平行板电容器实验的探讨

平行板电容器实验的探讨

摘 要: 主要讨论平行板电容器实验原理，静电计对平行板电容器实验的影响。当距离较小的时候，静电计的电容可以忽略，当距离较大时则影响较大。另外，还对实验效果进行了分析讨论。分析了“平行板电容器的电容”演示实验中与静电计指针偏转变化量有关的因素

关键词: 平行板电容器 电容 静电计

Experimental Parallel Plate Capacitor Discussion

Abstract: This paper analyzed the factors related to the deflection variable of elect remoter pointer in the demonstration experiment of capacity of parallel plate capacitor. Discussed parallel plate capacitor experimental principle, the terms of electrostatic parallel-plate capacitor capacitance. When the smaller distance, or the electrostatic capacitance can be ignored, when the distance is greater when a greater impact. Furthermore, the experimental results were analyzed and discussed.

Key words: parallel plate capacitor capacity elect remoter

目录

1平行板电容器的基本原理 . ........................................................ 4

1.1实验装置和方法 . ......................................................................4

1.2实验中的注意事项 . ..................................................................5

2 静电计对电容的影响 . ............................................................... 6

2.1 静电计影响的原理分析 . .........................................................6

2.2 实验过程 . .................................................................................6

2.4结论 . ..........................................................................................8

3 静电计指针偏转的分析 . ........................................................... 9

3.1 ∆θ与平行板电容器的电容的变化量∆C 有关 ...................9

3.2 ∆θ与平行板电容器的初始电容C0 有关 .........................10

3.3 ∆θ与电路中的分布电容有关 . ...........................................10

3.4 ∆θ与静电计的U -θ显示特性曲线有关 .......................... 11

3.5 结 论 . ................................................................................. 11 致谢 .............................................................. 错误！未定义书签。

参考文献 . ..................................................................................... 11

引言

现代教学思想认为，学科教学的任务在于通过传授知识，激发学生的学习潜能，培养学生的能力，全面提高学生的素质，将蕴藏在学生中的巨大潜能转化为积极主动的创造力。

物理学科在培养学生理解能力、推理能力、综合分析能力、运用数学知识处理问题的能力和实验能力等方面都发挥独特的作用。贯穿于各种能力，并在各种能力中决定性作用思维能力的培养与提高。

实验教学不仅是只是向学生展示物理现象的过程，同时也是培养学生观察能力和思维能力的手段。因此，只有流畅的实验过程、清晰的实验现象，才能是学生积极地对事实材料进行分析、综合、抽象和概括。而不是实验看热闹、分析等老师、笔记记结论。

思维的敏捷性表现在善于随机应变，摆脱迷信，根据客观条件的发展变化做出迅速的具体的分析。多年的应试教育的结果，往往使学生迷信于课本，迷信于教师，思维僵化。实验教学中也应该注意改变思路，教者可以根据教学内容教学条件所作出的异于教材的设计思路和实验方法，能刺激学生的思维敏捷性，启迪学生挖掘自身的思维潜力，对问题作出迅速的判断和处理。

中学物理实验是物理课的一个重要组成部分，同时对于培养学生的动手能力，掌握物理知识，发展智力，活跃思想，扩大知识面，培养学生对科学的热爱和科学作风以及形成辨证唯物主义世界观等方面都具有重要的意义。当然这方面还有许多工作等待我们去实践、去探索、去总结，在前进过程中还可能会遇到许多困难，但只要我们知道思想明确，同时有能用改革创新的精神去处理一些问题，就必然会取得突破和进展。因此，加强中学物理实验的研究是一项十分有意义的事情。

1平行板电容器的基本原理

1.1实验装置和方法

在研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的问题时，所用器材有，铝圆板两块，指针验电器一台，有机玻璃板，绝缘手柄等，实验装置如图1.1所示。其操作、现象及说明如下：

1. 用绸子摩擦有机玻璃棒，起电后用棒接触验电器上的铝圆板1，使验电器指针张角尽可能地大些。

2. 手持另一块铝圆板2的手柄井握住导线(使该板通过人体接地) 。

3. 然后由远及近的向固定铝圆板1靠近，这时可看到验电器指针由大变小，移动铝圆板使两圆板靠近，此时验电器张角变小，反之增大(现象一)

图1.1 平行板电容器实验装置

上述实验说明：平行板电容器的电容随两板距离的减小而增大(或增大而减小) 。

4. 使两板保持尽可能小的距离，只改变两极板的正对面积(不改变距离) ，使手持铝圆板2 左右平移，即可看到，正对面积越小，验电器的指针张角越大，反之亦然(现象二)

