旋转知识点总结
10-07
旋转
【知识脉络】
【基础知识】
Ⅰ. 旋转
1．定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的 角叫做旋转角。
2．性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
Ⅱ. 中心对称
1．定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和另外一个图形重合， 那么这两个图形关于这个中心对称，这个点就是它们的对称中心。
2．性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3．判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一 点对称。
4．中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
Ⅲ. 坐标系中对称点的特征
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P’（-x，-y）
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴 的对称点为P’（x，-y）
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴 的对称点为P’（-x，y）