物理图像解析

位移图象和速度图象的比较

1. 位移图象

（1）位移图象描述做直线运动物体（或质点）的位移随时间变化的规律。图象中的任一点表示某一时刻物体的位置；从图象中还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。如图1中，这段时间内的位移为。要注意，位移图象并不表示物体的运动轨迹，如图2中，不能认为甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动。

（2）匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。直线的倾斜程度（即斜率）反映出物体运动的快慢，倾斜程度越大，表示物体运动越快，即速度越大。如图3中，甲物体的速度大于乙物体的速度。直线斜率的正负表示物体运动速度的方向是与选定的正方向相同还是相反。如图4中，甲物体沿选定的正方向运动，乙物体的运动方向与选定的正方向相反。如果物体静止不动，则它的位移图象是一条平行于时间t 轴的直线，如图5所示。

（3）在同一位移图象中，两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。如图4中，甲、乙两物体在时刻相遇。

（4）利用位移图象可以判断物体是做匀速直线运动或者是做变速直线运动。如图2中，甲物体做匀速直线运动，而乙物体做变速直线运动。

（5）在位移图象中，图线在S 轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t 轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动。如图4中，乙物体的初位移为。甲物体延迟时间后才开始运动。

2. 速度图象

（1）速度图象描述做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。图线上的任意一点表示某一时刻的速度，如图6中，时刻物体的速度为。可以利用速度图象求出一段时间内物体发生的位移，如物体在时间内的位移就是图6中阴影部分的‚面积‛。要注意，速度图象也不表示物体的运动轨迹，如图7中的速度图象，并不表示物体做往复运动或上坡、下坡的运动。

（2）匀速直线运动的速度图象是一条平行于t 轴的直线，如图8所示。匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，直线斜率的大小表示速度变化的快慢，即加速度的大小，斜率越大，表示加速度越大。如图9中，甲物体的加速度大于乙物体的加速度。直线斜率的正负表示物体是做匀加速运动还是匀减速运动。图9中，甲物体做匀加速直线运动乙物体做匀减速直线运动。

（3）在同一速度图象中，两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。如图9中时刻，甲乙两物体的速度均为

（4）在速度图象中，由或。 可以确定物体的运动方向与选定的正方向相同或者相反。如图10中，时刻前，物体沿选定的正方向运动，时刻后，物体的运动方向与选定的正方向相反。

（5）在速度图象中，图线在v 轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度（即初速度），在t 轴上的截距表示计时后经过一段时间物体的速度变为0。如图10中， 时刻，物体的速度为时刻，物体的速度v ＝0。

解读位移—时间图象

一. 从位移图象中读取的信息

1. 如图所示，a 图线表示位移随时间均匀增加，所以表示物体做匀速直线运动；b 图线表示物体位移不发生变化，即物体静止；c 图线表示位移随时间均匀减小，所以表示物体反方向做匀速直线运动。

2. 图线在横轴上方表示位移为正，在横轴下方表示位移为负，所以a 图线表示物体的位移为正且变大，即沿正方向做匀速直线运动，c 图线表示物体的位移先减小再负方向变大，物体沿负方向做匀速直线运动。

3. 图线与纵轴截距表示物体在起始时间的位移，横轴的截距表示物体到达参考点时对应的时刻。

4. 同一坐标系中几条图线的交点表示物体对应该时刻位移相等，即物体在同一位置，也就是表示物体相遇。

5. 图线的斜率表示速度，图线倾斜得越厉害，表示斜率越大，即表示物体的速度越大，若位移图象是曲线，在不同点切线的斜率会不同，表示物体做变速直线运动，如图所示，1表示物体的速度逐渐变大，即物体做加速直线运动，2表示物体做减速直线运动。

二. 位移图象的应用

例1. 如图所示为甲、乙两物体的位移图象，则：（ ）

A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动；

B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇；

C. t1时刻甲、乙相遇；

D. t2时刻甲、乙相遇。

解析：在位移图象中，甲、乙两物体的图线均为倾斜的直线，所以两物体均做匀速直线运动，所以选项A 正确；若甲、乙两物体在同一直线上运动，因为两者相向运动，所以一定会相遇，因此选项B 正确；两物体相遇时，对同一参考点，位移相同，则选项C 正确，选项D 错误。

例2. 王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑（赛程为L ）的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，以下说法正确的是（）

A. 兔子和乌龟在同一地点同时出发；

B. 乌龟做的是加速直线运动；

C. 兔子和乌龟在比赛中两次相遇。

解析：根据图象可知：两者从同一地点出发，乌龟一直做匀速直线运动，而兔子出发时比乌龟要晚点，兔子先做匀速直线运动，再静止，最后再做匀速直线运动，所以A 、B 均不正确，两条图线的交点表示相遇，所以兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C 正确，所以正确答案为C 。

三. 与轨迹图象的区别

轨迹图象表示y 方向的位移随x 方向位移的变化规律，即表示物体的运动轨迹；而位移图象只是表示物体的位移随时间的变化关系，并不是物体的运动轨迹，下面举例说明这两种图象的区别：

例3. 某校学生开展无线电定位‚搜狐‛比赛，甲、乙两人从图所示地形的O 点同时出发，并同时到达A 点，两人的搜狐路径已在图中标出，则（）

A. 两人的平均速度相等；

B. 甲的平均速度大于乙的平均速度；

C. 甲的路程大于乙的路程；

D. 甲的位移大于乙的位移。

解析：此‚地形图‛即物体的运动轨迹图象，两人同时到达A 点，则两人的位移（由O 指向A 的有向线段OA ）相等，所以平均速度相等；而甲运动轨迹的长度大于乙运动轨迹的长度，即甲的路程大于乙的路程，所以正确答案为A 、C 。

若上题稍加变动，改为位移图象，答案选什么呢？

例4. 如图6所示表示甲、乙两人从同一点出发沿同方向做直线运动的位移图象，则在时间内以下说法正确的是（ ）

A. 两人的平均速度相等；

B. 甲的平均速度大于乙的平均速度；

C. 甲的路程大于乙的路程；

D. 甲的位移大于乙的位移。

解析：根据位移图象的物理意义可知，甲、乙两人同时从参考点出发，甲做减速直线运动，乙做匀速直线运动，图线的交点表示两人相遇，

所以两人在时间

内位移相同，平均速度相同；因为两人做方向不变的直线运动，所以路程也相同，即正确答案为A 。

1. ‘加速度-时间’图像的面积S （即积分）即为‘速度-时间’图象时间t 对应v 值.

2. 同理得‘速度-时间’积分即为‘位移-时间’图像时间t 对应x 值.