七年级上册数学规律练习题-1107
七年级上册数学规律练习题
1. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是8时,输出的数据是() 2. 下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是( ).
3. 小亮从一列火车的第m 节车厢数起,一直数到第n 节车厢(n >m ),他数过的车厢节数是( ). 4. 图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( ).
5. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:(1)第四个图案中有白色地砖块;(2)第n 个图案中有白色地砖块.
6. 观察下列算式:21=222=423=824=1625=32
……
(1)
(2)
(3)
第一个第二个
第三个
第10题图
26=6427=12828=256 通过观察,用你所发现的规律写出89的末位数是.
7. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.
8. 下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a +b ) n (其中n 为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a +b ) 4展开式中所缺的系数.
1
(a +b ) =a +b 222
(a +b ) =a +2ab +b 33223
(a +b ) =a +3a b +3ab +b 131
3223444
(a +b ) =a +a b +6a b +4ab +b 9. 观察下列各式(x -1)(x +1)=x 2-1;(x -1)x 2+x +1=x 3-1;(x -1)x 3+x 2+x +1=x 4-1, 根据前面各式的规律可得(x -1)x n +x n -1+ +x +1=.
10. 观察下列各式:12+1=1⨯2,22+2=2⨯3,32+3=3⨯4,…………请你将猜想到的规律用自然数n (n >l )表示出来. 11. 观察下列算式:
12-02=1+0=1; 22-12=2+1=3; 32-22=3+2=5; 42-32=4+3=7; 52-42=5+4=9;……
()()
()
若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来.你认为的正确答案是. 12. 观察下列各式:
2⨯4=32-1; 3⨯5=42-1; 4⨯6=52-1; …… 10⨯
12=112-1;……
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:.
13. 将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n 次,可以得
到条折痕.
14. 按下图方式摆放餐桌和椅子.
即一张餐桌可坐6人,两张餐桌可坐10人,三张餐桌可坐14人,…,按此规律推断,n 张餐桌可坐人数为.
15. 请你观察思考下列计算过程:∵112
=121,∴=11; 同样:∵1112
=12321
,∴=111;……
由此猜想7654321= 。 16. 观察下列各式:1×3=12
+2×1,
2×4=22
+2×2,
3×5=32+2×3,
请你将猜想到的规律用自然数n (n ≥1)表示出来: 。
17. 观察下列等式:
1=12
1+3=22 1+3+5=32
根据观察可得:1+3+5+ +2n -1=_________.(n 为正整数) 18. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.
观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子.
19. 观察下列方程:⑴x +
2x =3;⑵x +6x =512
;⑶x +x =7;……按此规律写出关于x 的第n 个方程为
。