椭圆补充结论
10-26
椭圆
x 0x y 0y x 2y 2
+2=1. +=11. 若P 在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是(x , y ) P 0000222a b a b
x 2y 2
2. 若P 0(x 0, y 0) 在椭圆2+2=1外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切a b
x x y y 点弦P 1P 2的直线方程是0
2+02=1. a b
x 2y 2
3. 椭圆2+2=1 (a＞b ＞0) 的左右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点a b
γ∠F 1PF 2=γ，则椭圆的焦点角形的面积为S ∆F 1PF 2=b 2tan . 2
x 2y 2
4. 椭圆2+2=1（a ＞b ＞0）的焦半径公式： a b
|MF 1|=a +ex 0, |MF 2|=a -ex 0(F 1(-c ,0) , F 2(c ,0) M (x 0, y 0) ).
x 2y 2
5. AB 是椭圆2+2=1的不平行于对称轴的弦，M (x 0, y 0) 为AB 的中点，则a b
b 2
k O M ⋅k A B =-2， a
b 2x 0即K AB =-2。 a y 0
x 2y 2
+=1内，则被Po 所平分的中点弦的方程是6. 若P 0(x 0, y 0) 在椭圆a 2b 2
x 0x y 0y x 02y 02+2=2+2. 2a b a b
x 2y 2
+2=1内，则过Po 的弦中点的轨迹方程是7. 若P 0(x 0, y 0) 在椭圆2a b
x 2y 2x 0x y 0y +=2+2. a 2b 2a b