上述实验说明：平行板电容器的电容随两板正对面积的减小而减小(或增大而增大)

⑤ 保持极板所带电量、距离和正对面积都不改变时，将有机玻璃板(电介质) 插人两板间，这时验电器的指针张角变小(现象三) 。

上述实验说明：平行板电容器的电容由于插人有机玻璃板(电介质) 而增大。

如何解释或说明上述实验现象，又如何使学生从根本上理解该问题的实质，对

此我们将作如下的具体分析：

Q 式(1-1) U

εs 及 C = 式(1-2) 4πkd 根据公式 ： C =

当用带电体与铝圆板1接触时，验电器就带上了一定量的电荷，验电器指针有一张角，此时板上的电量Q 一定，当用手持铝圆板2移近铝圆板1，此时d 减小。由公式(1-2)知：当ε、S 不变，d 减小时，则电容c 增大；再由公式(1-1)得Q 一定，C 增大，则u 减小，即电势差减小，表现在验电器上就是指针张角变小，与演示结论 相符。同理可推出，当分别改变s 或ε时，相应的C 也随之改变，用公式(1-1)和公式(1-2)可推出u 的变化，进而得出验电器的指针张角的改变，与现象二、现象三相符。实践证明，在进行该实验演示时，倘若用上述方法进行公式推导和理论解释，具有较强的说服力，有利于学生加深对该问题的理解和认识，收到良好效果。

1.2实验中的注意事项

静电演示实验是高中阶段比较难做的一部分实验, 静电的特点是电压高, 带电量少; 由于电压高, 就容易漏电; 由于带电量少, 就经不起漏, 这就是往往造成实验失败的原因。演示平行板电容器的电容与有关因素各物理量间的变化关系, 而在实际演示中静电计指针往往摆动角度很小或者根本不动。要解决静电学的实验问题, 就应解决漏电的问题, 应从以下几个方面着手:

1．应尽量减小两极板间的距离, 手拿极板时应握着绝缘柄, 绝对不能使身体接触实验器件。实验时动作要快, 极板带电后应立即进行演示, 以减少漏电损失。

2. 尽可能的缩短实验器件间的导线长度, 导线之间要尽可能的远离, 减小异线间、导线与仪器间的分布电容, 以尽量避免演示中的放电现象。

3. 要保持实验仪器及丝绸、毛皮的干燥、洁净。可在演示前用大功率白炽灯泡或远红外烘烤; 还可用烘干箱或电炉烘烤。物品干燥后应立即进行实验。但这种方法烘烤时间不好掌握, 受热不均匀, 还容易损坏仪器。针对这些问题改用大功率电吹风进行干燥处理, 效果很好。电吹风便携方便、使用简便、干燥处理可随堂进行, 干燥时间容易掌握, 电吹风干燥仪器受热均匀, 可轻可重, 还可对丝绸、毛皮等物品进行干燥, 即使是在阴雨天演示效果也很理想。

2 静电计对电容的影响

2.1 静电计影响的原理分析

由于静电计的接入，实验中当改变平行板电容器的电容时，其电容器上的电量是在改变的，且变化范围是比较大的，因为静电计本身有一定的电容且保持不变，静电计和平行板电容器并联，各自所带的电量与其电容大小成正比，当静电计指针变化时，即电势差改变，则静电计上所带的电量必然随着变化。由于总电量是保持不变的，显然电容器上所带电量也必须相应发生改变。用图所示的实验, 在不改变A 、B 两极板所带的电量, 只改变两极板间的距离条件下, 可以看到静电计指出的电容器两极板间电势差随着两极间距离的不同(即电容的变化) 而变化. 这个演示实验容易成功. 静电计的金属杆和指针与外壳相当于一个电容值不大(且可设为不变) 的电容器C 计, 把它的金属小球与平行板电容器C 极的固定板A 连接, 金属外壳与可动板B 连接或同时接地, 这时静电计与平行板电容器组成并联电容器组C 并. 假设平行板电容器原带电量Q , 并联电容器组两极间电势差为u, 则当二者并联后有Q =Q 计+Q 板( Q 计：静电计电量) ，U =Q Q =。 当可动板B 改C 并C 计+C 半

