八年级下册几何证明题精选

八年级下册几何证明题精选

1、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E , CF ⊥BD 于F ，求证：BE =CF

2、 如图，在平行四边形ABCD 中，AN , BL , CL , DN 分别为∠A , ∠B , ∠C , ∠D 的

角平分线，试证明：四边形MNKL 是矩形

3、 如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC , CE ∥DB , DE , CE 相

交于E ，请判断四边形DOCE 的形状，并说明理由

4、 ∠ACB =90︒, ∠B 的平分线交高CD 于点E ，如图，△ABC 中，交AC 于F ，

FG ⊥AB , G 为垂足，请证明：四边形CEGF 是菱形

B

5、 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，EF 经过点O ，分别与

边AB ，DC 相交于点E , F ，点M , N 分别是线段OA ,

OC 的中点，求证：四

边形ENFM 是平行四边形

6、 已知，如图，点E , F , H , M 分别是正方形ABCD 的四条边上的点，并且

，求证：四边形EFHM 是正方形

AE =BF =CH =DM

F

B

7、 如图，在梯形ABCD 中，M , N 分别为梯形两腰AB ，CD 的中点，ME ∥

AN 交BC 于点E ，试证明：AM =

NE

8、 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD , CE 分别为∠ABC , ∠ACB 的平分线，

求证：四边形EBCD 是等腰梯形

9、 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，∠A =90︒，CD 〉AD ，

将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E ，折痕为DF ，连结EF 并展开纸片。（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连结EG ，结果BG =CD ，试说明四边形GBCE 是等腰梯形

10、 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD

的延长线交于点P （1）求证：△ABE ≅△DFE ；（2）试连结BD , AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论

11、 如图，在正方形ABCD 中，E , F 分别是AB , BC 边上的点，且AE =BF ，

请问（1）AF 与DE 相等吗？为什么？；（2）AF 与DE 是否垂直？说明你的理由

12、 已知，如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一

点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连接AE ，CF ；

（1）求证：AF =CE ；（2）若AC =EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论。

13、 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD , CE 分别为∠ABC , ∠ACB 的平分线，

求证：四边形EBCD 是等腰梯形

14、 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，∠A =90︒, CD ﹥AD ，将

纸片沿点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E ，折痕为DF ，连结EF 并展开纸片。（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连结EG ，结果BG =CD ，试说明四边形GBCE

是等腰梯形

15、 如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，BC =5, ∠A 为直角，

DC =4, AB =

7, 求AD 的长

16、 如图，在梯形ABCD 中，AB ⊥AC ，AB =CD

, ∠B =60︒, AD =6, BC =12, 求

梯形ABCD 的周长

17、 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，P 为梯形ABCD 外一点，

且PA =PD , 求证△ABP ≅△DCP

18、 如图，在Rt △ABC 中，CF 为直角的平分线，FD ⊥CA 于D ，EF ⊥BC

于E ，则四边形CDFE 是怎样的四边形，为什么？

19、 如图，已知：在△ABC 中，∠C =90︒, AD 平分∠BAC , ED ⊥BC 于E ，DF

∥AB 交AC 于F ，试判定四边形AFDE 是菱形，并说明理由

20、 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC =16, BD =12，DE ⊥BC 于点E ，求

DE 的长

21、 如图，等腰△ABC 中，AB =AC , M 是BC 的中点，

MG ⊥AB , MD ⊥AC , GF ⊥AC , DE ⊥AB , 垂足分别是G , D , F , E , GF , DE 相交于H ，四边形HGMD 是菱形吗？请说明理由

22、 如图，延长平行四边形ABCD 的边BC 至E ，DA 至F ，使CE =AF , EF 与

BD 交于O ，求证：EF

与BD 互相平分

23、 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O , EF 过点O 分别与

（1）求证：△ AOE ≅△COF ；（2）若AD , BC 相交于点E , F ；

AB =4, BC =7, OE =3, 试求四边形EFCD 的周长

24、 如图，平行四边形ABCD 中，E , F 分别是AD , BC 的中点，AF 与BE 交

于点G , CE 和DF 交于点H ，求证：四边形EGFH 是平行四边形