初中数学八年级上全等三角形练习题
11.1 全等三角形 水平测试
◆夯实基础
一、耐心选一选,你会开心:(每题6分,共30分)
1.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2. 如果D是△ABC中BC边上一点,并且△ADB≌△ADC,则△ABC是( ) A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有( )个全等的正方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
4. 对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列说法正确的是(
)
A.若Rt△ABC≌Rt△DEF,且△ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态,那
么△DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果△ABC≌△DEF,△DEF≌△GHK,那么△ABC≌△GHK C.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 D.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等 二、精心填一填,你会轻松(每题6分,共30分)
6.如图所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌ ,AB的对应边是 ,
BC的对应边是 ,∠BCA的对应角是 .
第6题 第7题
7.如图所示,△ACB≌△DEF,其中A与D,C与E是对应顶点,则CB的对应边是 ,∠ABC的对应角是 .
8. 如图,AB、DC相交于点O,△AOB≌△DOC,A、D为对应顶点,则这两个三角形中,相等的
A
C
边是____________________,相等的角是____________________.
9. 已知△ABC≌△MNP,A48,N62,则
D
B
为
,C,M和P的度数分别
,
.
,
10. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形:
三、细心做一做,你会成功(共40分) 11. 找出下列图中的全等图形.
12.找出下列图形中的全等图形.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(7) (8) (9) (10) (11) (12) 13.如图,AB=DC,AC=DB,求证AB∥CD.
◆综合创新
14. 如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE,你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)
15. 把一张方格纸贴在纸板上.按图1所示画上正方形,然后沿图示的直线切成5小块.当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞!
我们发现,图1的正方形是由49个小正方形组成的.图2中拼成的正方形却只有48个小正方形.哪一个小正方形没有了?它到哪去了?
中考链接
16.如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则E的度数为( ) A.30 C.60 17
.
如
图
,
B.45 D.90 若
△OAD≌△OBC
,
且B
C
E
∠O6,5∠ C
2∠OAD . ,则
A
DC
18.右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有 对.
参考答案
夯实基础 1.A 2.D 3.C 4.A.5.B
6.△ADC,AD,AC,∠DCA 7.EF,∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC,∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C. 9.62;70,48,70 10.分法可分别如下所示:
11.根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花.
12.(1)和(10),(2)和(12),(4)和(8),(5)和(9)是全等图形
13.分析:要证AB∥CD,只需∠ABC=∠DCB,要证∠ABC=∠DCB,只需△ABC≌△DCB.
2个
个
8个
ABDC(已知),
证明:∵ 在△ABC和△DCB中,ACDB(已知),,
BCCB(公共边),
∴ △ABC≌△DCB(SSS). ∴ ∠ABC=∠DCB. ∴ AB∥CD. 综合创新
14.由△ABF≌△DCE,可得到
BAFCDE,AFBDEC,ABFDCE,ABDC,BFCE,AFDE;
AF∥ED,ACBD,BF∥CE,△AEC≌△DFB等.
15.5小块图形中最大的两块对换了位置之后,被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点.这意味着这个大正方形不再是严格的正方形.它的高增加了,从而使得面积增加,所增加的面积恰好等于那个方洞的面积. 1 中考链接
16.C 17.95
18.2
7