其净现金流量情况如下表所示，若ⅰc=10%，（1）试用年值法对方案进行比选, （2）试用最小公倍数法对方案进行比选。
NPVB=-100(P/F,i,1)+70(P/A,i,4) (P/F,i,1)=110.81 所以NA V A=NPVA(A/P,i，10)=25.03 NA VB=NPVB(A/P,i，5)=29.23 因为NA V A
B 重复进行两次
所以NPVB=110.81+110.81*(P/F,i，5)=179.61 所以NPV A
例六
某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，基准收益率为10%，设备方案的数据如下表所示，试进行方案比较
解：NPV A=-10000+(6000-3000)(P/A,i,6)+1000(P/F,i,6)=3630.4
NPVB=-15000+(6000-2500) (P/A,i,9)+1500(P/F,i,9)=5792.65 所以NA V A=NPVA(A/P,i，6)=833.54
NA VB=NPVB(A/P,i，9)=1005.60 因而B 方案最优
例七
解：方法一：PWA=650000+1000/5%+10000(A/F,5%,5)/5%=706200
PWB=65000+34000/5%+7000(P/F,5%,10)=749297.3 所以PWA
方法二：ACA=650000*0.05+1000+10000（A/F，i,5）=35310 ACB=65000(A/P,i,10)+34000-7000（A/F，i,10）=41861 因为ACA
例八
为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间修建一条铁路和（或）一条公路。只上一个项目时的净现金流量如表8-1所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表8-2。当ⅰc=10%时，应如何选择？
解:只上一个项目时：
NPV A=-200-200(P/A,i,2)+100(P/A,i,30)(P/F,I,2)=231.94 NPB=-100-100(P/A,i,2)+60(P/A,i,30)(P/F,I,2)=193.87 两个项目均上：
NPV=-300-300(P/A,i,2)+115(P/A,i,30)(P/F,I,2)=75.24 所以NPV A>NPVB>NPV 因而只上一个A 项目最佳。
例九
已知某企业拟购买一台设备，现有两种规格供选择，设备A 的购置费为50万元，年经营成本为15万元，设备B 的购置费为70万元，年经营成本为10万元，两种设备所生产的产品完全相同，使用寿命相同，且期末均无残值，（1）试用增量投资收益率法选择最优方案。（2）采用增量投资回收期法比选方案，基准投资回收期为5年。（3）采用年折算费用法比选方案（基准投资收益率为15%） 解：（1）R （B －A ）＝（Ｃ１－Ｃ２）／（Ｉ２－Ｉ１）＝（１５－１０）／（７０－５０）＝２５％＞１５％ 所以设备B 最优。
（２）P ｔ（Ｂ－Ａ）＝（Ｉ２－Ｉ１）／（Ｃ１－Ｃ２）＝（７０－５０）／（１５－１０）＝４年
所以ZA=50/5+15=25(万元)
ZB=70/5+10=24(万元) 所以ZA>ZB
因而设备B 最优。
例十
某大型零售业公司有足够资金在A 城和B 城各建一座大型仓储超市，在A 城有3个可行地点A1,A2,A3供选择，在B 城有2个可行地点B1,B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据如下表
NPV A2=-1100+(1200-650) (P/A,I,8)=1834.195 NPV A3=-980+(850-380) (P/A,I,9)-380=1726.73 NPVB1=-1800+(1500-990 )(P/A,I,12) =1674.987
NPVB2=-2300+(1800-1150)(P/A,I,10)=1693.99 所以NA V A1=NPVA1(A/P,I,10)=287.18 NA V A2=NPVA2(A/P,I,8)=343.73 NA V A3=NPVA3(A/P,I,9)=299.76 NA VB1=NPVB1(A/P,I,12)=245.89 NA VB2=NPVB2(A/P,I,10)=275.61
所以NA V A2>NAV A3>NAV A1, 因而A2方案最优
NA VB1>NAVB2, 因而B1方案最优
综上:由于该公司有足够资金可以在两地同时建设, 所以选择方案A2和B1.
例十一
某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业C1、商业物业C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3, 该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有D1和D2两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持D1和D2两个项目的选择。
在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为10000万元，各方案所需投
NPV(C1+C2)=2750 NPV(C1+C3)=2000 NPV(C2+C3)=2550
所以NPV(C1+C2)> NPV(C2+C3)> NPV(C2+C3)>NPVC2>NPVC1>NPVC3 所以C1+C2 组合方案最优
生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2 NPV(D1+D2)=2200 所以NPV(D1+D2)>NPVD2>NPVD1 所以D1+D2组合方案最优 而NPV(C1+C2)> NPV(D1+D2) 所以选择C1+C2方案最优.