某公司有三个工厂生产某种商品并运往四个调拨站工厂1
习 题 五
5.1 某公司有三个工厂生产某种商品并运往四个调拨站。工厂1，2，3每月分别生产12，17，11批商品，而每一调拨站每月均需接受10批商品。各厂至调拨站的运输距离（公里）如下表所示。已知每批商品的运费是100元加上每公里0.50元。问应如何调运能使总运费最少？
（1）
试构成该问题的表式运输模型；
（2） 试建立该问题的LP式运输模型；
（3） 试用最小元素法和最大差额法分别确定初始方案；
（4） 试用位势法和闭回路法分别检验（3）中的一个方案；
（5） 分别从（4）中方案开始，求出最优方案。
5.2 甲，乙两煤矿日产煤量依次是200，250吨，供应A,B,C三个城市。三个城市日需求量依次是100，150，200吨。各矿与各市间的运价（元/吨）如下表所示。应如何调运才能既满足各市用煤需求又使运输的总费用最少？
（1） 试用最小元素法与最大差额法分别确定初始方案；
（2） 试用位势法与闭回路法分别检验（1）中的一个方案；
（3） 分别从（2）中方案开始，求出最优方案。
5.3 考虑下表所示的运输问题。
（1） 用表上作业法求解；
（2） 用单纯形法求解，并比较两种方法的计算时间。
5.4考虑下述运输问题。
试用下述两种方法分别求解，并比较迭代次数：
（1） 最小元素法—位势法—闭回路法；
（2） 最大差额法--闭回路法。
5.5 求解下述运输问题：
5.6 求解前进拖拉机厂的生产调度问题（见§3例6）
5.7 某公司经营的一种产品拥有四个客户，由于公司所辖三个工厂生产，每月产量分别为3000，5000，4000件。该公司已承诺下月出售4000件给客户1，出售3000件给客户2以及至少1000件给客户3。客户3与4
都想尽可能多购剩下的件数。已知各厂运销一件产品给客户可得到的净利润如下表所示。问公司应如何拟订运销方案，才能在履行诺言的前提下获利最多？
5.8 某食品公司所辖F1 ,F2 ,F3
案。
三个工厂每天分别生产20，22，4吨糖果，运往的库存量分别为21，25吨。各地之间的运价（元/吨）如下表所示。试求总运费最少的调运方
5.9 某肉食品加工厂按合同要在今后两个月内为某个肉蛋禽联营商店加工某种熟肉制品14500公斤。其中第一个月需交货8000公斤，若未交够，不足的部分可由第二个月补交，但补交的数量须回扣给商店0.1元/公斤。全部加工任务必须在第二个月末前完成，否则将重金赔偿商店损失。另若加工好的肉制品当月不交货，则每贮存一个月需花冷藏费0.05元/公斤。该厂的加工能力及加工费用如下表所示。试为该项目合同拟订一个总费用最少的生产调度方案。
5.10 某造船厂根据合同要在今，明，后年各提供三艘规格型号相同的货轮。已知该厂这三年内生产这种货轮的能力及成本如下表所示。其中加班生产的成本比正常生产高出70万元/艘。若造好的货轮当年不交货，没积压一年将损失40万元/艘。该厂目前已积压两艘该型号货轮，并且希望后来未完成合同后还能储备一艘。该厂应如何安排生产，使总的生产费用最少？