工程热力学试题答案

工程热力学

（闭卷，150分钟）

班级 姓名 学号 成绩

一、简答题(每小题5分，共40分)

1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？

答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。

2. 温度为500°C设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong）=的热源向热机工质放出500 kJ的热量，值（最大可用能）为多少？ 答：

30+273.15

Ex,q=500×1−=303.95kJ

500+273.15

3. 两个不同温度（T1,T2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S

W ∆=0。 Siso（1分）

对热机循环子系统： 1∆SR=0分 1分

4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。

答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）

=0

证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为

∆Siso=∆ST1+∆ST2+∆SR+∆SW

∆SISO

−Q1Q2

++0+0T1T2

1分

根据卡诺定理及推论：

自由膨胀

答：开口系一般能量方程表达式为

绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件

，

则上式可以简化为：

根据质量守恒，有代入能量方程，有

6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。

答：在混合气体的温度之下，当i组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为Pi，则该组元的状态方程可写成：PiV = miRiT 。

7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）

证明：εR

=

T2qT

=2=2

T1−T2w∆T

，当

q2不变，∆T↑时，w↑、εR↓。即在同样q2下(说明

得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）

8. 一个控制质量由初始状态A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中热源温度均为

Tr。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程∆s

=sf+sg，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程

的热量将大于不可逆过程；（3分） 由热力学第一定律，q

=∆u+w，因过程的初、终状态相同，热力学能变化∆u相同，故可逆与不可逆两

种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分）

二、作图题：（每小题5分，共10分）

1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在

什么数值范围内 (图中请标明四个基本过程线)： 1）压缩、升温、吸热的过程 2）膨胀、降温、吸热的过程。

pT

v

s

pT

v

答： (1)

s

n>k； (2) 1

评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n取值（1分）

2. 如图所示T－s图上理想气体任意可逆过程1－2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程1－2是不可逆的，上述各量是否相同？(请写出简明的作图方法。)

答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1，焓变化量为1-m-g-2p-1。

对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同

T

T

s

三、计算题：（共50分）

1. 压气机在95 kPa、25 ℃的状态下稳定地以340 m3/min的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m2，排出的压缩空气的参数为200 kPa、120 ℃。压气机的散热量为60 kJ/min。已知空气的气体常数Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定热容cV=0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。（16分） 解：

以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为

••c1c2

+gz1)m−(h2++gz2)m=0 Q−Wsh+(h1+22•

•

2

2

即

Wsh

•

•

••c1c2

=Q+(h1++gz1)m−(h2++gz2)m （a）

22•

22

60×103

其中：Q=−=−1000(J/s)

60

p1V95×103340

m==×=6.2944(kg/s)

RgT1287×(273+25)60

•

•

c1≈0m/s∆z=0m

•

•

c2=

mRgT26.2944×287×(273+120)m===141.99(m/s)3 p2A2200×10×0.025ρ2A2

∆h=h2−h1=cp∆T=(273+717)×(120−25)=95380.0(J/s)

将以上数据代入式（a），可得压气机所消耗的功率为：

141.992

Wsh=−1000+6.2944×(−95380.0−)=−6.648×105(J/s)

2

•

2. 在高温环境中有一容器，A侧装有2 kg氮气，压力为0.07 MPa，温度为67℃； B侧装有8 kg氮气，压力为0.1 MPa，温度为17℃，。A和B的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附图。现打开阀门，氮气由B流向A。氮气可视为理想气体，已知气体常数Rg,N2 = 297 J/(kg·K)，过程中的平均定容比热容cv = 0.742 kJ/( kg·K)，若压力平衡时容器中气体温度为t2 = 40℃，试求：⑴平衡时终压力P2；⑵吸热量Q ；⑶气体的熵变。（18分） 解：⑴容器A和B的容积分别为

N2

2 kg 0.07MPa 67℃

N2 8 kg 0.1 MPa 17 ℃

VA=VB=

mARgTA1PA1mBRgTB1

PB1

2×297×340

=2.8851 m3 6

0.07×108×297×2903

（4分） ==6.8904 m6

0.1×10=

取A+B中的气体为系统（CM），

m = mA + mB = 2 +8 =10 kg

V = VA + VB = 2.8851 + 6.8904 = 9.7755 m3（2分）

终态时的气体压力

P2=

mRgT2V

=

10×297×313

=0.0951 MPa（2分）

9.7755

⑵按题给，系统不对外作功，有

Q=∆U=mcvT2−cv(mATA1+mBTB1)

=10×0.742×313−0.742×(2×340+8×290)（5分） =2322.46−2226=96.46 kJ

⑶原在A中的氮气熵变（2分）

∆SA=mA(cpln

T2P273+400.0951

=−0.3540 kJ/K −Rgln2)=2×(1.039ln−0.297ln

TAPA273+670.07

原在B中的氮气熵变（2分）

∆SB=mB(cpln

全部氮气的熵变

T2P273+400.0951−Rgln2)=2×(1.039ln−0.297ln=0.7538 kJ/K TBPB273+170.1

∆S=∆SA+∆SB=−0.3540+0.7538=0.3998 kJ/K（1分）

3. 将100 kg 温度为30 ℃的水与200 kg温度为80 ℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，且水的比热容为定值，取c能损失？（16分）

解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得

=4.187kJ/(kg⋅K)，环境温度为

17 ℃。求混合过程导致的可用

m1cT1+m2cT2=(m1+m2)cT

可得

T=

m1T1+m2T2100×303+200×353

==336.33K

m1+m2100+200

水的混合过程的熵变为

∆S=Sf+Sg

由于绝热Sf=0

Sg=∆S=m1cln

TT

+m2clnT1T2

336.33336.33

=100×4.187ln+200×4.187ln=3.186(kJ/K)

303353

混合过程的做功能力的损失为

I=T0Sg=290×3.186=923.94(kJ)