反比例函数难题
反比例函数难题1
一.选择题(共7小题) 1如图,直线y=
与双曲线y=(k >0)在第一象限内的交点为R ,与x 轴的交点为P ,与y 轴的交点为Q ;
作RM ⊥x 轴于点M ,若△OPQ 与△PRM 的面积是4:1,则k 等于( )
2.如图,A 、B 是第二象限内双曲线点C ,若S △AOC =6.则k 的值为( )
上的点,A 、B 两点的横坐标分别是a 、3a ,线段AB 的延长线交x 轴于
的图
3.如图,矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C 在反比例函数y=﹣象上,若点A 的坐标为(﹣2,﹣2),则k 的值为( )
4.如图,直线y=kx(k <0)与双曲线
交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,则3x 1y 2﹣8x 2y 1的值为( )
5.如图,反比例函数
B 两点,则下列一次函
的图象与一次函数y=x+b的图象交于A 、
数中,能使线段AB 最长的是( )
6.如图,点M 是反比例函数积为(
)
(x >0)图象上任意一点,AB ⊥y 轴于B ,点C 是x 轴上的动点,则△ABC 的面
7.已知函数y=﹣kx+4与y=的图象有两个不同的交点,且A (﹣,y 1)、B (﹣1,y 2)、C (,y 3)在函数y=
二.填空题(共12小题)
8.如图,正比例函数y=kx与反比例函数
的图象相交于
点A 、B ,过B
作
x 轴的
垂线交x 轴于点C ,连接AC ,则△ABC 的面积是 .
9.如图,Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上,斜边AC 上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ,双曲线y=
的图象经过点A ,若S △BEC =8,则k=.
的图象交于C 点,CD ⊥x 轴于D 点,如
10.(2014•武汉模拟)y=kx﹣6的图象与x ,y 轴交于B 、A 两点,与果△CDB 的面积:△AOB 的面积=1:9,则k= .
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11.(2013•陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,那么(x 2﹣x 1)(y 2﹣y 1)的值为 .
12.(2014•八步区校级模拟)设函数y=x﹣3与则
= .
的图象的两个交点的横坐标为a 、b ,
13.(2014•乌海模拟)如图,△AOB 为等边三角形,点B 的坐标为(﹣2,0),过点C (2,0)作直线l 交AO 于D ,交AB 于E ,点E 在某反比例函数图象上,当△ADE 和△DCO 的面积相等时,那么该反比例函数解析式为 .
14.(2012•十堰)如图,直线y=6x,y=x S △OAB =8,则k= 15.(2012•孝南区校级模拟)如图,点轴,AC ∥y 轴,则S △ABC = .
A 在双曲线
上,B 、C 在双曲线
上,且AB ∥x
分别与双曲线y=在第一象限内交于点A ,B ,若
16.(2012•云和县模拟)函数
的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A 的坐标为(2,2);②当x >2时,y 2>y 1;③当x=1时,BC=3; ④当x 逐渐增大时,y 1随着x 的增大而增大,y 2随着x 的增大而减小. 其中正确结论的序号是 .
17.(2011•南充)过反比例函数y=(k ≠0)图象上一点A ,分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为B ,C ,如果△ABC 的面积为3.则k 的值为 . 18.(2011•济南)如图,矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行,顶点A 的坐标为(1,2),点B 与点D 在反比例函数
y=(x >0)的图象上,则点C 的坐标为.
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19.(2010•衡阳)如图,已知双曲线y=(k >0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k= .
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