(3)写出表示直线OP的函数解析式;
1、已知直线y =kx +b 经过点A (0,6) ,且平行于直线y =-2x . (1) 求k 、b 的值; (2) 如果这条直线经过点P (m ,2),求m 的值; (3) 写出表示直线OP 的函数解析式; (4) 求由直线y =kx +b ,直线OP 与x 轴围成的图形的面积.
2、如图,一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数的图象交于
C 、D 两点。如果A 点的坐标为(2,0) ,点C 、D 分别在第一、三象限,且
3、已知一次函数y =3x -2k 的图象与反比例函数y =
的图象相交,其中一个交点的纵x
坐标为6,求一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标。
4、如图,已知:正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,点B 在函数y =
k k
(k >0, x >0) 的图象上,点P (m , n ) 是函数y =(k >0, x >0) 的图x x
象上的任意一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F 并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。 (1)求B 点坐标和k 的值;
x
9
时,求点P 的坐标; 2
(3)写出S 关于m 的函数关系式。
(2)当S =
5、已知一次函数y =-x +6和反比例函数y =
k
(k ≠0)。 x
(1)k 满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系xoy 中的图象有两个公共点? (2)设(1)中的两个公共点分别为A 、B ,∠AOB 是锐角还是钝角?
6、已知一次函数y =函数y =
3
x +m 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,且与反比例4
24
的图象在第一象限交于点C (4,n ),CD ⊥x 轴于D 。 x
求m 、n 的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;
7、(2002成都市)如图,在Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y =与直线y=-x-(k+1)在第二象
限的交点,AB ⊥x 轴于B ,且S △ABO =
3
. 2
k x
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.
2
(第9.3-4)
8、已知二次函数y =x -mx +2m -4、如果该抛物线与x 轴相交的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其解析式
9、 如图,抛物线与直线y =k (x -4)都经过坐标轴的正半轴上A 、B 两点,该抛物线的对称轴x =-1与x 轴相交于点C ,且∠ABC =90°, 求:⑴直线AB 的解析式 ⑵抛物线的解析式
2
y x
1、 如图,抛物线y =ax -3x +c 交x 轴正半轴于A 、B 两点,交y 轴正半轴于C 点,过
A 、B 、C 三点作⊙D ,若⊙D 与y 轴相切。 ⑴求a 、c 满足的关系式 ⑵设∠ACB =α,求tan α
⑶设抛物线顶点P ,判断直线PA 与⊙D 的位置关系,并证明
y
C D
12
x +bx +c 和x 轴相交于两点A 和B ,AB =4,P 为该抛物线上7
3
一点,PC ⊥x 轴于点C ,C 点橫坐标为-1,∠PAC =45°,tan ∠PBC =
7
10、如图,抛物线y =-
求①点P 的坐标 ②求抛物线的解析式
y
C P
O
B