变位置使C 板发生变化时(C 计不变) , U 也跟着变化, 因而Q 计=C 计∙U 也发生相应

变化(此时电荷将在静电计与平行板电容间转移) , 静电计的指针也随着指到相应的位置, 从而表示出电容器两极间电势差U 的变化情况. 对这个实验及其解释还需作进一步的说明, 否则学生就有可能提出这样的问题, 既然实验的前提是不改变平行板两极所带的电量, 然而Q 计的变化却正是电荷在平行板电容器与静电计间转

移的结果, 这是否与实验的前提条件相矛盾呢? 其实这个实验能否达到预期的效果，关键是静电计的电容是否很小可以忽略不计？静电计的电容不易测量我们可以通过下面的实验来比较静电计和电容器两者的电容大小。从而说明静电计对平行板电容器实验的影响情况。

2.2 实验过程

实验装置还是原来的平行板电容器实验装置，只是将带电板同静电计的一根连

线换成放电叉。本实验分如下两个步骤进行。

1.给平行板电容器及静电计带电，让静电计指针张开60度，然后拿走放电叉，将静电计上的电量放掉使指针闭合。再用放电叉把静电计与电容器带电板连接，则静电计指针重新张开某一角度电容器上的电量部分移到静电计上，但张开的角度比开始时要小。且差别非常明显，在此拿走放电叉并放掉静电计上的电量然后再用放电叉连接，纸样如此进行下去。将电计指针一次比一次张开角度小。直到最后静电计指针不自阿张开为止，记下放电次数。

表2.1 放电实验数据

2. 操作步骤同第一步类是，开始还是让静电计指针张开60度（走道与第一步的开始条件相同）。拿走放电叉，现在讲电容器上的电放掉，然后再用放电叉将电容器与静电计连接，这时静电计指针将明显减小，（静电计上的电量部分转移到电容器上）。再拿走放电叉并再次放掉电容器上的电量，以后再用放电叉连接，再对电容器放电„„这样如此重复进行下去，则静电计指针张开的角度一次比一次减小，直到最后指针完全闭合为止，记下放电次数。

静电计与电容器并联，各自所带电量与其电容大小成正比。在一切条件不变时，由上边两步实验比较分析，即通过比较两种放电次数的多少，可以得出两者电容大小的关系，即哪一种放电次数较多，则说明在其上分配的电量较少，即它的电容就较小，反之则电容较大。下表列出实验得到的实验数据。（尽管不同时间实验所得的数据不同，但反映的变化规律是相同的）

2.3 分析与讨论

对表2.1实验数据分析如下：

1．对静电计的放电次数反映的是平行板电容器的带电量，而对平行板电容器的放电次数反映的则是静电计的带电量，随着平行板电容器两板之间距离的增加，通过对静电计的放电次数在减少，而通过对电容器的放电次数却在增加。这说明了两板之间距离越小，静电计上分配的电量相对越少，反之越多。

2. 当两板间距离小于２厘米时，通过对静电计的放电次数相对较多，这说明在静电计上的电量相对分的较少，则其电容比电容器的电容较小，特别在０．５厘米以内，放电次数相差很多，就是静电计的电容远比电容器的电容小，在这种情况下可以忽略静电计的电容。

3. 当两板间距离大于３厘米时，通过对静电计的放电次数相对较少，这说明在静电计上分配的电量相对较多，其电容大于电容器的电容，距离越大，相差越多。

4. 当两板间的距离在２－３厘米之间，两种情况下的放电次数相当，这说明在静电计和电容器上的电量分配多少相当，则两者的电容大小也相当。从表中可以看出当距离为3.0厘米时，放电次数相等，则这时两者电容相等. 由此方法可以粗略地测出静电计的电容值。由上表取两板间距离为3.0厘米，根据公式(1-2) 带入数据可以得出平行板电容器的电容为9.1皮法，则本实验所用静电计的电容约为10皮法左右。

2.4结论

这从表中的测量数据也可看出, 在板距d 从0.5cm 增加到1.0cm 的过程中, 转移到静电计上的电量变化是很小的, 因此前面的“不改变平行板两极所带的电量, 只改变两极间的距离”这一说法并非平行板上的电量绝对不变化, 仅仅是因为变化很

小而略去不计罢了. 实际上正由于电量的转移对平行板所带电量的影响可忽略, 才可以认为静电计是测量电势差的仪器. 其测量的准确度由被测导体和静电计的电容及其接触情况所决定, C 计比C 板越小, 其测量的准确度越高. 当距离较大时候，

