扇形的面积教学设计
《扇形的认识》教学设计
【教材分析】
本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容,本课“扇形的认识”的教学,是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的,目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中,通过学习引导学生初步认识扇形,为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础,并培养学生从数学的角度观察生活的习惯,积累数学活动的经验。
【学情分析】
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解,因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
【设计理念】
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标;新课程自主学习、探究学习,数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。 教学时,重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验,结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型,并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。
【教学目标】
1.知识目标:
(1)在观察、讨论、判断等活动中,并能准确判断圆心角和扇形。
(2)体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系,能在圆中画出扇形。
(3)理解扇形概念,知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.能力目标:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
3.情感目标:体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
【教学重点】:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。
【教学难点】: 扇形知识的运用
一、生活引入,揭示课题
1、教师拿出扇子并打开圆形折扇,让学生观察,说一说:“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
师:同学们,看老师手里拿的是什么?
生:扇子。
教师打开圆形扇。
师: 观察这把打开的扇子,你能想到什么图形?
生:圆形。
师:谁能说一说,这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起?
学生可能会说:
(1)扇子的面的大小是圆的面积的一部分。
(2)扇子的折痕相当于圆的半径。
(3)固定扇子的轴相当于圆心打开。
2、生活中跟扇形打交流的东西太多了,欣赏扇形图片
设计意图:图片是一种美,把美融入数学中去教学,可以去除数学枯燥单一的讲授教学,使带动学生学习的兴趣,为学生认识扇形作铺垫。
二、揭示课题。
1、师:你知道刚刚扇子打开的叫面叫什么吗?(扇形)
今天我们就一起来研究扇形。
教师板书课题:扇形的认识。
2、认识扇形
让学生观察四个扇形,鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后,教师进行概括,教师结合抽象出的扇形,介绍圆心角的概念,并在圆上标出。 师:请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?
学生可能会说:
学生1:扇形都是圆的一部分。
学生2:扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
学生3:扇形都有一个角,角的顶点在圆心。
引导概括扇形的概念
同学们认为什么样的图形才叫做扇形呢?学生可能回答
学生1:有一个角和一条曲线
学生2:角的顶点一定是圆心
......
师:这条曲线在圆的什么的地方呢?
学生可能回答:在圆上或是圆的一部分,因此我们画的时候要有工具——圆规
设计意图:通过合作交流、讨论,相互借鉴和帮助,同步开发智力,激励每一个学生既自己去独立思考、发表见解,又善于倾听其他同学的不同意见,在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。但小组合作学习过程经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象,使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。小孩不愿合作的意识是浅表性的,只要老师稍加引导就行了,如果坚持训练,学生的合作意识就会加强。相互借鉴和帮助,同步开发智力,使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。学生不愿合作的意识是浅表性的,只要老师稍加引导就行了,如果坚持训练,学生的合作意识就会加强。
3、认识弧
指导全体学生画弧
给弧的两端标上两个点AB,这条“弧”就读作“弧AB”。强调并指出:
(1)A、B两点在什么位置?(圆上)
(2)师:圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示:
(3)追问:圆上A、B两点间的部分叫什么?什么叫弧?
(板书:弧:圆上A、B两点间的部分) 读作:弧AB
4、认识圆心角
(1)线段OA 、OB是圆的什么?(半径)
半径OA 、OB所夹的部分叫什么?(角)
这个角的顶点在圆的什么位置?(圆心)
师:顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角? (板书 圆心角:顶点在圆心的角)
(2)请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角?(∠AOB是圆心角)
(3)练习:教材76页1题
5、认识扇形
(1)出示扇形,我们把这个图形叫扇形,那什么叫扇形?(小组交流汇报) 学生1:由圆心角和两条半径围成
学生2:圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。
„„
(板书;扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。)
(2)同学之间用手描一描自己手中的圆,互说哪一部分是扇形。
(3)观察桌上已剪好的图形,请你选择其中的一个图形说一说,它是扇形吗,为什么?
(4)师演示:黄色部分是什么图形?(扇形)为什么?
三、巩固练习
1、做练习四的第1~3题.
第1题,指出下列物体的扇形
第2题,下面图形中哪些角是圆心角。(提醒学生利用圆心角的概念去判断)
第3题,先让学生画一个半径是2厘米的圆,再以圆心为顶点画一个100°的扇形。(教师巡视,检查学生有没有把角的两条边画出了圆周)
2.判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆内,圆心角越大,扇形也就越大。( )
(4)圆比扇形大。( )
(5)半圆也是一个扇形。( )
3.画一个半径是2 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
设计意图:练习题层层深入,考查学生对扇形特征的理解,有利于学生对新知识的巩固。
四、布置作业
设计一个扇形,在图上标它的圆心角,半径和弧的位置。
五、板书设计
扇形的认识
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作孤AB
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角。