知识点242 七巧板(填空题)

七巧板（填空题）

1、（2008•湘潭）如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AOB=

2、（2004•南宁）如图所示，在七巧板拼图中，∠ABC=度．

3、用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 平方厘米．

4、七巧板中的图形包含的小于平角的角有．

5、如图，回答下列问题：

（1）G 是线段 _________ 中点，O 既是线段 _________ 的中点，又是线段 _________ 的中点，E ，F ，H ，K 分别是线段，，

（2）图中，EK _________ BK ，EK _________ AG ，HG _________ AB （填“⊥”或“∥”）

6、用边长为12cm 的一块正方形制作成一副七巧板，在这副七巧板中最小的那块三角板的面积是cm ．

7、如图，是七巧板拼成的狐狸图案，仔细观察后填空：

（1）∠FCD= _________ °，∠CAB= _________ °，∠GFC= _________ °；

（2）线段BD 与线段CE 的位置关系是 _________ ，线段AC 与线段BD 的位置关系是 _________ ．

2

8、如图，七巧板中共有组平行线，点H 到BD 的距离是，用适当的方法表示图中的一个135°角是 _________ ．

9、如下图，用边长为a 的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是 （用a 的代数式表示）．

10、如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是 _________ ．

11、在七巧板拼图中，如图，∠ABC=

12、在七巧板制作过程中可知，每一块板的锐角都是

13、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是．

14、正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是．

15、如图：用一块长a 的正方形硬纸块板制成的一副七巧板现用它拼成一座桥，则桥中阴影部分的面积是： ．

16、如图，是利用七巧板拼成的山峰图案，在这个图案中，找出两组互相垂直的线段：．

2

17、七巧板可以拼出的常见图形有（至少写出四种）

18、用边长为4cm 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是．

19、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是．

参考答案

1、（2008•湘潭）如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AOB=

3

考点：七巧板。

专题：计算题。

分析：考查七巧板，从七巧板的结构可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每个锐角都是45°，因此∠AOB=2×45°=90°．

解答：解：从七巧板的结构可知，

分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每个锐角都是45°，

因此∠AOB=2×45°=90°

∠AOB=90°．

故答案为90°．

点评：本题主要考查七巧板的知识点，七巧板中的角度分别是45°、90°和135°．

2、（2004•南宁）如图所示，在七巧板拼图中，∠ABC=

考点：七巧板。

专题：计算题。

分析：由图可知，解七巧板中的三角形是等腰直角三角形．直接计算求得结果．

解答：解：由图可知，∠ABC=90°+45°=135°．

故答案为135°．

点评：此题考查了等腰直角三角形的三角的关系，很简单．

3、用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为厘米．

考点：七巧板；正方形的性质。

分析：根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案．

解答：解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，

则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米；

故答案为50．

点评：此题主要考查正方形的性质，读图也很关键．

4、七巧板中的图形包含的小于平角的角有．

考点：七巧板。

分析：根据七巧板的结构答题．

解答：解：七巧板中有五个等腰直角三角形，一个正方形，一个最小角为45°的平行四边形，

∴七巧板中的图形包含的小于平角的角有45°、90°、135°．

点评：本题是一道生活常识题，需要同学们平时有敏锐的观察力，及丰富的积累．

5、如图，回答下列问题：

（1）G 是线段 EF 中点，O 既是线段 BD 的中点，又是线段 KH 的中点，E ，F ，H ，K 分别是线段 BC ， ，，

（2）图中，EK ⊥ BK ，EK ∥ AG ，HG ∥ AB （填“⊥”或“∥”）

4

考点：七巧板。

分析：（1）观察七巧板，结合中点的定义作答；

（2）观察七巧板，结合垂直和平行的定义作答．

解答：解：（1）G 是线段 EF 中点，O 既是线段 BD 的中点，又是线段 KH 的中点，E ，F ，H ，K 分别是线段 BC ，DC ，OD ，BO 的中点；

（2）图中，EK ⊥BK ，EK ∥AG ，HG ∥AB ．

故答案为：EF ，BD ，KH ，BC ，DC ，OD ，BO ；⊥，∥，∥．

点评：此题主要考查了七巧板的有关知识，关键正确把握七巧板的相关知识．

6、用边长为12cm 的一块正方形制作成一副七巧板，在这副七巧板中最小的那块三角板的面积是cm ． 考点：七巧板。

专题：几何图形问题。

分析：根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．

解答：解：∵BG=CG，OG=CG，

∴BG=OG=CG，

∵AB=12，

∴OB=ABcos45°=12×BG=×6S △BGC =×3=3×3． =9cm． 22=6． 故答案为：9．

点评：此题借助七巧板，考查了等腰直角三角形的性质和利用三角函数求三角形的边长，综合性较强．

7、如图，是七巧板拼成的狐狸图案，仔细观察后填空：

（1）∠FCD= 90 °，∠CAB= 135 °，∠GFC= 135 °；

（2）线段BD 与线段CE 的位置关系是 BD 丄CE ，线段AC 与线段BD 的位置关系是 AC ∥BD ．

考点：七巧板。

5

分析：（1）从七巧板的结构可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每个锐角都是45°，平行四边形的两个内角分别45°和135°，据此可解．

