5.2质点在平面内的运动(一)

高一物理5.2质点在平面内的运动（一）

预 学 案

【预学目标】

1在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性

2知道运动的合成分解，理解平行四边形定则

3会用作图和计算的方法求分解合成问题 编写人：曹培强 王美珍 审稿人：乔久亮 编号：201314003 使用日期： 2014.02

【预学重点】

1.知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的等时性.

2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解.

3.知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

4.能根据分运动确定合运动的位移和速度

【预学难点】

知道运动的合成与分解是分析处理曲线运动的基本方法

【预学内容】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。

理解：物体的实际运动是______（合、分）运动.

２、运动的合成与分解：_____________________________________ 叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：

１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。 ２、运动分解原则：

（１）根据运动的实际效果分解。请你举例：

（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:

三、合运动与分运动的关系：

１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。 ２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、

速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、几种合运动的性质：

3.两个分运动合成的几种情况

（1）两个同一直线上的分运动的合成

两个分运动在同一直线上，无论方向是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动.

（2）两个互成角度的分运动的合成

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.当v1、v2同向时，v合=v1+v2；当v1、v2反向时，v合=v1－v2；当v1、v2互成角度时，v合由平行四边形定则求解.

②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a由平行四边形定则求解.

③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度.

④两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定，当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度斜交（互成角度）时，合运动为匀变速曲线运动.

⑤竖直上抛运动可以看作是由竖直向上的匀速运动和自由落体运动合成的.

（3）两个相互垂直的分运动的合成

如果两个分运动都做匀速直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s1、s2，分速度为v1、v2，则其合位移s和合速度v可以运用解直角三角形的方法求得，如图5－2－1所示.

图5－2－1

合位移大小和方向为：：s=

，tan θ=.

合速度大小和方向为：v=

，tan φ=.

高一物理5.2质点在平面内的运动（一）

编写人：曹培强 王美珍 审稿人：乔久亮 编号：201314003 使用日期： 2014.02

探 究 案

【探究目标】

1在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性

2知道运动的合成分解，理解平行四边形定则

3会用作图和计算的方法求分解合成问题

【探究重点】

1.知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的等时性.

2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解.

3.知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

4.能根据分运动确定合运动的位移和速度

【探究难点】

知道运动的合成与分解是分析处理曲线运动的基本方法

【探究内容】

典型例题

应用点一：合运动和分运动关系

例1：对于两个分运动，下列说法正确的是（ ）

A.合运动的速度一定大于两分运动的速度

B.合运动的速度一定大于其中一个运动的速度

C.合运动的方向就是物体实际运动的方向

D.由两分速度的大小就可确定合速度的大小

应用点二：运动的分解

例2：如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平

方向夹角为θ时，求

（1）车B运动的速度vB多大？

（2）车B是否做匀速运动？

例3.如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的

运动情况是( )

A．加速运动 B．减速运动

C．匀速运动 D．条件不足，不能判定

知识点三 运动的合成

例4．一个质点同时参与互成一定角度(不在同一直线)的匀速直线运动和匀变速直线运

动，该质点的运动特征是( )

A．速度不变 B．运动中的加速度不变

C．轨迹是直线 D．轨迹是曲线

例5.如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是( )

A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大

B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大

C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等

D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小

例6．火车站里的自动扶梯用1 min就可以把一个静止在扶梯上的人从一楼送到二楼．若自

动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需要3 min，若此人沿着运动的扶梯走上去，需要的时间是( )

A．2 min B．1 min C．0.75 min D．0.5 min

2例7．一个物体的运动由水平方向的匀加速度为a1＝4 m/s和竖直方向的匀加速度为a2＝3

2m/s两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度，下列说法正确的是( )

22A．加速度数值在1～7 m/s之间 B．加速度数值为7 m/s

2 2C．加速度数值为5 m/sD．加速度数值为1 m/s

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训 练 案（一）

1．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是： （ ）

A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

B、两个直线运动的合运动一定是直线运动

C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动 编写人：曹培强 王美珍 审稿人：乔久亮 编号：201314003 使用日期： 2014.02

D、合运动的两个分运动的时间不一定相等

2、关于运动的合成有下列说法，正确的是（ ）

A．合运动的位移为分运动位移的矢量和

B．合运动的速度一定比其中的一个分运动的速度大

C．合运动的时间为分运动的时间之和

D．合运动的时间一定与分运动的时间相等

3、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确（ ）

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对

4、关于互成角度的两个运动的合成，以下说法正确的是（ ）

A、两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

B、两个直线运动的合运动一定是直线运动

C、某些曲线运动可以分解成两个直线运动

D、两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

5.在匀速行驶的汽车的行李架上滑落了一个橘子，车内的乘客与站在路边的人同时观看橘子

的运动.下列说法正确的是（ ）

A.车内的乘客看到橘子做直线运动，站在路边的人看到橘子也做直线运动

B.车内的乘客看到橘子做直线运动，站在路边的人看到橘子做曲线运动

C.站在路边的人认为，若将橘子的运动分解为水平方向与竖直方向的两个运动，其中竖直方向的运动与车内乘客看到的运动相同

D.车内的乘客与站在路边的人记录的橘子从开始下落到碰到汽车地板的时间是相同的6关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）

A.由两个分运动求合运动，合运动是惟一确定的

B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

7、如图所示，红蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在红蜡块从A点开始

匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（

B A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

8、降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4m/s，现在由

于有水平向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5m/s，那么

⑴跳伞员着地时速度的方向怎样？

⑵风速是多少？

9.如图5－2－10（甲）所示，是某物体在x轴方向上分速度的vx－t图象，如图5－2－10（乙）所示是该物体在y轴方向上分速度的vy－t图象.求：

图5－2－10

（1）t=0时物体的速度；

（2）t=8 s时物体的速度；

（3）t=4 s时物体的位移大小.

10．在光滑水平面上的xOy直角坐标系中，一小球开始沿x轴方向做速度为v0的匀速直线

运动，由于在y轴方向受到一恒力作用，其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿y轴方向的匀加速直线运动，若小球质量m＝1 kg，其分运动在同一坐标系中的v－t图象如图所示，则( )

A．小球的初速度为5 m/s

B．小球所受恒力为1 N

C．t＝5 s时速度方向与初速度方向夹角为45°

D．0～5 s时间内，小球位移方向与x轴夹角为45°