初中数学性质定理和判定定理
初中数学性质定理和判定定理
1、 同角或等角的补角相等, 同角或等角的余角相等。
2、 垂直于同一直线的两直线平行。
3、 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内
角互补,两直线平行。
4、 两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线
平行,同旁内角互补。
5、 三角形任两边之和大于第三边;三角形任两边之差小于第三
边。
6、 直角三角形的两个锐角互余。两个锐角互余的三角形是直角三
角形。
7、 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
8、 全等三角形的对应边、对应角相等。
9、 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等。
10、 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
全等。
11、 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
全等。
12、 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
13、 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个
直角三角形全等。
14、 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;到一个角两边的
距离相同的点,在这个角的平分线上。
15、 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
16、 到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
17、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合
一。
18、 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边
等于斜边的一半。
19、 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
20、 勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的
平方,即a 2+b2=c2。
21、 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a 2+b2=c2,那么这个三角
形是直角三角形。