（2）由∠ADB=∠CAD 可得AC ∥BD ，又由AC ⊥CE 易得BD ⊥CE ．

解答：解：由图示可知，

（1）∠FCD=45°+45°=90°，∠CAB=90°+45°=135°，∠GFC=135°；

（2）∵∠ADB=∠CAD=90°，∴AC ∥BD ；又∵∠ACE=45°+45°=90°，∴AC ⊥CE ，∴BD ⊥CE ．

点评：本题考查七巧板，七巧板中的角度分别为45°，90°和135°．

8、如图，七巧板中共有组平行线，点H 到BD 的距离是用适当的方法表示图中的一个135°角是 ∠BFH ．

考点：七巧板。

分析：熟悉七巧板的结构，根据平行线的定义，点到直线的距离，及角的表示方法解答．

解答：解：七巧板中共有6组平行线，点H 到BD 的距离是线段OH 的长，用适当的方法表示图中的一个135°角是：∠BFH （答案不唯一）．

点评：本题结合我国传统玩具七巧板考查了平行线的定义，点到直线的距离，及角的表示方法，是基础题型．

9、如下图，用边长为a 的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是

a 的代数式表示）．

．（用

考点：七巧板。

分析：由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．

解答：

解：

小猫的头部的图形是abc ，在右图中三角形h 的一半与b 全等，而由图中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是a ．

点评：考查列代数式的内容，难度较大．

10、如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图

2形的面积是 100cm ． 2

6

考点：七巧板。

分析：根据用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，七巧板拼成了一柄宝剑，即这柄宝剑图形的面积是就是正方形面积，求出即可．

解答：解：如图，∵七巧板拼成了一柄宝剑，

∴这柄宝剑图形的面积是就是正方形面积，

∴这柄宝剑图形的面积是：10×10=100cm．

2故答案为：100cm ．

点评：此题主要考查了七巧板拼凑图形，得出这柄宝剑图形的面积是就是正方形面积是解题关键．

11、在七巧板拼图中，如图，∠ABC=

2

考点：七巧板。

分析：由图可知，解七巧板中的三角形是等腰直角三角形．直接计算求得结果．

解答：解：由图可知，∠ABC=90°+45°=135°．

故答案为135°．

点评：此题考查了七巧板的组成以及等腰直角三角形的三角的关系，熟练利用七巧板的性质得出是解题关键．

12、在七巧板制作过程中可知，每一块板的锐角都是度．

考点：七巧板。

专题：几何图形问题。

分析：图中每个三角形均为等腰直角三角形，其锐角为45°，而平行四边形的锐角与三角形的锐角相同，也为45°． 解答：解：如图，每一块板的锐角都是45度．

点评：此题考查了的七巧板的特点，事实上，其所有锐角均为45°．

13、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是．

考点：七巧板；平行线的判定。

专题：开放型。

分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质结合平行线的判定便可解答．

7

解答：解：观察七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是 AI ∥GH ．

故答案为：AI ∥GH （答案不唯一）．

点评：此题是一道趣味性探索性开放性题，结合我国传统玩具七巧板，考查了平行线的判定，是一道好题．

14、正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是． 考点：七巧板。

专题：几何图形问题。

分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．

解答：解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．

故答案为：长方形．

点评：本题考查了七巧板的组成．七巧板是由七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形．

15、如图：用一块长a 的正方形硬纸块板制成的一副七巧板现用它拼成一座桥，

．

2

考点：七巧板。

专题：计算题。

分析：观察分析阴影部分与整体的位置关系；易得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而可得阴影部分的面积．

解答：解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，

则阴影部分的面积为a ÷2=a ． 故答案为：a ．

点评：本题考查拼图的知识，关键在于观察阴影桥由哪几个图形拼成．

16、如图，是利用七巧板拼成的山峰图案，在这个图案中，找出两组互相垂直的线段：

222

考点：七巧板。

专题：几何图形问题。

分析：根据七巧板的特点解答．

解答：解：由于七巧板的锐角均为45°，而图中山峰的夹角为90°．

则垂直的线段有AB ⊥AG ，AG ⊥FG ，GF ⊥GF 等．

点评：此题是一道开放题，有多条垂直的线段，择其一即可．

17、七巧板可以拼出的常见图形有（至少写出四种）

考点：七巧板。

专题：开放型。

分析：七巧板由五个等腰直角三角形和一个正方形、一个平行四边形组成，这七这块板可拼成许多图形（1600种以上）．

解答：解：

8

点评：此题考查了七巧板拼图的问题，开放性较强，体现了平面图形的变化规律，有极强的趣味性．

18、用边长为4cm 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是．

考点：七巧板。

专题：数形结合。

分析：读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．

解答：解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，

则阴影部分的面积为4×4÷2=8．

故答案为：8．

点评：本题主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．

19、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是．

考点：七巧板；平行线的判定。

专题：开放型。

分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质结合平行线的判定便可解答．

9

解答：解：观察七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是 AI ∥GH ．

故答案为：AI ∥GH （答案不唯一）．

点评：此题是一道趣味性探索性开放性题，结合我国传统玩具七巧板，考查了平行线的判定，是一道好题． 10