静电计的电容在实验中不能忽略。那么实验中就不能把平行板电容器上的电量看作保持不变，实际上电量有较大的变化。. 在中学物理教学中为了使问题简化, 可以不考虑静电计的影响, 认为电容器上的电量保持不变。但我们应当清楚的知道静电计对平行板电容器电容的影响。

3 静电计指针偏转的分析

平行板电容器的电容与哪些因素有关, 课堂教学中都是通过演示实验来研究该问题的在教学实践中发现, 该实验的效果时好时差, 主要反映在静电计指针的偏转角的变化有时较大, 有时较小，平行板电容器的电容变化是通过静电计的指针张角变化表示出来的, 而静电计的指针张角的大小又与静电计的外壳与金属棒之间的电势差大小有关，在该实验中, 静电计指针的张角变化越显著, 实验效果就越好，静电计指针张角的变化量的大小∆θ与下列一些因素有密切关系。

3.1 ∆θ与平行板电容器的电容的变化量∆C 有关 根据电容的定义式C =Q 可知, 在Q 不变的条件下, C 减小得越多,U 增大得越U

多， 由于电容器的两板分别与静电计的外壳和金属棒连接 , 所以∆C 越大, 静电

εs 在只改变d 的情况下, 两板间距离d 变化越d

大, ∆C 越大, ∆θ越大, 则实验效果越明显, 但是实验中却常常出现下述现象: 计的张角∆θ变化也越大由于C ∝

1．即使两板间距离变化很大, 但∆θ变化并不明显;

2．当两板间距离大于10cm 时, 两板间距离增大时, 指针的偏转角几乎不变这些事实说明上述的原理分析是不全面的, 我们应该对本实验的原理作进一步的探讨。

3.2 ∆θ与平行板电容器的初始电容C0 有关

εs εs , 在只改变d 的情况下, 根据微分原理, ∆C ∝ -2∆d , 这说明∆C d d

的大小不仅与∆d 有关, 还与d 的值有关(d 的值越小, 即初始电容越大, ∆C 就因C ∝越大) 这一点在图1 中看得很清楚: 若d 1 - d0= d2 - d1, 即当∆d 1= ∆d 2 时, ∆C 1 = C0 - C1, ∆C 2 = C1 - C2, 由图可知, ∆C 1> ∆C 2, 说明变化相同的∆d , 但电容的变化∆C 却大不同. 图1 C —d 关系曲线

图3.1 C—d 关系曲线

3.3 ∆θ与电路中的分布电容有关

在前面的探讨中, 我们始终认为实验中只有一个电容器(就是平行板电容器) 其实, 静电计也是一个电容器(记为C 计) , 两根导线也是一个电容器(记为C 线) , 这三个电容器是并联的, 只有当C 板 > (C计+ C 线) 时, 才可以忽略C 计与C 线, 我们前面的分析才是正确的, 一般地, (C计+ C 线) 的数量级为10pF 〔1〕, 而我们演示实验所用的平行板电容器的平板直径约20cm , 以空气为介质时, 它的电容与两极间距离d 的关系见表1 电容与极间距离关系

表3.1 电容与极间距离关系

可见, 当d 大于10cm 时, (C计+ C线) > C板, 这时的电路中起主导作用的电容已不是平行板电容器了, 所以再改变板间距离, 实验系统的总电容几乎不变, 因此静电计两端电压几乎不变(∆θ几乎等于零)

3.4 ∆θ与静电计的U -θ显示特性曲线有关

实验表明, 静电计的指针偏转角与金属棒和外壳间的电势差并不成线性关系, 因此即使加在静电计上的电势差发生大小相同的变化, 其指针偏转角的变化∆θ也是不同的, 也就是, ∆θ不仅与∆U 有关, 还与初始张角θ有关, 实验时取θ在15°左右能取得令人满意的效果

3.5 结 论

综上所述, 演示实验“平行板电容器的电容”要取得较为满意的效果, 板直径取20cm 左右, 两板间初始距离取0.5～ 1.0cm 只改变d 值时, d 值由d 0 增大到10cm 左右, 实验开始时, 应使验电器的指针张角在15°左右. 为此, 给电容器极板带电时, 可采用多次接触带电法, 直到指针偏转15°左右. 一旦带电过多, 可用手快速触摸导线的绝缘层, 让C 线放电, 以减少极板的带电量. 如果做到上述几个方面, 实验时, ∆θ可接近30°, 效果十分明显, 在只改变正对面积或只插入介电体时, 极板间初始距离也应在0.5～ 1.0cm 之间, θ 在15°左右。

参考文献

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